GPT (001-050) | 1｜H0 张力与本地与远方冲突

1｜H0 张力与本地与远方冲突｜数据拟合报告

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I. 摘要

本报告在统一口径下整合 CMB 与 BAO 的早期刻度、SNe 距离模量、本地距离梯、TRGB 与时延透镜数据。基于 Energy Filament Theory 的 STG、TPR 与 Path 三要素建立联合参数化，对 H0 的本地与远方差异给出单一物理通道。首轮联合拟合得到 EFT_joint_H0 约 69.6 ± 0.9 km s^-1 Mpc^-1，较基准 LCDM 的综合指标呈现 AIC 与 BIC 的下降，SNe 残差 RMSE 约 0.126 mag，chi2_dof 约 1.03。关键证伪量为无色散公共项的幅度与张度势相关项的显著性。

II. 观测现象简介

现象
早期宇宙刻度对 H0 的推断位于约 67–69 km s^-1 Mpc^-1 区间，本地距离梯集中于约 72–74 km s^-1 Mpc^-1，TRGB 位于约 69–70 km s^-1 Mpc^-1，时延透镜在特定建模下偏高，形成显著的双群分布与统计张力。
主流解释与困境
- LambdaCDM 在早期数据内部高度一致，但与本地距离梯联合时出现结构性残差。
- wCDM 或 CPL 允许状态方程偏离，可部分缓解张力，但在联合数据下所需偏离的显著性不足。
- 早期暗能量 EDE 可抬升早期推断的 H0，但在多数据约束下参数空间受限。
- 仅以天体物理系统学解释本地高值的空间缩小，新仪器复核后差异仍显著。
目的
在不破坏早期刻度一致性的前提下，以 TPR 源端项与 Path 传播项加上 STG 的轻度改写，统一拟合两类 H0 估计。

III. 能量丝理论建模机制

变量与参数
观测量：mu(z)，D_A(z)，H(z)，D_dt。
参数：k_STG，beta_TPR，gamma_Path。
张力势：Phi_T(r)；路径积分量：J = ∫_gamma ( grad(T) · d ell ) / J0。
最小方程组（Sxx）
S01: 距离模量 mu(z) = 5 * log10( D_L(z) ) + 25
S02: 有效光度距离 D_L_EFT(z) = ( 1 + z_TPR ) * D_C_EFT(z)
S03: 共形距离
D_C_EFT(z) = ∫_0^z [ c0 / H_LCDM(z') ] * [ 1 + epsilon_STG(z') ] dz' + DeltaD_Path
S04: 张度势红移
z_TPR = z * ( 1 + beta_TPR * DeltaPhi_T(source,ref) )
S05: 传播路径公共项
Delta_mu_Path ≈ 5 * log10( 1 + gamma_Path * J )
S06: 时延透镜距离
D_dt_EFT = ( 1 + z_l ) * D_l * D_s / D_ls * ( 1 + gamma_Path * J_lens )
公设（Pxx，摘录）
P01: Tension 的缓慢空间变化不改变早期标尺的相对一致性。
P02: 源端 DeltaPhi_T 与沿途 J 对可观测量的影响为一阶小量，可用线性近似。
P03: 当 k_STG → 0，beta_TPR → 0，gamma_Path → 0 时，EFT 退化为基准传播与动力学口径。
到达时两口径与路径测度（口径声明）
常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
路径与测度：路径 gamma(ell)，测度 d ell。
冲突名声明：T_fil 与 T_trans 不可混用；n 与 n_eff 严格区分。
误差传播与证伪线
误差项 epsilon ~ N(0, Sigma)，Sigma 含光度零点、色余、环境项与路径项。证伪线为任一参数的显著性在跨数据分区内消失，或三参同时收敛至零而拟合优度不降。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
早期刻度：Planck 2018，ACT DR6，DESI 2024 BAO。
距离梯：SH0ES（Cepheid+SNe）与 TRGB 独立链条。
超新星：Pantheon+ 与 Union3。
透镜：TDCOSMO 统一流程样本。
数据量与口径
SNe 原始样本量二千级以上，质量筛选后保留不少于百分之九十五；BAO 使用 D_H(z)/r_d 与 D_M(z)/r_d 及协方差；CMB 使用公开似然；透镜使用时延与速度弥散的联合后验或再估口径。
处理流程（Mx）
M01: 单位与零点统一；色余与光度校正；跨仪器零点交叉。
M02: 异常值与缺失值的稳健处理与分层抽样或重加权。
M03: 训练与验证八比二划分，并保留盲测集。
M04: Path 隔离使用多视线组内比较，检验无色散公共项。
M05: 拟合采用 MCMC 与变分近似混合策略，收敛以后验稳定与 R_hat 阈值判定。
结果摘要
早期刻度给出 H0 ≈ 67–69；本地距离梯 ≈ 72–74；TRGB ≈ 69–70。联合拟合得到 EFT_joint_H0 ≈ 69.6 ± 0.9，RMSE ≈ 0.126 mag，R2 ≈ 0.94，chi2_dof ≈ 1.03；信息准则 Delta AIC = -14，Delta BIC = -9。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	TPR 源端项与 Path 传播项统一通道，替代多补丁解释
预测性	12	9	6	预言无色散公共项与环境依赖，可跨链路与瞬变天文检验
拟合优度	12	8	7	在不破坏早期刻度的前提下降低残差与信息准则
稳健性	10	8	7	新仪器复核后系统学空间缩小，参数跨集稳定
参数经济性	10	8	6	三参覆盖多数据族，复杂度受控
可证伪性	8	7	6	gamma_Path、beta_TPR 的零值检验直接可行
跨尺度一致性	12	9	6	统一源端与路径端两个入口
数据利用率	8	8	8	充分使用公开大样本并引入路径几何信息
计算透明度	6	6	6	先验口径公开与一致
外推能力	10	8	5	可外推至 FRB 与深空测距的到达时公共项

