42-EFT.WP.Heat.Decoherence v1.0 | 附录 A 符号与单位（增量）

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附录 A 符号与单位（增量）

I. 说明与依赖锚点

• 本附录仅列出本卷新增/特化的符号与单位；通用项见 EFT.WP.Core.Terms v1.0 与 EFT.WP.Core.Metrology v1.0。
• 所有公式/符号/定义统一英文并用反引号；跨卷引用采用**“卷名 vX.Y: 锚点（P/S/M/I）”**固定写法。
• 依赖锚点：本卷第2章 S20-*、第4章 S40-*、第5章 S50-*、第6章 S60-*、第7章 S70-*、第8章 S80-*、第9章 S90-*、第11章 S110-*、第12章 S120-*、第13章 S130-*。

II. 书写与计量口径（重申）

• 频率与变换：统一 ω = 2π f；F(ω) = ∫ f(t) e^{-iωt} dt，f(t) = (1/2π) ∫ F(ω) e^{iωt} dω。
• PSD 口径：显式声明单边/双边；双边 S_{xx}(ω)、单边 S_{xx}^{(1)}(f)；同一数据集中不得混用未声明口径。
• FDT 口径：量子形式 S_{xx}(ω) = 2 coth(ħω/2k_B T) · Im χ_{xx}(ω)；经典极限按第5章。
• 到达时复用（如有）：二选一且不可混用：
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；必须显式 gamma(ell) 与 d ell。
• 单位与量纲：统一 SI；相位谱用 rad^2/Hz，电压/电流谱用 V^2/Hz、A^2/Hz；所有表达式须通过 check_dim。

III. 符号表（增量）

IV. 常量与参考值（本卷沿用/增量）

V. 典型量纲校核（示例）

• S_VV = 4 k_B T R：[V^2/Hz] = [J·K^-1][K][Ω] ✓
• S_{xx}(ω) = 2 coth(ħω/2k_B T) · Im χ_{xx}(ω)：左右单位一致 ✓
• q = -κ ∇T：[W·m^-2] = [W·m^-1·K^-1][K·m^-1] ✓
• G_th = ∫ (ħω/2π) 𝒯(ω) (∂ n̄/∂T) dω：[W·K^-1] ✓
• Var[x] = (1/2π) ∫ S_{xx}(ω) dω（双边）：能量一致 ✓

VI. 数据卡字段（单位/溯源强制）

unit_system: "SI"

spectral:

psd: {type: "one-sided|two-sided", freq: "ω|f", unit: "<unit^2/Hz>"}

fdt: "S_xx(ω) = 2 coth(ħω/2k_B T) · Im χ_xx(ω)"

bath_spectrum:

model: "ohmic|sub|super|custom"

params: {eta:"<...>", s:"<...>", omega_c:"<rad/s>"}

heat_transport:

kappa: "<W/m/K>", alpha: "<m^2/s>", R_K: "<K m^2/W>"

filters:

F_omega: "<|F(ω)|^2>", Seff_unit: "<unit^2/Hz>"

arrival_time: # 如复用传播链路，必填

convention: "pulled_const|integrand"

delta_form: "c_ref^-1 * ∫ n_eff dℓ" # 或 "∫ (n_eff/c_ref) dℓ"

gamma: "piecewise: free|fixture|substrate|device|environment"

d_ell: "m"

uncertainty:

Σ_y: "<block-diagonal or sparse>", ci_level: 0.95

references:

- "Heat.Decoherence v1.0:Ch.2 S20-*"

- "Heat.Decoherence v1.0:Ch.4 S40-*"

- "Heat.Decoherence v1.0:Ch.5 S50-*"

- "Heat.Decoherence v1.0:Ch.6 S60-*"

VII. 记号与规范（本卷固定）

• 角频率一律 rad·s⁻¹；相位用 rad；频率用 Hz；功率用 W/dBm（注明换算）。
• Im χ(ω) ≥ 0（被动性）；Kramers–Kronig 关系默认成立。
• 若出现到达时/传播字段，严禁在同一数据集混用两种 T_arr 口径；切换须版本化。

VIII. 质量门（本附录适用）

• Q1 单位/量纲：表格单位完整、check_dim 通过；dBm↔W 换算明确。
• Q2 口径一致：PSD 单/双边与 ω/f 选择全卷一致；FDT/Parseval 审核通过。
• Q3 正性与因果：S_{xx}(ω) ≥ 0、J(ω) ≥ 0、Im χ(ω) ≥ 0；违者判为模型不合格。
• Q4 可追溯：η,s,ω_c,χ(ω),κ,α,R_K 的来源（测量/拟合/文献）在数据卡 references 中可追溯。
• Q5 冲突名禁用：不得混用 T_fil/T_trans、n/n_eff；rad 与无量纲需明确区分。