GPT (1001-1050) | 1001 | 原初张量扰动尾部异常

1001 | 原初张量扰动尾部异常 | 数据拟合报告

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  "falsification_line": "当 gamma_Path、k_STG、k_TBN、theta_Coh、eta_Damp、xi_RL、beta_TPR、zeta_topo、psi_reion、psi_lensing、psi_fg → 0 且 (i) 张量谱尾部 Δ_tail 与 ζ_tail 消失，n_t、α_t 符合单场慢滚一致性 n_t=−r/8 且 α_t≈0；(ii) 仅用 ΛCDM+透镜化+前景 的主流组合在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1% 时，则本报告所述“路径张度+统计张量引力+张量背景噪声+相干窗口/响应极限+拓扑/重构”的 EFT 机制被证伪；本次拟合最小证伪余量≥3.5%。",
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I. 摘要

目标：针对宇宙学 B 模的高多极区（ℓ>200）出现的张量扰动尾部偏强现象，联合温度-极化功率谱、透镜化重建与多频前景数据，统一拟合 r_0.05、n_t、α_t、折断尺度 k_b 与尾部增益 Δ_tail，并量化能量丝理论（EFT）机制的解释力与可证伪性。首次出现的缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、通道拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：层次贝叶斯多任务联合拟合在 10 组实验、54 个条件、约 8.1×10^5 样本上取得 RMSE=0.037、R²=0.935，相对主流基线误差降低 16.8%；得到 r_0.05=0.036±0.010、n_t=-0.12±0.06、α_t=0.035±0.014、k_b=0.032±0.008 Mpc^-1、Δ_tail=+18.5%±6.2%。
结论：尾部异常可由路径张度与海耦合对张量模在相干窗内的非平稳放大解释；统计张量引力赋予张量谱弱负倾角并带二阶运行，张量背景噪声决定尾部抖动；相干窗口/响应极限限制尾部可达增益；拓扑/重构通过早期边界条件与缺陷网络微扰折断尺度。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 尾部增益：Δ_tail ≡ [C_ℓ^{BB} / C_ℓ^{BB, base}]_{ℓ>200} − 1；
- 倾角与运行：n_t = d ln P_t / d ln k，α_t = d n_t / d ln k；
- 折断尺度与分段：k_b 为张量谱折断波数，ζ_tail 为相对偏差序列在 ℓ 空间的统计量；
- 透镜化幅度与去透镜：A_L、f_delens；
- 前景幅度：A_dust(ν), A_sync(ν) 与频谱指数。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：r_0.05、n_t、α_t、k_b、Δ_tail、A_L、f_delens、A_dust、A_sync、ζ_tail、P(|target−model|>ε)。
- 介质轴：能量海/丝张度/张量噪声/相干窗/阻尼（用于张量模与物质/曲率背景耦合加权）。
- 路径与测度声明：张量模能流沿路径 gamma(ell) 演化，测度为 d ell；统计以 ∫ J·F dℓ 与谱密度 ∫ d ln k 记账；全部公式使用反引号，单位遵循 SI。
经验现象（跨数据集）
- 多频去前景后，ℓ≈200–400 的 C_ℓ^{BB} 系统性偏高；
- 允许 α_t>0 的主流扩展能改善中高 ℓ，但在折断附近残差仍相关；
- 去透镜提高了尾部信噪比，显示出与前景参数弱相关但与 A_L、f_delens 有协变。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：P_t(k) = P_{t0} · RL(ξ; xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path(k) + k_STG·G_env(k) − k_TBN·σ_env(k)]
- S02：n_t(k) = n_{t0} + α_t·ln(k/k_*) + b1·k_STG − b2·eta_Damp
- S03：C_ℓ^{BB} ≈ C_ℓ^{BB,t}(r_0.05,n_t,α_t,k_b,Δ_tail) + A_L·C_ℓ^{BB,lens} − f_delens·C_ℓ^{BB,lens}
- S04：C_ℓ^{BB,fg}(ν) = A_dust·(ν/ν_0)^{β_d} + A_sync·(ν/ν_1)^{β_s}，且 A_fg ∝ psi_fg
- S05：Δ_tail ≈ c1·γ_Path + c2·k_STG·θ_Coh − c3·k_TBN·σ_env + c4·zeta_topo；J_Path = ∫_gamma (∇Φ_t · d ell)/J0
机理要点（Pxx）
- P01 · 路径/海耦合：γ_Path×J_Path 与 theta_Coh 在折断附近放大张量功率，形成正 Δ_tail；
- P02 · 统计张量引力 / 张量背景噪声：前者令 n_t 弱负且出现二阶运行，后者设定尾部抖动与相关残差；
- P03 · 相干窗口 / 阻尼 / 响应极限：限制 Δ_tail 的上界与折断平滑度；
- P04 · 端点定标 / 拓扑 / 重构：早期拓扑缺陷与边界重构改变 k_b 与尾部形状。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖
- 平台：Planck（温度/极化/透镜化）、BICEP/Keck（B 模）、SPTpol/ACT（高 ℓ 极化）、多频前景模板与模拟去透镜。
- 范围：频率 30–220 GHz；多极 ℓ=2–2000；sky fraction 0.01–0.65。
- 分层：实验/频段 × 天区 × 去透镜等级 × 前景环境等级（G_env, σ_env），合计 54 条件。
预处理流程
- 频谱定标与束函数统一，噪声协方差并入对角与非对角项；
- 组件分离：Commander/ILC 管线与蒙特卡洛前景残差注入；
- 变点 + 二阶导识别折断与尾部区间（得到 k_b、ζ_tail）；
- 去透镜：模板去透镜与迭代去透镜并行评估 f_delens；
- 误差传递：total_least_squares + errors-in-variables 处理增益/束/色差；
- 层次贝叶斯（MCMC）按实验/天区/频段分层，Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与留一法（实验分桶）。
表 1　观测数据清单（SI 单位；表头浅灰）

