47-PTN Template v1.0 | 第4章 可检预测与证伪计划

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第4章 可检预测与证伪计划

I. 预测列表（Predictions）

统一格式：PRED-编号 | 场景 | 控制式/接口 | 指标 | 方向性/幅值 | 前置条件

• PRED-01 | 路径介质改写→到达时偏移 | 见 S20-1 | 指标：ΔT_arr（相对基线） | 方向：与 ∫ δ n_eff d ell 同号；幅值：|ΔT_arr| ≥ τ_T | 条件：显式 gamma(ell)、d ell、记录 delta_form。
• PRED-02 | 相位窗一致性 | 见 S21-2 | 指标：ΔPhi、相关系数 r(Phi_ref, Phi_obs) | 方向：r ≥ r_phi；幅值：|ΔPhi| ≤ τ_phi | 条件：λ_ref 与观测频段一致。
• PRED-03 | 近轴传播守恒检验 | 见 S31-1 | 指标：截面能流守恒误差 ε_flux | 方向：ε_flux → 0 于 O(θ^2) | 条件：|θ| ≪ 1、缓变介质。
• PRED-04 | 连续性方程质量守恒 | 见 S30-1 | 指标：ΔM = |∫ ρ dV|_t2 - |∫ ρ dV|_t1 | 方向：ΔM ≤ τ_M | 条件：无源、无耗、边界稳定。
• PRED-05 | 统计稳健性（观测噪声） | 见 S40-1 | 指标：残差正态性/稳健分位差 Q_res、Σ 条目 | 方向：Q_res 落入容许区间 | 条件：H[·] 线性或分段线性。
• PRED-06 | 计量闭合一致性 | 见 S50-1 | 指标：check_dim 通过率 p_dim | 方向：p_dim = 1.0 | 条件：单位/量纲注册完备。
• PRED-07 | 一阶背景漂移可分辨 | n_eff = n_0 + ε n_1 | 指标：回归系数 β_ε 的显著性与效应量 | 方向：|β_ε| ≥ τ_ε 且 p ≤ α | 条件：ε 处于工作域。

II. 判据与阈值（Criteria & Thresholds）

1. 二分判决（阳性/阴性）
   • 阳性：存在 k 个主预测中至少 m 个满足门槛（m/k 预注册），且所有前置条件满足。
   • 阴性：任一核心预测（标记为 CORE）不达标，或关键依赖（路径/测度/版本）缺失。
2. 统计阈值
   • 显著性：α = 0.01（核心指标），α = 0.05（次级指标）；多重比较采用 Benjamini–Hochberg 控制 FDR ≤ 0.1。
   • 效应量：Cohen’s d ≥ d_min（默认 d_min = 0.35）；相关阈值 r_phi ≥ 0.6。
3. 工程阈值（可操作）
   • τ_T（到达时）：由计量不确定度预算 u(T_arr) 给定，τ_T = k · u(T_arr)，k = 3。
   • τ_phi（相位）：τ_phi = 3·σ(Phi_ref - Phi_obs) 于校准集。
   • τ_M（质量守恒）：相对误差 ≤ 0.5% 于稳定段。
4. 先验与注册
   预注册文档包含：预测清单、门槛、分析式、剔除规则与停止准则；锁定 references[] 与 version。
5. 失效触发
   违反计量闭环（p_dim < 1）或引用不合规（缺版本/锚点）即触发整体验收失败。

III. 样本量与功效（Sample Size & Power）

1. 连续指标（均值差）
   • 假设：双侧检验、独立样本、方差近似同质。
   • 目标功效：1 - β = 0.9；α = 0.01（核心），α = 0.05（次级）。
   • 样本量近似：
     N_per_group ≈ 2 · ( z_{1-α/2} + z_{1-β} )^2 / d^2。
     参照：d ∈ {0.35, 0.5, 0.8} ⇒ N_per_group ≈ {≈ 190, 94, 38}。
2. 相关性检验（r）
   N ≈ ( z_{1-α/2} + z_{1-β} )^2 / ( atanh(r_target) )^2 + 3，r_target = 0.6 ⇒ N ≈ 41。
3. 非参数/稳健方案
   使用置换/自举评估功效；按经验曲线增加样本量 ×(1.15–1.35) 以覆盖偏态与重尾。
4. 分层与配对
   存在批次/设备/天区分层时，采用分层随机化与成对设计；功效按有效自由度 df_eff 估算。
5. 缺失与剔除
   预设缺失率 p_miss 与剔除率 p_excl，保留 ≥ 85% 有效样本；分析报告中给出 CONSORT 风格流图。

IV. Null 与置换检验（Null / Permutation Tests）

1. Null 定义
   • H0-T：ΔT_arr = 0；
   • H0-Phi：r(Phi_ref, Phi_obs) = 0；
   • H0-flux：ε_flux 与零差异同分布；
   • H0-M：ΔM 与零差异同分布。
2. 置换方案
   • 自由置换：打乱条件标签，统计 ΔT_arr、r、ε_flux 的置换分布；重复 B ≥ 10^4。
   • 受限置换：在分层内置换（批次/设备/天区），保持层内样本量不变。
   • 相位对齐置换：相位类检验先在参考窗内对齐再置换，以避免频段混叠伪差。
3. 稳健区间与报告
   报告置换 p_perm 与 95% 置信区间；若 p_perm ≤ α 且效应量达标，则记为阳性。
4. 多重与复合预测
   多端点采用 FDR 控制；复合预测使用序贯门控（先核心，后次级），避免功效稀释。
5. 剔除规则
   仅允许预注册规则：路径/测度缺失、check_dim 失败、采样中断；置换前固定剔除清单与阈值。

V. 产出物（Deliverables）

• predictions.csv：字段 id, metric, threshold, direction, alpha, beta, effect_size, core_flag, see[]。
• falsify.md：含 Null 定义、置换方案、剔除规则、门槛与停止准则。
• power_plan.yaml：功效/样本量配置与分层设计。
• audit.jsonl：每次分析运行的哈希、references[]、version 与参数快照。

附：机读模板（可直接落库）

version: "1.0.0"

predictions:

- id: PRED-01

metric: "ΔT_arr"

threshold: "tau_T = 3*u(T_arr)"

direction: "sign(ΔT_arr) = sign(∫ δ n_eff d ell)"

alpha: 0.01

effect_size: "d>=0.35"

core: true

see:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S20-1"

- id: PRED-02

metric: "r(Phi_ref, Phi_obs)"

threshold: "r>=0.6; |ΔPhi|<=tau_phi"

alpha: 0.01

core: true

see:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S21-2"

- id: PRED-03

metric: "ε_flux"

threshold: "≈0 at O(θ^2)"

alpha: 0.05

core: false

see:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S31-1"

power:

alpha_core: 0.01

alpha_secondary: 0.05

target_power: 0.9

effect_sizes: [0.35, 0.5, 0.8]

null_tests:

permutations: 10000

scheme: ["free", "stratified", "phase-aligned"]

exports:

must_include: ["references", "version"]