42-EFT.WP.Heat.Decoherence v1.0 | 第13章 案例库：SC/NV/量子点/光机/声学/2D

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第13章 案例库：SC/NV/量子点/光机/声学/2D

I. 目标与范围

• 提供跨平台的端到端参考实现（数据 → 清洗/口径 → 观测构造 → 速率映射/估计 → 评估 → 设计建议），覆盖 SC 超导、NV 中心、半导体量子点、光机系统、声学谐振器、2D 材料。
• 全文公式/符号/定义统一英文并用反引号；SI 单位；ω/f 与 PSD 口径按第2章；谱—响应—速率映射按第4/5章；热传导与边界按第6章；平台化通道按第7章；工程措施按第8章；计量与反演按第9章。

II. 通用数据契约与管线（必备）

• S130-1（案例数据卡）
• unit_system: "SI"
• case_id: "<SC|NV|QD|Optomech|Acoustic|2D>"
• scene_tag: "<mK-cryostat|room-temp|UHV|...>"
• device:
• omega0: "<rad/s>"
• bias: {lambda: "<Φ|Q|I_c|B|Vg|strain>", d_omega_d_lambda: "<rad/s/unit>"}
• baths:
• J_omega: {family: "ohmic|piezo|custom", params: {eta:"<...>", s:"<...>", omega_c:"<rad/s>"}}
• S_in: {family: "Johnson|one_over_f|TLS|white|custom", params:{...}, type:"one-sided|two-sided", freq:"ω|f"}
• thermal:
• kappa_T: "<W/m/K>", R_K: "<K m^2/W>", sources: {Q:"<W/m^3>"}, T0: "<K>"
• protocols:
• type: ["Ramsey","Echo","CPMG","T1","NoiseTherm"]
• timing: {t: "<s>", N: "<int>", phases: "<{φ_k}>"}
• readout:
• snr: "<->", enbw: "<Hz>", tau_int: "<s>", model: "Gaussian|Poisson|custom"
• uncertainty:
• Σ_y: "<block-diagonal or sparse>", priors: {eta:"...", s:"...", omega_c:"...", tan_delta:"..."}
• references: ["Heat.Decoherence v1.0:Ch.2–Ch.12 anchors"]
• S130-2（清洗与口径）：统一 Fourier/FDT/PSD 口径；若复用到达时链路，记录 convention/delta_form/gamma(ell)/d_ell；相位解缠与 ENBW 校核写入 Σ_y。
• S130-3（观测与速率映射）：按第4/5章构造 h(·), F(ω) 与 S_{ΔωΔω}(ω)，并映射 J(ω) → {Γ_1, Γ_φ}、T_1/T_2/Q。
• S130-4（融合与反演）：采用第9章 MLE/贝叶斯反演，合并多协议（Ramsey/回波/CPMG/T1）与热链/平台通道先验。
• S130-5（评估与设计）：输出 CRLB/后验 CI、NEES/NIS、pass@coverage、以及面向第8章的滤波/冷却/带隙设计建议。
• M13-1（数据卡→清洗）：导入卡→校核口径与单位→相位解缠/泄漏修正→热链初估→更新 Σ_y。
• M13-2（清洗→观测/矩阵）：构建 y,H 与 S_{ΔωΔω}(ω)；形成 J,B,Σ_y（第10章）。
• M13-3（观测→估计）：MLE/贝叶斯得 {T_1,T_2,Γ_1,Γ_φ,θ} 与 CI；识别不可辨方向。
• M13-4（估计→评估/设计）：生成谱/速率响应面与热余量；提出最小修改集与工程配额。

III. 案例 A：SC 超导电路

• S130-6（通道）：1/f 通量/电荷、介质 TLS、准粒子、辐射泄漏。
• S130-7（映射）：Γ_φ^{(λ)} = (1/2)(∂ω_0/∂λ)^2 S_{λλ}(0)；Γ_1 = ω_0/(2Q_{die}) + Γ_1^{(qp)} + Γ_1^{(rad)}。
• S130-8（协议）：T1 + Ramsey/Echo/CPMG；低温热链与读出线路衰减/滤波链记录。
• 输出：{T1,T2,Γ1,Γφ}、S_eff(ω) 与 Q_min 达成度；建议：提升 p_i 管控、冷却余量 P_margin、同轴/衰减器配额与屏蔽。

IV. 案例 B：NV（金刚石 NV 中心）

• S130-9（通道）：核自旋 Overhauser、表面自旋/电噪、声子致 T_1。
• S130-10（映射）：Γ_φ^{(hf)} = (γ_e)^2 S_{B_zB_z}(0)/2；Γ_1^{(ph)} ∝ J_ph(ω_0) coth(ħω_0/2k_B T)。
• S130-11（协议）：Ramsey/Echo/XY8；噪声测温与应力/温度扫描分离 TLS/Johnson。
• 输出：{T1,T2} 与表面处理/微波滤波/带隙（声子晶体膜）建议。

