43-EFT.WP.Data.DatasetCards v1.0 | 第10章 不确定度与误差预算

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第10章 不确定度与误差预算

I. 章节目的与范围

II. 术语与依赖

• 术语来源：通用术语遵循《EFT.WP.Core.Terms v1.0》，本章仅增量定义与不确定度相关字段。
• 依赖卷：计量/单位与量纲校核：《Core.Metrology v1.0》；误差分类与合成流程：《Core.Errors v1.0》；路径/到达时等式口径：《Core.Equations v1.1》；导出与引用锚点：《Core.DataSpec v1.0》。

III. 字段与结构（规范性）

uncertainty:

model: "GUM" # 参考口径：GUM-like / bayesian

components: # 误差成分清单（系统/随机）

- name: "thermal"

type: "random" # random | systematic

value: 2.1

unit: "K"

distribution: "normal" # normal | uniform | triangular | student-t | user

coverage: {k: 1.0} # 单值标准不确定度时 k=1

corr_group: null # 相关分组名；null=独立

method: "repeatability" # 评定方法

note: "receiver noise"

- name: "cal_gain"

type: "systematic"

value: 0.8

unit: "%"

distribution: "normal"

coverage: {k: 2.0}

corr_group: "instrument"

method: "cal-lab"

correlation:

posture: "groups" # groups | covariance

groups:

- name: "instrument"

pairwise: "rho=0.6" # 简写；或在 covariance.Sigma 指定

covariance:

Sigma: [] # 可选：完整协方差矩阵（标准化或物理单位）

propagation:

rule: "rss" # rss | linear | bayesian | montecarlo

linearization: "first-order" # 线性化方法（如适用）

samples: 0 # Monte Carlo 样本数（>0 启用）

coverage_policy:

target_p: 0.95 # 目标覆盖概率（默认 95%）

k: 2.0 # 对应覆盖因子（近似或由分布求解）

report:

significant_figures: 3

unit_consistency: true

see:

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"

- "EFT.WP.Core.DataSpec v1.0:EXPORT"

（uncertainty 为条件必填：当数据含测量或推断量时必须存在；导出引用体现在 export_manifest.references[]。）

IV. 成分分类与最小清单

• 随机成分（Type A）：如 thermal、shot、background、labeler-variance。
• 系统成分（Type B）：如 cal_gain（标定漂移）、量化误差、时基漂移、path_corrections（电离层/对流层/仪器）、模型失配。
• 记录要求：每个成分需包含 name/type/value/unit/distribution/coverage/method，并指明相关分组 corr_group 或协方差来源。

V. 传播与合成规则

• 根方和（rss）：独立成分的标准不确定度合成：
  u_c = ( sqrt( Σ u_i^2 ) )。
• 线性化（linear）（一阶泰勒展开，含相关）：
  u_c = ( sqrt( J Σ J^T ) )，其中 J = ( ∂f / ∂x )，Σ 为输入量协方差矩阵。
• 贝叶斯/蒙特卡罗（bayesian/montecarlo）：显式给出先验/似然或样本数 samples；报告后验均值/分位与 target_p 覆盖区间。
• 覆盖因子：扩展不确定度 U = ( k * u_c )；k 由分布与 target_p 确定，正态近似 k≈2 对应约 95%。
• 单位/量纲：合成前统一单位并通过 check_dim。

VI. 相关性处理

• 分组法：同组成分采用统一 rho 或给出组内成对相关；跨组视为独立。
• 协方差法：提供 Σ（协方差），或提供标准差与相关系数矩阵 R 使 Σ = D R D。
• 报告：说明相关性来源（理论、标定、并行测量）与不确定度敏感性。

VII. 与路径依赖量 T_arr 的耦合（如适用）

1. 等价表达：
   • T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
2. 传播：离散化路径 γ(ell) 为段 ℓ_k：
   u^2(T_arr) = ( Σ ( ( ∂T_arr / ∂n_eff,k )^2 u^2(n_eff,k) ) + 2 Σ_{i<j} ( ∂T_arr/∂n_i )( ∂T_arr/∂n_j ) cov(n_i,n_j) + ( ∂T_arr/∂c_ref )^2 u^2(c_ref ) )。
3. 登记：在卡片 path_dependence 中提供 delta_form/path/measure，并在 uncertainty.components[] 对应 n_eff、c_ref 与介质改正项的来源与相关性。

VIII. 报告与呈现规范

• 数值呈现：与第9章的 sigfigs_default、舍入策略一致；不确定度与测量值同单位。
• 区间口径：显式标注置信/覆盖（如 “expanded uncertainty at k=2 (~95%)”）。
• 分解表：提供系统/随机分栏、百分比分摊与灵敏度（|∂f/∂x_i|）排序。

IX. 与质量门的联动

• 在 quality.gates 中设定不确定度上限（如 u_c ≤ u_max、bias ≤ b_max）；不通过为阻断项。
• 将抽样审计（覆盖、泄漏、类比）带来的额外不确定度以成分形式并入合成。

X. 机器可读片段（可直接嵌入）

uncertainty:

model: "GUM"

components:

- {name:"thermal", type:"random", value:2.1, unit:"K", distribution:"normal", coverage:{k:1.0}}

- {name:"cal_gain", type:"systematic", value:0.8, unit:"%", distribution:"normal", coverage:{k:2.0}, corr_group:"instrument"}

correlation: {posture:"groups", groups:[{name:"instrument", pairwise:"rho=0.6"}]}

propagation: {rule:"linear", linearization:"first-order", samples:0}

coverage_policy: {target_p:0.95, k:2.0}

report: {significant_figures:3, unit_consistency:true}

path_dependence:

applies_to: ["T_arr"]

delta_form: "const-factor"

path: "gamma(ell)"

measure: "d ell"

see:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S20-1"

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"

（see[] 写法与导出清单一致，携带“卷名+版本+锚点”。）

XI. 示例片段（报告表格）

uncertainty_report:

combined:

u_c: 0.37

unit: "ms"

coverage: {k: 2.0, U: 0.74, target_p: 0.95}

breakdown:

- {name:"thermal", type:"random", contrib:0.29, unit:"ms", share:"61%"}

- {name:"cal_gain", type:"systematic", contrib:0.21, unit:"ms", share:"39%"}

sensitivity:

- {wrt:"n_eff", |df/dx|: "1.8e-9 s", note:"path-avg"}

- {wrt:"c_ref", |df/dx|: "1.2e-9 s", note:"const-factor"}

XII. 与导出清单的耦合

export_manifest:

references:

- "EFT.WP.Core.DataSpec v1.0:EXPORT"

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S20-1"

artifacts:

- {path:"uncertainty/derivation.md", sha256:"..."}

- {path:"uncertainty/covariance.npy", sha256:"..."}

（导出物需可校验；禁止短码/别名；必须带版本与锚点。）

XIII. 本章合规自检

• uncertainty.components[] 成分完整，类型、单位、分布与覆盖声明齐备；系统/随机分栏清晰。
• 传播规则（rss/linear/bayesian/montecarlo）与相关性口径（分组/协方差）已选择并记录；单位在合成前统一并通过 check_dim。
• 涉及 T_arr 已登记 delta_form/path/measure 并给出不确定度传播路径；两等价表达之一用于一致性校验。
• 报告含 u_c、U=k*u_c、目标覆盖概率、分解表与灵敏度排序；呈现有效位与舍入策略与第9章一致。