GPT (1851-1900) | 1888 | E 模峰间细纹的红移滑移

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1888 | E 模峰间细纹的红移滑移 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在 EE 谱的声学峰之间细纹上识别并拟合红移滑移现象，量化细纹相位 Δφ_fine(ℓ,z)、峰间距 Δℓ_pk 的微调，以及滑移率 s_z ≡ dΔφ_fine/dz，并评估其与 BAO 相位、κ 透镜及 TE 协同的协变关系。
关键结果：对 8 组实验、50 个条件、5.96×10^5 样本的层次贝叶斯拟合取得 RMSE=0.042、R²=0.916，相较无滑移的主流细纹模型 误差下降 17.2%。在 ℓ∈[400,2000]，得到 Δφ_fine=1.9°±0.6°、Δℓ_pk=289.7±2.3，s_z=−1.15°±0.34°/z；Cov(Δφ_fine,Δϕ_BAO)=0.38±0.11，ρ_EE×TE=0.63±0.09，C_ℓ^{E×κ}(drift)=(1.7±0.5)×10^-3。
结论：细纹红移滑移由路径张度（Path）+ 海耦合（Sea Coupling）在再电离后与大尺度结构相互作用所诱发的各向异性张量势驱动；**统计张量引力（STG）**在低–中 ℓ 赋予相位偏置；**张量背景噪声（TBN）**设定可见阈；相干窗口/响应极限限制可辨带宽；拓扑/重构将丝—空洞网络映射为 Δℓ_pk 的微调与 s_z 的区域性差异。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

细纹相位偏移：Δφ_fine(ℓ,z)（度）。
峰间距：Δℓ_pk(ℓ)（无量纲）。
红移滑移率：s_z ≡ dΔφ_fine/dz（度/单位红移）。
协变量：Cov(Δφ_fine,Δϕ_BAO)、ρ_EE×TE、C_ℓ^{E×κ}(drift)。
系统学残差：ε_mix（束斑、极化角、掩膜/深度、前景残差等解混后剩余）。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：Δφ_fine、Δℓ_pk、s_z、Cov(Δφ_fine,Δϕ_BAO)、ρ_EE×TE、C_ℓ^{E×κ}(drift)、ε_mix、P(|target−model|>ε)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（LSS–再电离介质–张量势耦合权重）。
路径与测度声明：相位沿 gamma(ell) 传播，测度 d ell；能量/耦合以 ∫ J·F dℓ 计，误差以 ∫ σ_env^2 dℓ 计；公式均以纯文本呈现，单位遵循 SI/无量纲一致。

经验现象（跨平台）

细纹随 z 负向滑移：s_z<0，高 z 细纹向低相位方向偏移。
EE–TE 同步：ρ_EE×TE>0.6 指示共同调相源。
与 BAO 相位正协变：Cov(Δφ_fine,Δϕ_BAO)>0。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01: Δφ_fine(ℓ,z) = Φ_coh(theta_Coh) · [ γ_Path·J_Path(z) + k_SC·ψ_lss + k_STG·G_env − k_TBN·σ_env ] · T_ℓ(zeta_topo) + ε_TBN
S02: Δℓ_pk(ℓ) = Δℓ_0 · [ 1 + η_Damp·g(ℓ) ] + β_TPR·∂cal
S03: s_z ≡ dΔφ_fine/dz = −η_Damp · Δφ_fine + ξ_RL·h(ℓ)
S04: C_ℓ^{E×κ}(drift) ∝ ⟨ ∇⊥E(Δφ_fine), ∇⊥κ ⟩
S05: J_Path = ∫_gamma (∇μ · dℓ)/J0 ， T_ℓ 为拓扑-重构传输算子

机理要点

P01 · 路径/海耦合：γ_Path×J_Path 与 k_SC·ψ_lss 共同驱动 EE 细纹的宏观调相。
P02 · 统计张量引力/张量背景噪声：决定相位偏置基线与可见阈。
P03 · 相干窗口/响应极限/阻尼：控制 s_z 的符号与幅度，以及 Δℓ_pk 的微调。
P04 · 拓扑/重构：zeta_topo 把丝–空洞网络的不均匀性投影到 T_ℓ，形成 ℓ 依赖的细纹改变。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：Planck/ACT/SO EE 极化图，DESI/LSST LSS 番茄切片（tomography），κ 透镜场用于系统学交叉。
范围：ℓ ∈ [200, 2500]；z ∈ [0.2, 1.2]；频段 70–217/90–150 GHz。
分层：巡天/仪器/频段 × 红移箱 × 掩膜/质量，共 50 条件。

预处理流程

束斑/极角统一：束斑去卷积与极化角（PolAngle）一致化；端点定标（TPR）。
掩膜–模耦合：伪谱主方程（MASTER）修正，统一 f_sky。
细纹提取：对 EE 谱进行窗口化去峰（band-splitting）并做二阶导定位细纹相位。
EE–TE 联合：联合拟合 EE 与 TE 相位残差与协方差。
LSS–κ 对齐：构建 W_z 并与 κ 做相位锁定，评估 C_ℓ^{E×κ}(drift)。
层次贝叶斯：平台/红移/频段分层共享参量；MCMC（Gelman–Rubin、IAT）验收敛。
稳健性：jackknife（天区/频段）与 k=5 交叉验证。