V. 案例 C：量子点（半导体）

• S130-12（通道）：电荷陷阱 1/f、e–ph（变形势/压电）、界面粗糙。
• S130-13（映射）：Γ_1^{(ph)}(ω_0) ∝ J_ph(ω_0)；Γ_φ^{(Q)} = (1/2)(∂ω_0/∂Q)^2 S_{QQ}(0)。
• S130-14（协议）：门极扫描 + Ramsey/Echo/CPMG；低频窗口用 CPMG 上采样。
• 输出：S_{QQ}(ω) 形状、T_1/T_2、栅介质/应力工程建议。

VI. 案例 D：光机系统（Optomech）

• S130-15（通道）：机械内损（Akhiezer/热弹/夹持）、辐射压回噪、吸收加热。
• S130-16（映射）：Γ_{th} ≈ Γ_m n̄(ω_m,T)；S_{FF}(ω) 经 |F(ω)|^2 抑制。
• S130-17（协议）：环形泵浦与弱探测、热像/温漂、PSD/CPSD。
• 输出：Q、Γ_m(T) 与冷却/腔耦合（g_0, κ）/带隙设计建议。

VII. 案例 E：声学谐振器（MEMS/SAW/BAW）

• S130-18（通道）：Akhiezer、Landau–Rumer、热弹、表面/锚点损耗。
• S130-19（映射）：Q^{-1} = Q_{AKE}^{-1} + Q_{LR}^{-1} + Q_{TED}^{-1} + Q_{surf}^{-1}；Γ_1 = ω_0/Q。
• S130-20（协议）：环路读出 + Ramsey/Echo 等效序列；热链/支撑结构建模。
• 输出：κ_eff, R_K 与结构/材料/界面建议。

VIII. 案例 F：2D 材料（石墨烯/MoS2/2D SC）

• S130-21（通道）：界面/边缘 TLS、应力诱导 1/f、低维声子散射、2D SC 的准粒子/辐射通道。
• S130-22（映射）：J_ph(ω) 与 R_K 的尺寸/层数依赖；Γ_φ 由 S_{λλ}(0) 主导。
• S130-23（协议）：拉曼/热像 + Ramsey/Echo；薄膜带隙/支撑优化。
• 输出：T_1/T_2/Q、S_eff(ω) 与 2D 层数/界面工程建议。

IX. 统一输出与报告模板

• S130-24（报告结构）
• case_report:
• summary: {...}
• estimates: {T1:"...", T2:"...", Gamma1:"...", Gamma_phi:"...", Q:"..."}
• spectra: {S_dw:"...", S_eff:"..."}
• thermal: {T_node:"...", q_links:"...", P_margin:"..."}
• channels: {contribs: {TLS:"...", Johnson:"...", phonon:"...", qp:"...", rad:"..."}, ranking:"..."}
• design: {mods: ["filter","cooling","phononic","materials","bias"], quotas: {...}}
• consistency: {NEES:"...", NIS:"...", coverage:"..."}
• reproducibility: {scripts:"...", env:"...", anchors:["S130-*","M13-*","I13-*"], hash:"..."}
• M13-5（报告生成）：聚合估计与统计、通道分解与优先级、设计配额与回归版本。

X. 实现绑定与接口（I13-*）

• I13-1 load_case_card(path) -> {data, meta}
• I13-2 clean_and_standardize(data, contracts) -> {clean, Σ_y, notes}
• I13-3 build_observables(clean, models) -> {y, H, S_dw(ω), J(ω)}
• I13-4 estimate_params(y, H, priors) -> {T1, T2, Gamma1, Gamma_phi, θ, cov}
• I13-5 decompose_and_rank(channels, rates) -> {contribs, ranking}
• I13-6 recommend_design(metrics, constraints) -> {mods, quotas}
• I13-7 emit_case_report(artifacts) -> {report.yaml, repro_bundle}

错误码：E/INPUT（缺参）、E/UNIT（单位不符）、E/NUMERIC（不收敛/非正谱）、E/IDENTIFIABILITY（病态）、E/CONSISTENCY（跨协议不一致）。

XI. 质量门（本章适用）

• Q1 口径与单位：与第2/5章口径一致；check_dim 通过。
• Q2 一致性/覆盖度：NEES/NIS 与 pass@coverage 近标称；跨协议（Ramsey/回波/CPMG/T1）一致。
• Q3 能量与热链：与第6章热链对账，P_margin ≥ 0；热像/温漂一致。
• Q4 可辨识性：Fisher 条件数阈内；不足给出采样/时序/带宽改进建议。
• Q5 可追溯：材料/几何/口径/滤波/冷却/带隙与版本哈希在数据卡可追溯；repro_bundle 完整。

XII. 交叉引用与本章锚点

• 交叉引用（固定写法）：第2（计量口径）、4（开放系统）、5（FDT/谱）、6（传热）、7（平台通道）、8（相干工程）、9（计量与反演）、11（仿真栈）章。
• 本章锚点：
  最小方程：S130-1—S130-24；流程：M13-1—M13-5；接口：I13-1—I13-7。

XIII. 小结
本章提供 SC / NV / 量子点 / 光机 / 声学 / 2D 的可复现案例范式与报告模板，贯穿谱—热—速率—协议的统一计量链与反演，输出通道分解与工程配额建议，并以质量门与 repro_bundle 保证跨平台/跨温区的一致性、可追溯与可审计。