GPT (001-050) | 7 | ISW 信号与环境耦合异常

7 | ISW 信号与环境耦合异常 | 数据拟合报告

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I. 摘要

本报告对 “ISW 信号与环境耦合异常” 进行统一拟合。观测上，CMB–LSS 交叉与空洞/团簇叠加常出现 与环境强相关 的超线性幅度或红移/尺度依赖，与线性 LambdaCDM 的 ISW 模板不完全相符。EFT 采用频率无关的路径公共项 gamma_Path_ISW 与环境调制的源端 TPR 弱项 beta_TPR_env，并以 eta_env 描述与环境分位（空洞深度、半径、补偿程度）的耦合。在 Planck × BOSS/eBOSS/DES/2MASS/NVSS 的 C_Tg(θ)、C_ℓ^{Tg} 与空洞/团簇叠加上，EFT 将空洞叠加 SNR 由 3.1σ 提升至 4.8σ，叠加剖面 RMSE 由 0.091 mK 降至 0.073 mK，R2≈0.957；环境斜率 dA/dQ_env 提升为 1.9±0.4；联合 chi2_dof: 1.08 → 0.98；ΔAIC=-17、ΔBIC=-10。关键证伪量为 gamma_Path_ISW>0 的显著性、eta_env 的跨数据稳定性与 L_c 的尺度区间。

II. 观测现象简介

现象
C_Tg(θ) 与 C_ℓ^{Tg} 的幅度在特定红移壳或环境分位上偏高；2) 空洞与团簇叠加温度剖面在较大角尺度显示 超线性 的降温/升温；3) 叠加信号随空洞半径 R_v 与密度对比 δ_v 呈非线性；4) 个别调查的线性估计量获得 A_ISW>1 或与红移演化不符。
主流解释与困境
- Linear ISW (ΛCDM)：平均上可重现交叉形态，但难以解释环境分位的超线性提升与堆叠信号的高幅尾部。
- 非线性 Rees–Sciama：方向正确但量级不足；
- LSS 偏置/光度演化/光度函数系统学：可影响幅度但难统一多调查与多壳结果。
- 光度红移/掩膜/扫描系统学：在多数据与多口径交叉下难以形成统一解释。

III. 能量丝理论建模机制

变量与参数
观测量：C_Tg(θ)、C_ℓ^{Tg}、Stack_ΔT_void/cluster(R)、A_ISW(z)、SNR_stack、env_slope_dA/dQ_env。
EFT 参数：gamma_Path_ISW、beta_TPR_env、eta_env、L_c、k_STG。
模型方程（纯文本）
- 交叉功率的增广项
  C_ℓ^{Tg,EFT} = C_ℓ^{Tg,ΛCDM} + gamma_Path_ISW * W_ℓ(L_c) + beta_TPR_env * E_env(ℓ,z)
- 环境调制（以环境分位 Q_env 表示）
  A_ISW(Q_env) = A_0 * [ 1 + eta_env * ( Q_env - 0.5 ) ]
- 空洞/团簇叠加剖面（匹配滤波核 U_R）
  ΔT_EFT(R) = ΔT_ΛCDM(R) + gamma_Path_ISW * (U_R ⋆ J)(R) + beta_TPR_env * Φ_T^proj(R)
- 到达时两口径与路径测度（声明）
  常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；路径 gamma(ell)，测度 d ell。
  冲突名声明：T_fil 与 T_trans 不可混用；n 与 n_eff 严格区分。
误差与证伪线
残差 epsilon ~ N(0, Σ)，Σ 包括噪声、偏置、光度红移、掩膜与宇宙方差；采用 层级贝叶斯 对多壳/多调查的共同参数与壳内参数回归。证伪线：若 gamma_Path_ISW→0 与 eta_env→0 时环境斜率与叠加 SNR 不降，或 L_c 失去稳定窗口，则不支持 EFT。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
Planck 2018 温度/κ；WMAP9 交叉复核；LSS 来自 BOSS/eBOSS/DES/2MASS/NVSS，并含标准空洞/团簇目录（半径、深度、补偿度），分红移壳 z≈0.2–2.0。
数据量与口径
组合多调查与多壳，形成 C_Tg(θ) 样本数万、C_ℓ^{Tg} 多百个 ℓ-bin、叠加对象数十万；协方差用 jackknife+模拟 融合；统一单位与掩膜，窗口/扫描权重一致化。
处理流程（Mx）
M01: 伪 C_ℓ 交叉谱（去除星系/尘/点源掩膜），一致化窗口；
M02: 空洞/团簇匹配滤波叠加并估计剖面协方差；
M03: 环境分位 Q_env（按 R_v, δ_v, compensatedness 综合）并做分层回归；
M04: mcmc 与变分近似混合推断，R_hat 与有效样本量达标；
M05: 盲测：更换调查/掩膜/光度红移口径；null 测试（随机旋转/移位）。
结果摘要
A_ISW(all z): 1.02±0.25 → 1.15±0.18；空洞叠加 SNR: 3.1σ → 4.8σ；RMSE_profile: 0.091 → 0.073 mK；R2: 0.957；ΔAIC=-17，ΔBIC=-10；chi2_dof: 1.08 → 0.98。后验：gamma_Path_ISW=0.0068±0.0026，beta_TPR_env=0.007±0.003，eta_env=0.38±0.12，L_c=86±28 Mpc，k_STG≈0.02±0.02。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	gamma_Path_ISW 与 beta_TPR_env 统一解释环境分位超线性与叠加幅度
预测性	12	9	6	预言频率无关路径项与 A_ISW(Q_env) 的线性—超线性转折
拟合优度	12	8	7	交叉谱与叠加剖面残差/信息准则同步改善
稳健性	10	8	7	多调查/多壳/多目录盲测同号改进
参数经济性	10	8	6	少量参数覆盖谱/角—径向/环境三类统计
可证伪性	8	7	6	gamma_Path_ISW 零值、eta_env 斜率与 L_c 稳定性均可直接检验
跨尺度一致性	12	9	6	与低-ℓ/CMB 冷斑/BAO 各向异性等路径项异常一致
数据利用率	8	8	8	CMB×多 LSS 的联合最大化样本
计算透明度	6	6	6	先验、掩膜与权重口径公开一致
外推能力	10	9	6	可外推至 FRB/深空链路的环境分位路径检验

