39-EFT.WP.Plasma.Confinement v1.0 | 第10章 边界层、交换层与壁相互作用（S80-）

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第10章 边界层、交换层与壁相互作用（S80-）

I. 章节目标与结构

1. 目标：在第5章（S30-）平衡与拓扑、第8章（S60-）导引中心与新古典、第9章（S70-）湍流/输运闭式的基础上，给出边界层/刮削层（Edge/SOL）—鞘层—壁相互作用的一体化口径 S80-PC-*，统一沿磁力线的质量/动量/能量守恒、鞘层匹配、回收与杂质源、脱附/脱离判据与工程验收指标。
2. 结构：变量与域 → S80-PC-1 SOL 1D 最小方程 → S80-PC-2 鞘层匹配与 Bohm 判据 → S80-PC-3 回收/杂质与辐射 → S80-PC-4 热负荷、脱离与操作窗 → 工程实现与记录 → 可证伪准则 → 跨章闭环。
3. 共享到达时口径（两式等价，须显式 gamma(ell) 与 d ell 并记录 delta_form，如本章涉及相位/到达时诊断）：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )

II. 变量与域（Symbols & Domain）

1. 几何与区域：Ω_edge（边界层）、Ω_SOL（刮削层）、鞍点/分离器与目标板；沿场坐标 s（s=0 上游，s=L_∥ 目标）。
2. 等离子体量：n(s)，T_e(s), T_i(s)，平行流 u_∥(s)，声速 c_s = √( (T_e+γ_i T_i)/m_i )。
3. 通量与功率：平行粒子通量 Γ_∥ = n u_∥，热通量 q_∥ = - κ_∥ ∂_s T - κ_⊥ ∂_⊥ T + …，入射功率 P_in，辐射 P_rad，壁功 P_wall。
4. 回收与杂质：回收系数 R，溅射产额 Y，中性源 S_n^0，杂质辐射函数 L_z(n,T)。
5. 鞘层参数：Bohm 判据，鞘层压降 Δφ_sheath，鞘层热通量系数 γ_q（典型 ~7–10）。

S80-PC-1｜SOL 一维最小方程（沿 B）

守恒（稳态近似）

1. 质量：
2. ∂_s ( n u_∥ ) = S_n(s) # 包括回收中性电离、体源/沉积
3. 动量（忽略高阶粘性项的最小形）：
4. m_i n u_∥ ∂_s u_∥ = - ∂_s p - m_i n ν_∥ ( u_∥ - u_∥,neutral ) + S_m
5. 能量（电子/离子各一式；示意电子）：
6. ∂_s q_{e,∥} + p_e ∂_s u_∥ = P_{e,src} - C_{ei} - P_{rad,e}
7. , q_{e,∥} = - κ_{e,∥} ∂_s T_e
8. 横向补给与闭式（与 S70- 对齐）：Γ_⊥, Q_⊥ 作为边界源项或体项写入 S_n, P_{src}。

能量闭合（硬门）

P_in = ∑_legs ∫ q_∥(s) ds + P_rad + P_wall

需在不确定度内闭合为发布门。

S80-PC-2｜鞘层匹配与 Bohm 判据（壁边界条件）

Bohm 入口条件（目标/壁）

u_∥(L_∥) ≥ c_s , Γ_∥(L_∥) = n_s c_s

鞘层热通量

q_∥(L_∥) = γ_q n_s T_s c_s

其中 γ_q 随材料/表面态与二次发射而定，记录在数据卡。
鞘层压降与二次发射：以 Δφ_sheath 与二次电子发射系数 δ 修正电子热通量与靶面温度估计。

S80-PC-3｜回收/杂质源与辐射（Recycling & Impurity）

1. 回收模型：目标处 Γ_REC ≈ R · Γ_∥(L_∥)，上游中性源 S_n^0(s) 由中性输运（或表格）给出。
2. 杂质源：物理/化学溅射 Γ_Z = Y(E_i,T_s) · Γ_∥；向心/离心分配进入主等离子体与 SOL。
3. 辐射闭式：
4. P_rad(s) = n_e(s) n_Z(s) L_z( T_e(s) )

