50-参数注册卡 Template v1.0 | 第7章 约束、依赖与派生公式

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第7章 约束、依赖与派生公式

I. 目的与范围（Purpose & Scope）

• 规定参数间约束（Constraints）、**依赖（Dependencies）与派生公式（Derived Relations）**的建模与校验口径，确保跨链路一致性、量纲闭合与可追溯。
• 涉及路径量（到达时/相位）时，正文显式 gamma(ell) 与测度 d ell，并在卡片数据侧记录 delta_form ∈ {general, factored}；发布要求 p_dim = 1.0。

II. 前置条件与输入（Prerequisites & Inputs）

• 控制式与引用：参与派生的上游/下游量在卡内通过“卷名 + 版本 + 锚点（P/S/M/I）”明确引用。
• 量纲工具：可用 I70-dim_check(expr, units) 对派生表达式进行量纲闭合校核并导出 check_dim_report.json。
• 路径一致性（若适用）：len(gamma_ell)=len(d_ell)=len(n_eff)≥2，Δell 满足采样约束。

III. 约束类型与声明（Constraint Types & Declarations）

• 界约束（Bounds）：range[min,max]、eng_range/phys_range。
• 枚举/互斥（Enum/Mutex）：values[] 与互斥/依赖条件在 constraints 中显式声明。
• 条件约束（Conditional）：if {cond} then {rule}（如单位/域切换、阈值门）。
• 一致性约束（Consistency）：跨参数单位/量纲、形状/维度一致（数组/张量）。
• 新鲜度约束（Freshness）：freshness.policy{ tau_calib_s_max, clock_state }。
• 协方差组约束（Cov Group）：cov_group 内部相关、跨组独立或按块相关。

统一字段：constraints{ bounds, enum, mutex, conditional[], consistency[], freshness, cov_group_rule }

IV. 依赖与血缘（Dependencies & Lineage）

• 依赖声明：在 constraints.depends_on[] 列出上游 param_id；跨卡依赖需通过 see[] 锚点定位版本。
• 有向无环（DAG）：血缘图不得成环；测量→校准→派生→配置的层级自上而下。
• 跨卷依赖：记录上游版本与 checksum；版本升级需重新校核并更新审计轨迹。

V. 派生公式（Derived Relations，规范口径）

1. 括号化与符号：任何含除号/积分/复合算符的表达一律加括号；对数/指数/卷积写作 ln(·)、log10(·)、exp(·)、conv(·)。
2. 量纲闭合：派生表达式需通过 I70-dim_check；随附 check_dim_report.json，发布时 p_dim = 1.0。
3. 路径积分型：
   • 到达时：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell ) = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )。
   • 相位：Phi = ( 2π / λ_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )。
     文中显式 gamma(ell)、d ell；卡片记录 delta_form。
4. 典型派生示例：
   • 线性派生：τ_sys = τ_base + α_T·ΔT。
   • 比值/乘积：y = X/Y、y = X·Y（按 Δ 法一阶近似给出不确定度合成）。
   • 组合派生：以形状/维度兼容为前提（数组/张量）。

VI. 不确定度与协方差对接（UQ & Covariance Coupling）

• 一阶传播（Δ法）：u^2(y) ≈ J·Σ·Jᵀ，其中 J=∂f/∂x|_{x̂}，Σ=Cov(x)（参见误差预算卡 Ch.5/Ch.6）。
• 覆盖口径：在 uncertainty{ type, estimate, distribution, coverage } 中给出 k 或置信/分位；发布时统一与 U = k·u_c 对齐。
• 协方差分组：cov_group 内部相关按块结构建模；跨组相关须在卡片与误差预算卡中一致声明。

VII. 规范示例（Normative Examples）

# A) 条件与互斥

constraints:

bounds: { min: 0.0, max: 1.0 }

enum: { values: ["locked","holdover","free"] }

mutex:

- { of: ["locked","free"], rule: "not_both" }

conditional:

- if: { symbol: "clock_state", eq: "locked" }

then: { rule: "sigma_y_le", value: 1.0e-11 } # Allan 偏差阈值

# B) 依赖与派生

constraints:

depends_on: ["ENV-02-ΔT","CAL-02-τ_base"]

derived: "( τ_sys = τ_base + α_T * ΔT )" # 括号化表达式

see:

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S20-1"

# C) 路径函数派生（有效折射率 → 到达时）

path:

gamma: "gamma(ell)"

measure: "d ell"

delta_form: "general"

derived_latency:

expr: "( T_arr = ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )"

coverage: { type: "confidence", k: 2 }

VIII. 校验规则（Validation Rules）

• 单位合法：domain.unit 为标准符号或可映射到 SI，自定义单位需给出换算。
• 量纲闭合：constraints.derived 通过 I70-dim_check；check_dim_report.json 必附。
• 依赖完整：depends_on[] 指向已注册参数且单位/域兼容；锚点直指率 ≥ 90%。
• 路径规范：路径相关参数缺少 gamma/measure/delta_form 任一项即校验失败。
• 互斥与条件：enum 的互斥与条件规则需在 constraints 中可机读表达。

IX. 模式片段（Schema Snippet）

{

"type": "object",

"properties": {

"constraints": {

"type": "object",

"properties": {

"depends_on": { "type": "array", "items": { "type": "string" } },

"derived": { "type": "string" },

"bounds": { "type": "object", "properties": { "min": {"type":"number"}, "max":{"type":"number"} } },

"enum": { "type": "object", "properties": { "values": { "type": "array" } } },

"conditional":{ "type": "array" }

}

}

},

"required": ["constraints"]

}

X. 交叉引用（Cross-References）

• 参数分类与命名：见第3章；
• 域、单位与默认：见第4章；
• 来源、血缘与追踪：见第5章；
• 误差传播与区间：见误差预算卡第6/8章；
• 质量门与阈值映射：见误差预算卡第9章。

XI. 执行勾选清单（Checklist）

• constraints.depends_on[] 完整、版本与锚点明确；无环依赖。
• constraints.derived 括号化并通过 I70-dim_check；check_dim_report.json 已更新，p_dim = 1.0。
• 路径量显式 gamma(ell)、d ell，并记录 delta_form；len(path) ≥ 2、Δell 合规。
• 枚举/互斥/条件规则机读可验证；跨组协方差声明一致。
• 发布表中明确覆盖口径与门阈映射；see[]/references[]/version 合规且锚点直指率 ≥ 90%。