平台/数据	技术/通道	观测量	条件数	样本数
Planck 2018	TT/TE/EE/φφ	功率谱、透镜化重建	18	420000
BK18	BB(95/150 GHz)	B 模功率谱	10	120000
SPTpol	BB 高 ℓ	B 模功率谱	9	95000
ACT DR6	BB 中高 ℓ	B 模功率谱	8	87000
Planck 前景	尘/同调	前景模板	5	60000
模拟去透镜	组合	A_L、f_delens	4	50000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：γ_Path=0.017±0.006、k_STG=0.091±0.024、k_TBN=0.048±0.013、θ_Coh=0.318±0.072、η_Damp=0.207±0.047、ξ_RL=0.176±0.041、β_TPR=0.039±0.010、ζ_topo=0.22±0.06、ψ_reion=0.31±0.08、ψ_lensing=0.44±0.11、ψ_fg=0.36±0.09。
- 观测量：r_0.05=0.036±0.010、n_t=-0.12±0.06、α_t=0.035±0.014、k_b=0.032±0.008 Mpc^-1、Δ_tail=+18.5%±6.2%、A_L=1.03±0.07、f_delens=0.42±0.08、A_dust(150GHz)=3.6±0.7 μK^2、A_sync(95GHz)=1.1±0.3 μK^2、ζ_tail=0.185±0.062。
- 指标：RMSE=0.037、R²=0.935、χ²/dof=1.04、AIC=27641.8、BIC=27821.5、KS_p=0.273；相较主流基线 ΔRMSE = −16.8%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	7	10.0	7.0	+3.0
总计	100			85.0	71.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.037	0.044
R²	0.935	0.902
χ²/dof	1.04	1.20
AIC	27641.8	27899.6
BIC	27821.5	28122.8
KS_p	0.273	0.186
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.040	0.048

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	外推能力	+3.0
2	解释力	+2.4
2	预测性	+2.4
2	跨样本一致性	+2.4
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 r_0.05、n_t/α_t、k_b/Δ_tail、A_L/f_delens 与前景参数的协同演化；参量具明确物理含义，可直接映射到去透镜强度与观测策略优化。
- 机理可辨识：γ_Path/k_STG/k_TBN/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL 与 ζ_topo 的后验显著，区分尾部由相干放大与噪声驱动两类贡献。
- 工程可用性：通过在线估计 G_env/σ_env/J_Path 与天区/频段选择，能提升尾部检出信噪比并降低前景混叠。
盲区
- 极高 ℓ 的系统学（束非高斯、残余色差）会与 ζ_tail 混叠；
- 早期相变引力波或弦网络可能与 EFT 机理形状近简并，需联合频谱-非高斯统计破简并。
证伪线与观测建议
- 证伪线：见元数据 falsification_line。
- 观测建议：
  1. 去透镜深度扫描：在相同天区上对 f_delens 进行 0.2→0.6 梯度实验，检验 Δ_tail 与 θ_Coh 的协变；
  2. 频段扩展：加入 220/280 GHz 通道以压制尘偏差，稳健估计 ψ_fg；
  3. 折断分辨：提高 ℓ≈150–400 的多极分辨率与交叉谱一致性，精确定位 k_b；
  4. 形状学检查：以变点模型盲测新天区，验证 ζ_tail 的可复现性。

外部参考文献来源

Planck Collaboration. 2018 results: power spectra and likelihoods.
BICEP/Keck Collaboration. Constraints on primordial B-modes.
SPTpol/ACT Collaborations. High-ℓ CMB polarization measurements.
Seljak, U., Zaldarriaga, M. Lensing of the CMB.
Baumann, D. Cosmology lectures on inflation and gravitational waves.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：r_0.05、n_t、α_t、k_b、Δ_tail、A_L、f_delens、A_dust、A_sync、ζ_tail 定义见 II；单位遵循 SI。
处理细节：组件分离采用多通道线性组合与参数化前景；折断检测结合贝叶斯变点与二阶导零交叉；去透镜使用模板与重建迭代双路径；不确定度统一采用 total_least_squares + errors-in-variables；层次贝叶斯对实验/天区/频段共享超参。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：对单实验留一，关键参量变化 < 12%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：G_env↑ → Δ_tail 上升、KS_p 下降；γ_Path>0 的置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 束系统学与 3% 色差残余，ψ_fg 上升但总体参量漂移 < 10%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 7%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.040；新增天区盲测维持 ΔRMSE ≈ −14%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/