44-EFT.WP.Data.ModelCards v1.0 | 第12章 校准与不确定度

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第12章 校准与不确定度

I. 章节目的与范围

II. 术语与依赖

• 术语来源：遵循《EFT 技术白皮书与技术备忘模板 全面清单 v0.1》，本章仅增量限定校准与不确定度相关字段。
• 依赖卷：数据契约/导出《Core.DataSpec v1.0》；计量/量纲与误差预算《Core.Metrology v1.0》；路径依赖表达如适用见《Core.Equations v1.1》；评测协议与指标见本卷第11章。
• 数学与符号：内联符号使用反引号（如 p(y|x,θ)、q(y|x)、ECE、U、u_c）；含除号/积分/复合算符必须加括号；公式/符号/定义禁用中文。

III. 字段与结构（规范性）

calibration:

method: "<temperature|vector_scale|histogram_binning|isotonic|bayesian|custom>"

params: {t: 1.7?} # 例：温度缩放

eval: # 校准效果评估

report: ["ece","brier","calibration_curve"]

ece_bins: 15

significance: {test:"bootstrap", alpha:0.05}

coverage: # 覆盖/容忍区间

target_p: 0.95

method: "<tolerance|bayes>"

interval: "<two-sided|one-sided>"

notes?: "<non-normative>"

uncertainty:

model: "<GUM|linear|montecarlo|bayesian>"

components: # 成分（系统/随机）

- {name:"thermal", type:"random", value:2.1, unit:"K", distribution:"normal", coverage:{k:1.0}}

- {name:"cal_gain", type:"systematic", value:0.8, unit:"%", distribution:"normal", coverage:{k:2.0}, corr_group:"instrument"}

correlation: # 相关性口径

posture: "<groups|covariance>"

groups: [{name:"instrument", pairwise:"rho=0.6"}]

covariance?: {Sigma: []}

propagation: # 传播与合成

rule: "<rss|linear|montecarlo|bayesian>"

linearization?: "first-order"

samples?: 0

coverage_policy:

target_p: 0.95

k: 2.0

report:

significant_figures: 3

unit_consistency: true

IV. 校准方法与评估

• 温度/向量缩放：记录 t 或向量维度；适用于多分类 softmax。
• 分箱/同调：histogram_binning|isotonic 需给出分箱数或单调约束；避免过拟合：在验证集上拟合、测试集上评估。
• 贝叶斯校准：说明先验/似然与推断器；给出后验均值与分位。
• 评估指标：报告 ECE、Brier 与校准曲线；差异比较给出自助法置信区间与 p 值（默认 alpha=0.05）。

V. 不确定度建模与传播

1. 成分分类：随机（Type A）与系统（Type B）成分分栏；每项记录 name/type/value/unit/distribution/coverage/method。
2. 传播规则：
   • rss：独立标准不确定度合成 u_c = ( sqrt( Σ u_i^2 ) )；
   • linear：一阶泰勒 u_c = ( sqrt( J Σ J^T ) )，J = ( ∂f / ∂x )；
   • montecarlo|bayesian：给出样本数或先验/似然，并报告覆盖区间与 target_p。
3. 扩展不确定度：U = ( k * u_c )，正态近似下 k≈2 对应约 95%。

VI. 相关性处理

• 分组法：组内采用统一相关系数或成对相关；跨组默认独立。
• 协方差法：直接提供 Σ，或提供标准差与相关矩阵 R 以 Σ = D R D。
• 报告：说明相关性来源（标定/并行测量/理论）与对 u_c 的敏感性。

VII. 计量与单位

• 所有数值字段声明单位并通过 check_dim；学习/评测中的物理/时间/频率/性能量在合成前先做单位归一。
• 合并统计不确定度（重复/自助）与计量不确定度时，先统一口径再合成并报告总不确定度。

VIII. 路径依赖量（如 T_arr）的口径

1. 两种等价表达：
   • T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
2. 登记要求：在模型卡记录 delta_form、path="gamma(ell)"、measure="d ell"；将 n_eff、c_ref 等源的不确定度并入传播式并通过 check_dim。

IX. 机器可读片段（可直接嵌入）

calibration:

method: "temperature"

params: {t: 1.7}

eval: {report:["ece","brier","calibration_curve"], ece_bins:15, significance:{test:"bootstrap", alpha:0.05}}

coverage: {target_p:0.95, method:"tolerance", interval:"two-sided"}

uncertainty:

model: "linear"

components:

- {name:"thermal", type:"random", value:2.1, unit:"K", distribution:"normal", coverage:{k:1.0}}

- {name:"cal_gain", type:"systematic", value:0.8, unit:"%", distribution:"normal", coverage:{k:2.0}, corr_group:"instrument"}

correlation: {posture:"groups", groups:[{name:"instrument", pairwise:"rho=0.6"}]}

propagation: {rule:"linear", linearization:"first-order"}

coverage_policy: {target_p:0.95, k:2.0}

report: {significant_figures:3, unit_consistency:true}

X. 与评测协议、目标函数及资源的一致性

• 校准评估使用第11章协议的 seeds/repeats/ci/significance；
• 目标函数 L(θ) 的输出假设与校准后分布 q(y|x) 一致；
• 若引入校准/不确定度推断的计算开销，需在 deployment/resources 反映并在评测中报告影响与显著性。

XI. 导出清单与审计轨

export_manifest:

artifacts:

- {path:"calibration/report.md", sha256:"..."}

- {path:"calibration/curve.png", sha256:"..."}

- {path:"uncertainty/breakdown.csv", sha256:"..."}

- {path:"uncertainty/covariance.npy", sha256:"..."}

references:

- "EFT.WP.Core.DataSpec v1.0:EXPORT"

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"

XII. 本章合规自检

• calibration.method/params 与评估指标、覆盖区间已明确，差异比较含 p 值与置信区间。
• uncertainty.components/correlation/propagation 完整；U = k*u_c 与 target_p 一致。
• 所有带单位的字段通过 check_dim；合并统计与计量不确定度前已完成单位归一。
• 如涉 T_arr 等路径量，已登记 delta_form/path/measure 并纳入传播式校核。
• 导出清单列出曲线、分解表、协方差与报告等工件并具 sha256；引用采用“卷名 vX.Y:锚点”。