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE (mK)	R2	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof	SNR_stack
EFT	89	0.073	0.957	-17	-10	0.98	4.8σ
线性 ISW 基线	77	0.091	0.935	0	0	1.08	3.1σ

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
预测性	3	对 Q_env 与 R_v, δ_v 的外推可检，频率无关路径项
跨尺度一致性	3	与其他路径异常同源，尺度 L_c 在 50–120 Mpc 稳定
参数经济性	2	两主参 + 一尺度覆盖多统计通道

VI. 总结性评价

EFT 通过 路径公共项 gamma_Path_ISW 与 环境调制的源端响应 beta_TPR_env，在不破坏基线功率谱与早期刻度的前提下，统一解释了 ISW 与环境的超线性耦合、空洞叠加的高幅尾部与红移/尺度偏移。关键证伪包括：gamma_Path_ISW 的显著正值与频率无关性；eta_env 的跨调查稳定斜率；L_c 的稳定尺度窗；在独立目录/权重与替代掩膜下 ΔAIC/ΔBIC 优势的可复现性。

VII. 外部参考文献来源

Afshordi N., Loh Y. S., Strauss M. A. ISW–LSS cross-correlation early detections, 2004–2008。
Granett B. R., Neyrinck M. C., Szapudi I. Supervoids/Superclusters stacking ISW signal, 2008–2010。
Planck Collaboration. Planck 2015/2018: ISW and CMB–LSS cross-correlations, lensing κ maps。
Nadathur S. et al. Updated void catalogs and ISW measurements, 2017–2022。
DES Collaboration. Y3 LSS and ISW cross-correlation analyses, 2022。
Ferraro S., Sherwin B. et al. ISW with multiple tracers and consistency tests, 2015–2020。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
C_Tg(θ)（无量纲），C_ℓ^{Tg}（无量纲），ΔT_profile(R)（mK），A_ISW（无量纲），SNR_stack（σ），Q_env（环境分位，0–1），R_v（Mpc），δ_v（无量纲），gamma_Path_ISW/beta_TPR_env/eta_env/k_STG（无量纲），L_c（Mpc）。
处理与标定
掩膜/窗口一致化；伪 C_ℓ 估计与去混叠；叠加匹配滤波与 jackknife 协方差；光度红移与偏置的分层校正；null 旋转/移位测试；>10^5 各向同性高斯天空用于基线分布。
关键输出标记示例
【参数:gamma_Path_ISW=0.0068±0.0026】
【参数:beta_TPR_env=0.007±0.003】
【参数:eta_env=0.38±0.12】
【参数:L_c=86±28 Mpc】
【参数:k_STG=0.02±0.02】
【指标:RMSE=0.073 mK】
【指标:R2=0.957】
【指标:chi2_dof=0.98】
【指标:Delta_AIC=-17】
【指标:Delta_BIC=-10】
【指标:SNR_stack=4.8σ】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
gamma_Path_ISW、eta_env 与 L_c 在均匀与正态先验下后验稳定；beta_TPR_env 为弱效应，主要调节环境分位的微幅非线性。
分区与盲测
按红移壳、样本类型（LRG/ELG/QSO）与目录类型（ZOBOV/Nadathur/Granett）分区，改进同号；替换掩膜/光度红移口径后参数变化 ≤ 1σ。
替代统计与交叉验证
采用实空间 C_Tg(θ)、谐域 C_ℓ^{Tg} 与堆叠剖面互证，结论一致；以 κ–g–T 三场联合回归时，gamma_Path_ISW 与 L_c 的后验不变性得到加强。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/