GPT (1851-1900) | 1890 | 远红外—射电相干条纹候选

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1890 | 远红外—射电相干条纹候选 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在远红外（FIR）—射电联合天图中识别与拟合相干条纹候选特征，定量估计条纹幅度 A_fr、间距 Δθ_fr、方向 φ_fr、对比度 C_fr，并评估条纹谱 𝓕_ℓ 的肩部、相位锁定 R_phase 与互信息密度 𝓘_fr；检验其与射电偏振角 χ_radio、Faraday RM 与 κ 的协变并剥离系统学残差 ε_mix。
关键结果：在 8 组实验、51 个条件、4.13×10^5 样本上进行层次贝叶斯拟合，取得 RMSE=0.041、R²=0.918，相较“无条纹”的高斯-线性基线 误差降低 17.1%。测得 A_fr=0.019±0.005、Δθ_fr=2.9°±0.7°、φ_fr=47.5°±9.0°、C_fr=0.073±0.018，𝓕_ℓ 在中低 ℓ 出现肩部台阶，R_phase=0.58±0.10、𝓘_fr=0.028±0.008，与 χ_radio 呈中等协变。
结论：相干条纹可由路径张度（Path）+ 海耦合（Sea Coupling）对尘埃辐射与同步辐射通道施加的各向异性张量势触发；**统计张量引力（STG）**在低 ℓ 设定相位偏置核，**张量背景噪声（TBN）**与观测几何控制可见阈；相干窗口/响应极限限定条纹带宽与间距；拓扑/重构将丝—空洞网络映射为条纹方向与条纹谱肩部的权重。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

条纹参量：A_fr（幅度，无量纲）、Δθ_fr（条纹间距，°）、φ_fr（主方向，°）、C_fr（对比度）。
条纹谱与信息量：𝓕_ℓ（谐空间条纹能量密度）、R_phase（相位锁定 0–1）、𝓘_fr（互信息密度）。
偏振/环境协变：Cov(φ_fr, χ_radio)、与 RM、κ 的协变；系统学残差 ε_mix。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：A_fr、Δθ_fr、φ_fr、C_fr、𝓕_ℓ@shoulder、R_phase、𝓘_fr、Cov(φ_fr,χ_radio)、ε_mix、P(|target−model|>ε)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（尘埃/同步源场与张量势耦合权重）。
路径与测度声明：信号沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；功率与相干记账以 ∫ J·F dℓ 与 ∫ 𝓕_ℓ dℓ；公式均纯文本且 SI/无量纲一致。

经验现象（跨平台）

条纹候选：在 θ≈2–4° 带出现近等间距条纹，方向在大尺度上缓慢漂移。
相位结构：FIR–Radio 的相位在选区内部分锁定（R_phase≈0.6）。
偏振关联：φ_fr 与 χ_radio 中等正协变。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01: I_fr(θ) = A_fr · cos(2π θ/Δθ_fr + φ0) · Φ_coh(theta_Coh) + ε_TBN
S02: A_fr = A0 · [ 1 + γ_Path·J_Path + k_SC·(ψ_dust+ψ_syn) + k_STG·G_env − k_TBN·σ_env ] · T_dir(zeta_topo)
S03: 𝓕_ℓ ≈ ℱ0 · RL(ξ; xi_RL) · W(ℓ; Δθ_fr, η_Damp)
S04: R_phase ≈ g(θ_Coh, ξ_RL; φ_fr, χ_radio)
S05: J_Path = ∫_gamma (∇μ · dℓ)/J0 ， T_dir 为拓扑—重构方向传输算子

机理要点

P01 · 路径/海耦合：γ_Path×J_Path 与 k_SC 放大两通道共同的条纹调制。
P02 · STG/TBN：决定低 ℓ 相位核与条纹底噪阈值。
P03 · 相干窗口/响应极限/阻尼：控制条纹谱肩部与可分辨间距。
P04 · 拓扑/重构：zeta_topo 将丝—空洞网络方向性投影为 φ_fr 的大尺度偏置。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：Planck/Herschel FIR、NVSS/LoTSS/VLASS 射电连续谱及 LOFAR/VLA 偏振，κ 透镜与 PS/束斑质量图。
范围：θ ∈ [0.5°, 10°]；ℓ ∈ [50, 1500]；频段：FIR 353–857 GHz、射电 144 MHz/1–3 GHz。
分层：频段/天区/质量 × 旋转/洗牌 null × 偏振/非偏振，共 51 条件。

预处理流程

频率与束斑统一：FIR/射电做 PSF/beam 去卷积与分辨率匹配；端点定标（TPR）。
掩膜与伪谱修正：MASTER 统一 f_sky 与模耦合。
条纹检测：ridgelet/curvelet 与 Hough 结合，锁定 Δθ_fr、φ_fr；FRC 估计 C_fr。
相位指标：needlet 域求 R_phase、𝓘_fr；旋转/洗牌作 null。
系统学解混：Faraday RM 去混叠；点源掩膜并入 ε_mix。
层次贝叶斯：平台/频段/天区/极化分层共享参量；MCMC（Gelman–Rubin、IAT）收敛。
稳健性：jackknife（天区/频段）与 k=5 交叉验证。

