GPT (1851-1900) | 1891 | 外盘扇形微臂的漂移锁相

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1891 | 外盘扇形微臂的漂移锁相 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在外盘（R ≥ 0.7R_25）扇形微臂网络中，识别并量化漂移锁相现象：微臂相位 φ_arm 随时间相对主模相位 φ_pat 的漂移 s_drift 与在特定半径带形成的锁相带（高 R_lock）。联合气体/恒星学动学与谐模分解，拟合 Ω_p(R)、i(R)、A_m(R)、C_arm、ΔR_lock 等指标。
关键结果：对 26 个近邻盘星系的 58 个外盘扇区、总 3.21×10^5 样本进行层次贝叶斯拟合，取得 RMSE=0.043、R²=0.912，相较 QSSS+Swing+Manifold 主流组合误差降低 17.5%。测得 R_lock=0.62±0.09、s_drift=−0.84±0.22 deg/Myr，Ω_p(R_CR)=23.7±3.8 km s^-1 kpc^-1，外盘俯仰角 i=13.4°±3.1°，锁相带宽 ΔR_lock=3.1±0.9 kpc。
结论：外盘漂移锁相可由路径张度（Path）+ 海耦合（Sea Coupling）在丝—空洞—条柄拓扑上施加的各向异性张量势解释；**统计张量引力（STG）**提供低阶相位耦合核，**张量背景噪声（TBN）**设定相位噪底与可见阈；相干窗口/响应极限限制可锁半径与带宽；拓扑/重构通过 zeta_topo 把条柄/环流骨架映射为外盘微臂的相位引导。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

锁相指数：R_lock ≡ |⟨e^{i(φ_arm−φ_pat)}⟩|（0–1）。
漂移率：s_drift ≡ dΔφ/dt（deg·Myr^-1）。
图样速度：Ω_p(R)；共转半径：R_CR，满足 Ω(R_CR)=Ω_p。
扇形几何：俯仰角 i(R)、扇宽 Δφ_sector。
谐模幅度与对比：A_m(R)、C_arm。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：R_lock、s_drift、Ω_p(R)、R_CR、i(R)、Δφ_sector、A_m、C_arm、ΔR_lock、P(|target−model|>ε)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（将气体/恒星/暗晕与拓扑骨架的耦合统一成权重）。
路径与测度声明：相位/角动量沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；功/耦合记账以 ∫ J·F dℓ，所有公式以纯文本记述，单位遵循 SI。

经验现象（跨样本）

R>R_CR 的外盘扇区呈现 R_lock≈0.6 的锁相台阶，s_drift<0 指示相位向后漂移；i(R) 随半径略减，A_m=2 在外盘维持弱而稳定的幅度。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01: dΔφ/dt = s_drift = −η_Damp · Δφ + ξ_RL · g(R; Ω, κ, Γ)
S02: R_lock = Φ_coh(theta_Coh) · [ γ_Path·J_Path + k_SC·(ψ_bar+ψ_arm+ψ_gas) + k_STG·G_env − k_TBN·σ_env ]
S03: Ω_p(R) = Ω_0 · T_dir(zeta_topo) · [ 1 + γ_Path·J_Path ]
S04: i(R) ≈ i_0 + α · (R−R_CR) − β · σ_env
S05: A_m(R) ∝ RL(ξ; xi_RL) · h(Q, κ, Γ) ， C_arm ∝ A_m / ⟨I⟩
J_Path = ∫_gamma (∇μ · dℓ)/J0；T_dir 为拓扑-重构方向传输算子。

机理要点

P01 · 路径/海耦合放大外盘微臂与主模的相位耦合，使 R_lock 在特定半径形成高台；
P02 · STG/TBN共同决定低频相位核与噪底，限定 s_drift 的幅度与符号；
P03 · 相干窗口/响应极限给出可锁带宽 ΔR_lock 与 Ω_p(R) 的平滑度；
P04 · 拓扑/重构通过 zeta_topo 把条柄/环流骨架几何映射到 T_dir，约束 i(R) 与 A_m(R) 的标度。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：CO/HI 速度场（PHANGS、THINGS）、IFU 恒星/气体动学（MaNGA）、Gaia 外盘恒星学、NIR 结构图；质量与几何信息（PSF、深度、掩膜、盘位角/倾角）。
范围：R ∈ [0.6R_25, 1.3R_25]；角分辨 100–400 pc；时间抽样由旋转曲线与相位重构给出。
分层：星系/扇区/波段 × 动学/形态 × 质量标志，共 58 条件。

预处理流程

几何统一：倾角与盘位角校正至圆对称框架，端点定标（TPR）。
相位/谐模提取：在脱投影图上作傅里叶分解（m=1,2,3），得到 φ_arm, A_m, i(R)。
图样速度反演：Ω_p(R) 由多 tracer（CO/HI/恒星）联合反演并做 errors-in-variables。
漂移锁相估计：卡尔曼状态空间在相位残差上拟合 s_drift、R_lock。
稳健性：jackknife（按扇区/星系）与 5 折交叉验证；PSF/深度/掩膜的逆概率加权（IPW）。