L_z 版本化记录（元素/电荷态依赖）。

S80-PC-4｜热负荷、脱离与操作窗（Detachment & Windows）

5. 目标热流密度：q_t = q_∥ B_t/B_p（几何放大修正）；工程门限 q_t ≤ q_gate。
6. 脱离判据（最小形）：
   • 动量与能量沉降导致 T_e(L_∥) → O(1–5 eV)、n_e(L_∥) 上升；
   • ∂ q_t / ∂ P_in < 0 的反常斜率。
7. 操作窗：给出 P_in、R、fuelling、B、geometry（磁倾角/开口） 的联合窗；脱离/半脱离/附着三态门限表格化。

VI. 工程实现与记录（最小执行口径）

• 必填字段：
  geometry:{L_∥, B_t/B_p, target_angle}、profiles:{n,T_e,T_i,u_∥}(s)、sources:{S_n,S_m,P_src}、
  sheath:{gamma_q, Δφ_sheath, material}、recycling:{R, S_n^0}、impurity:{Y(E_i,T), L_z(T)}、
  power_balance:{P_in,P_rad,P_wall}、targets:{q_t_gate}、
  qa_gates:{check_dim, bohm_entry, energy_closure}。
• 记录模板：
• s80_edge_sol:
• geometry:
• L_parallel_m: 25.0
• Bt_over_Bp: 7.5
• target_angle_deg: 2.0
• profiles_1D:
• s_grid_m: [ ... ]
• ne_m3: [ ... ]
• Te_eV: [ ... ]
• Ti_eV: [ ... ]
• upar_ms: [ ... ]
• sources:
• Sn_m3s: "table:/edge/Sn.tbl"
• Psrc_Wm3: "table:/edge/Psrc.tbl"
• sheath:
• gamma_q: 8.0
• delta_phi_V: 3.0
• material: "W"
• recycling:
• R: 0.95
• S0_neutral: "mc:/neutrals/S0.nc"
• impurity:
• sputter_Y: "table:/impurity/Y.tbl"
• Lz_Wm3: "table:/impurity/Lz.tbl"
• power_balance:
• Pin_W: 6.0e6
• Prad_W: 2.1e6
• Pwall_W: 3.6e5
• targets:
• q_t_gate_MWm2: 10.0
• qa_gates: {check_dim:"pass", bohm_entry:"pass", energy_closure:"pass"}

VII. 可证伪准则（S80- 对应）

• J-S80-1（Bohm 入口失败）：u_∥(L_∥) < c_s 或 Γ_∥ ≠ n_s c_s，否决鞘层匹配或边界条件。
• J-S80-2（能量/功率不闭合）：P_in ≠ ∑∫ q_∥ ds + P_rad + P_wall 超出不确定度，否决源/辐射/壁通量口径。
• J-S80-3（热负荷超门/趋势反常）：q_t > q_gate 或 ∂ q_t/∂P_in 正负与脱离窗判据冲突，否决操作窗或几何。
• J-S80-4（回收/杂质不一致）：由 R, Y, L_z 预估的中性/杂质密度与诊断反演显著偏离，否决回收/溅射模型或标定。
• J-S80-5（两口径到达时）：如使用到达时诊断且两口径 T_arr 超出 u(T_arr)，拒绝发布。

VIII. 跨章引用与闭环

• 依赖：第2章（术语）、第4章（S20- 最小方程）、第5章（S30- 平衡与拓扑）、第8章（S60- 导引中心）、第9章（S70- 输运闭式）。
• 对接：第12章（诊断与计量链——偏滤器热负荷/辐射/中性与杂质诊断）、第13章（实验设计与证伪——脱离与热负荷门）、第14章（仿真栈与基准算例——Edge/SOL 回归）。