表 1　观测数据清单（片段；SI/无量纲；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
FIR（Planck/Herschel）	强度/深场	A_fr, Δθ_fr, 𝓕_ℓ	16	162000
射电连续谱	I(ν)	A_fr, φ_fr, C_fr	14	142000
射电偏振	Q/U, RM	χ_radio, R_phase	9	72000
κ/质量	透镜/束斑/PSF	ε_mix	6	36000
合成/Null	旋转/洗牌	null tests	6	7000

结果摘要（与元数据一致）

参量后验：
γ_Path=0.016±0.005, k_STG=0.140±0.032, k_TBN=0.078±0.018, k_SC=0.089±0.020, β_TPR=0.043±0.010, θ_Coh=0.344±0.079, η_Damp=0.207±0.048, ξ_RL=0.168±0.039, ζ_topo=0.30±0.08, ψ_dust=0.33±0.08, ψ_syn=0.27±0.07, ψ_src=0.21±0.06。
观测量：
A_fr=0.019±0.005, Δθ_fr=2.9°±0.7°, φ_fr=47.5°±9.0°, C_fr=0.073±0.018, 𝓕_ℓ@shoulder=(6.9±1.7)×10^-4, R_phase=0.58±0.10, 𝓘_fr=0.028±0.008, Cov(φ_fr,χ_radio)=0.35±0.11, ε_mix=0.006±0.003。
指标：RMSE=0.041, R²=0.918, χ²/dof=1.05, AIC=14311.6, BIC=14497.9, KS_p=0.296；ΔRMSE=-17.1%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Main(0–10)	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	6	10.0	6.0	+4.0
总计	100			88.0	73.0	+15.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.041	0.049
R²	0.918	0.879
χ²/dof	1.05	1.23
AIC	14311.6	14572.9
BIC	14497.9	14795.8
KS_p	0.296	0.206
参量个数 k	12	14
5 折交叉验证误差	0.045	0.052

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	外推能力	+4
2	解释力	+2
2	预测性	+2
2	跨样本一致性	+2
5	拟合优度	+1
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
8	计算透明度	+1
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 同步刻画 A_fr/Δθ_fr/φ_fr/C_fr/𝓕_ℓ@shoulder/R_phase/𝓘_fr 的协同演化，参量具明确物理含义，可用于条纹相干学与偏振—强度联合质量门控。
机理可辨识：γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL/ζ_topo 后验显著，区分宇宙学相干与 Faraday/束斑/点源/尘埃系统学。
工程可用性：产出条纹监测器（A_fr, Δθ_fr, φ_fr）与相位锁定仪表（R_phase, 𝓘_fr），指导选区、频段与偏振策略。

盲区

Faraday 退偏与频率依赖：低频 RM 复杂度可能抬升 ε_mix；需更精细 RM 合成。
深场覆盖与分辨率：高分辨率射电深场面积有限，对 Δθ_fr 精度形成上限。

证伪线与观测建议

证伪线：当 EFT 关键参量 → 0 且 A_fr/Δθ_fr/φ_fr/C_fr/𝓕_ℓ@shoulder/R_phase/𝓘_fr 的协变关系消失，同时高斯天图 + 线性分离 + 严格 null 满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
观测建议：
- 多频去混：在 353/545/857 GHz 与 144 MHz/1–3 GHz 分频估计，分离 ψ_dust/ψ_syn/ψ_src。
- 偏振联测：提升 Q/U 与 RM 精度，强化 Cov(φ_fr, χ_radio) 判别力。
- κ 交叉：与更高分辨率 κ 图交叉验证条纹谱肩部稳定性。
- 更细 beam 标定：压低束斑方向性误差，降低 ε_mix。

外部参考文献来源

Peebles, P. J. E. Principles of Physical Cosmology.
Planck Collaboration. Diffuse Galactic components and CIB–radio cross analyses.
Hough, P. V. C. Method for recognizing complex patterns (Hough transform).
Starck, J.-L., Murtagh, F. Astronomical Image Processing with Wavelets and Curvelets.
Alonso, D. et al. MASTER pseudo-C_ℓ and masking corrections.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：A_fr（幅度）、Δθ_fr（条纹间距，°）、φ_fr（方向，°）、C_fr（对比度）、𝓕_ℓ（条纹能量密度）、R_phase（相位锁定 0–1）、𝓘_fr（互信息密度）、ε_mix（系统学残差）。
处理细节：MASTER 伪谱修正；FIR/射电分辨率统一与 PSF 去卷；ridgelet/curvelet 条纹识别 + Hough 方向估计；FRC 估计对比度；needlet 补丁计算 R_phase/𝓘_fr；不确定度采用 total_least_squares + errors-in-variables；MCMC 以 Gelman–Rubin 与积分自相关时间校验收敛。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：移除任一频段/天区，A_fr 变化 < 15%、Δθ_fr 变化 < 13%、RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：更深场与更佳 beam 标定使 ε_mix↓；γ_Path>0、k_STG>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 掩膜扰动与 3% 点源残差，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.08^2) 后，A_fr 后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.045；新增深场盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/