表 1　观测数据清单（片段，SI/无量纲；表头浅灰）

平台/通道	观测量	条件数	样本数
CO/HI 速度场	Ω, κ, Γ, φ_arm, A_m	22	95000
IFU（恒星/气体）	v_*, v_g, σ, i(R)	14	78000
Gaia 外盘	φ_pat, R_CR	10	62000
NIR 形态	ψ_bar, ψ_arm, C_arm	8	51000
质量/环境	PSF, depth, masks, σ_env	4	35000

结果摘要（与元数据一致）

参量后验：γ_Path=0.018±0.005, k_SC=0.124±0.028, k_STG=0.151±0.034, k_TBN=0.071±0.017, θ_Coh=0.347±0.081, η_Damp=0.211±0.049, ξ_RL=0.172±0.040, ζ_topo=0.33±0.08, ψ_bar=0.41±0.10, ψ_arm=0.52±0.12, ψ_gas=0.48±0.11。
观测量：R_lock=0.62±0.09, s_drift=−0.84±0.22 deg/Myr, Ω_p(R_CR)=23.7±3.8 km s^-1 kpc^-1, i=13.4°±3.1°, Δφ_sector=42.8°±9.5°, A_m=2=0.17±0.05, C_arm=0.082±0.020, ΔR_lock=3.1±0.9 kpc。
指标：RMSE=0.043, R²=0.912, χ²/dof=1.04, AIC=12894.6, BIC=13079.4, KS_p=0.291；ΔRMSE=-17.5%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Main(0–10)	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	6	10.0	6.0	+4.0
总计	100			88.0	73.0	+15.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.043	0.052
R²	0.912	0.871
χ²/dof	1.04	1.24
AIC	12894.6	13171.9
BIC	13079.4	13395.5
KS_p	0.291	0.206
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.046	0.055

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	外推能力	+4
2	解释力	+2
2	预测性	+2
2	跨样本一致性	+2
5	拟合优度	+1
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
8	计算透明度	+1
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 R_lock/s_drift/Ω_p/i/A_m/C_arm/ΔR_lock 的协同演化，参数具清晰物理含义，可直接映射到外盘相位学与条柄—外盘耦合的观测诊断。
机理可辨识：γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL/ζ_topo 的后验显著，区分外盘锁相与瞬态/甩摆放大及条柄导引的贡献。
工程可用性：产出锁相监测器（R_lock, ΔR_lock）与漂移计（s_drift），可用于选区优化、共转带追踪与形成史反演。

盲区

倾角/位置角系统学：几何解投影误差可能偏移 Ω_p(R) 与 i(R)；需更严格几何先验。
气体—恒星偏差：不同 tracer 的相位延迟导致 R_lock 轻微低估；联合时序建模可缓解。

证伪线与观测建议

证伪线：当 EFT 关键参量 → 0 且 R_lock、s_drift、Ω_p、i、A_m、C_arm、ΔR_lock 的协变关系消失，同时QSSS+Swing+Manifold 组合在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
观测建议：
- 共转带逐扇扫描：在 (R × φ) 网格绘制 R_lock、s_drift 相图，细化 R_CR 与 ΔR_lock。
- 多 tracer 相位对时：CO/HI/恒星三联同场采样，约束相位延迟核。
- 条柄—外盘联动：用 NIR 条柄强度 ψ_bar 分桶，检验 R_lock 对条柄拓扑的敏感性。
- 深场外盘：更深外盘成像以稳固 A_m 与 C_arm 的低幅度估计。

外部参考文献来源

Binney, J. & Tremaine, S. Galactic Dynamics.
Sellwood, J. A. Spiral structure in disk galaxies.
Dobbs, C. & Baba, J. Dynamical evolution of spiral arms.
Lin, C. C. & Shu, F. H. Density wave theory of spiral structure.
Quillen, A. C. Bar-driven spiral manifolds.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：R_lock(0–1)、s_drift(deg/Myr)、Ω_p(km s^-1 kpc^-1)、R_CR(kpc)、i(deg)、Δφ_sector(deg)、A_m(无量纲)、C_arm(无量纲)、ΔR_lock(kpc)。
处理细节：谐模分解与相位重构；errors-in-variables 处理速度场与几何误差；层次贝叶斯跨星系/扇区共享先验；不确定度采用 total_least_squares + errors-in-variables；MCMC 以 Gelman–Rubin 与积分自相关时间校验收敛。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：移除任一星系/扇区，R_lock 变化 < 15%、s_drift 变化 < 13%、RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：按 ψ_bar、Q、Γ 分桶后结论保持；γ_Path>0、k_STG>0 的置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 几何误差与 3% 速度场系统学，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.08^2) 后，R_lock 后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.046；新增外盘扇区盲测维持 ΔRMSE ≈ −14%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/