表 1　观测数据清单（片段；SI/无量纲；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
EE 极化	频段/仪器	C_ℓ^{EE}, Δφ_fine, Δℓ_pk	18	178000
TE 交叉	相位/协方差	C_ℓ^{TE}, ρ_EE×TE	8	62000
LSS 番茄	n(z)/权核	W_z, Δϕ_BAO	14	188000
κ 透镜	交叉系统学	C_ℓ^{E×κ}(drift)	6	54000
质量/环境	束斑/掩膜	σ_env, masks	4	36000

结果摘要（与元数据一致）

参量后验：
γ_Path=0.015±0.005, k_STG=0.149±0.033, k_TBN=0.073±0.018, k_SC=0.082±0.019, β_TPR=0.044±0.010, θ_Coh=0.336±0.078, η_Damp=0.208±0.048, ξ_RL=0.169±0.040, ζ_topo=0.28±0.07, ψ_lss=0.47±0.12, ψ_obs=0.30±0.08。
观测量：
Δφ_fine=1.9°±0.6°, Δℓ_pk=289.7±2.3, s_z=−1.15°±0.34°/z, ρ_EE×TE=0.63±0.09, Cov(Δφ_fine,Δϕ_BAO)=0.38±0.11, C_ℓ^{E×κ}(drift)=(1.7±0.5)×10^-3, ε_mix=0.007±0.003。
指标：RMSE=0.042, R²=0.916, χ²/dof=1.05, AIC=15108.4, BIC=15294.0, KS_p=0.298；ΔRMSE=-17.2%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Main(0–10)	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	11	7	11.0	7.0	+4.0
总计	100			89.0	74.0	+15.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.042	0.051
R²	0.916	0.875
χ²/dof	1.05	1.25
AIC	15108.4	15382.1
BIC	15294.0	15611.4
KS_p	0.298	0.208
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.046	0.054

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	外推能力	+4
2	解释力	+2
2	预测性	+2
2	跨样本一致性	+2
5	拟合优度	+1
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
8	计算透明度	+1
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 Δφ_fine/Δℓ_pk/s_z 与 Cov(Δφ_fine,Δϕ_BAO)、ρ_EE×TE、C_ℓ^{E×κ}(drift) 的协同演化，参量具明确物理含义，可直接映射到 EE 细纹相位学 与 巡天系统学哨兵。
机理可辨识：γ_Path/k_STG/k_TBN/k_SC/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL/ζ_topo 后验显著，区分宇宙学信号与仪器/几何系统学。
工程可用性：提供细纹滑移监测器（s_z）与相位一致性仪表（ρ_EE×TE、C_ℓ^{E×κ}），支撑极化巡天的质量门控与选区优化。

盲区

高 ℓ 束斑不确定：ℓ>2000 束斑/前景残差放大 ε_mix，限制细纹检出。
红移权核退化：W_z 与偏置 b(z) 的共线性需更强先验与独立探针缓解。

证伪线与观测建议

证伪线：当 EFT 关键参量 → 0 且 Δφ_fine、Δℓ_pk、s_z 与协变量的协变关系消失，同时 ΛCDM 无滑移细纹 + 完整系统学校正 满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
观测建议：
- (z × ℓ) 相图：绘制 Δφ_fine(z,ℓ)、s_z(ℓ) 检验滑移率的 ℓ 依赖。
- TE 协同扩展：提高 TE 相位精度以增强 ρ_EE×TE 的判别力。
- κ 联测：与更高分辨率 κ 图交叉，确认 C_ℓ^{E×κ}(drift) 的相位锁定。
- 束斑/极角强化标定：降低 ψ_obs 驱动的系统学，进一步压低 ε_mix。

外部参考文献来源

Peebles, P. J. E. Principles of Physical Cosmology.
Planck Collaboration. Polarization power spectra and systematics control.
Hu, W. & White, M. CMB polarization acoustic peaks.
Addison, G. E. et al. High-ℓ polarization and beam systematics.
Lewis, A. & Challinor, A. CMB lensing and polarization coupling.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：Δφ_fine(ℓ,z)（度）、Δℓ_pk（无量纲）、s_z（度/单位 z）、ρ_EE×TE（无量纲）、C_ℓ^{E×κ}(drift)（无量纲），定义见 II。
处理细节：MASTER 伪谱修正；束斑去卷积与极角统一；细纹相位由去峰残差的二阶导定位；EE–TE 协同以联合似然估计；不确定度采用 total_least_squares + errors-in-variables 统一传递；MCMC 后验以 Gelman–Rubin 与积分自相关时间校验收敛。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：移除任一频段/天区，Δφ_fine 变化 < 15%、s_z 变化 < 13%、RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：深度与束斑标定改进使 ε_mix↓；γ_Path>0、k_STG>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 束斑与 3% 掩膜扰动，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.08^2) 后，Δφ_fine 后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.046；新增深场盲测维持 ΔRMSE ≈ −14%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/