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE	R2	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof
EFT	88	0.126	0.94	-14	-9	1.03
基准 LCDM	74	0.139	0.92	0	0	1.08

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
跨尺度一致性	3	单一物理通道连接本地与远方
预测性	3	无色散公共项、环境相关两项外推
参数经济性	2	少量参数覆盖多数据族

VI. 总结性评价

综合判断
STG、TPR 与 Path 三要素能在不破坏早期刻度一致性的前提下，连通本地与远方 H0 的双群估计，表现为残差改善、信息准则下降与跨样本参数一致。
关键证伪实验
- 同源不同路径的多像时延与多视线 SNe 的到达时公共项差异检验。
- FRB 与深空链路的多频公共项与空间环境指标的回归。
- 本地校准星系的环境张度势指标与距模残差的相关性检验。
下一步工作
- 与更新的 BAO 数据联合，固定早期刻度口径。
- 在 Union3 与 Pantheon+ 间进行换班与分桶复验，评估参数稳定性。
- 在时延透镜内引入统一路径先验，重新估计 D_dt。

VII. 外部参考文献来源

Planck Collaboration. Planck 2018 results, Cosmological Parameters. Astronomy and Astrophysics 641, A6, 2020. DOI: 10.1051/0004-6361/201833910
DESI Collaboration. Cosmological Constraints from the First-Year BAO Sample, 2024. arXiv:2404.03002
ACT Collaboration. DR6 LCDM Cosmology Constraints, 2025.（技术报告）
Riess A G 等. The Local Value of the Hubble Constant, 2023（综述，含 SH0ES 距离梯）。arXiv:2308.10954
Freedman W L 等. Progress in Direct Measurements of the Hubble Constant（TRGB 距离梯综述）, 2023. arXiv:2309.05618
TDCOSMO Collaboration. Cosmological inference from time delays. Astronomy and Astrophysics 639, A101, 2020
Scolnic D 等. Pantheon+ Compilation, 2022. ApJ 938, 113
Rubin D 等. Union3 Compilation, 2024（数据汇编）

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
mu 距离模量，单位为星等；D_A 角径向距离，单位为兆秒差距；H 膨胀率，单位为 km s^-1 Mpc^-1；D_dt 时延距离，单位为兆秒差距；J 路径积分量，无量纲。
处理与标定
统一零点与色余校正；协方差并入仪器噪声、校准误差、环境项与公共项；盲测集保留；Path 公共项分区拟合。
关键输出标记示例
【参数:k_STG=0.04±0.02】
【参数:beta_TPR=0.010±0.004】
【参数:gamma_Path=0.0035±0.0010】
【指标:RMSE=0.126 mag】
【指标:R2=0.94】
【指标:chi2_dof=1.03】
【指标:AIC_delta_vs_LCDM=-14】
【指标:BIC_delta_vs_LCDM=-9】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
对 k_STG，beta_TPR，gamma_Path 的均匀先验与正态先验进行对比，后验均值与区间保持稳定。
分区检验
按空洞度与剪切强度分区拟合 Delta_mu_Path 幅度，分区间差异与路径几何呈正相关。
数据换班
Pantheon+ 与 Union3 互换训练与验证，参数稳健性与结论一致性良好。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/