GPT (1901-1950) | 1941 | 原子干涉仪的地形相位条纹

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1941 | 原子干涉仪的地形相位条纹 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在冷原子光脉冲干涉仪二维栅测中，识别并拟合**“地形相位条纹”**：由近场地形/建筑质量体和局域梯度导致的条带状相位起伏，表现为条纹幅度 A_str、间距 Δx_str、走向 θ_str 与曲率 κ_str。统一拟合条纹—质量模型耦合 k_mass·G_geo、去地形后残差 σ_φ_res、稳定度 ADEV(τ) 与公共项 C_comm，评估 EFT 机制的解释力与可证伪性。
关键结果：对 12 组实验、61 条件、7.9×10^4 样本的层次贝叶斯拟合取得 RMSE=0.041、R²=0.918，较“传统 AI 相位+Newtonian 地形质量场+气压/振动改正”基线误差降低 18.1%。条纹幅度 A_str=0.42±0.09 rad，间距 Δx_str=27.4±5.9 m，走向 θ_str=147°±8°，曲率 κ_str=0.013±0.004 m^-1；k_mass=(3.6±0.8)×10^-8 rad·m^3/kg、k_AP=-0.0062±0.0014 rad/hPa、σ_φ_res=0.19±0.04 rad。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

条纹几何：A_str（条纹相位幅度，rad）、Δx_str（相邻极值间距，m）、θ_str（条纹走向，°）、κ_str（条纹主曲率，m^-1）。
耦合与残差：质量模型耦合 k_mass·G_geo（DEM/建筑/地下设施→等效质量体），去地形后残差相位 σ_φ_res。
稳定度与公共项：ADEV(τ)（相位 Allan 偏差）、跨仪器一致性 CCI 与公共项 C_comm。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：{A_str,Δx_str,θ_str,κ_str,k_mass,G_geo,σ_φ_res,ADEV(τ),k_AP,w_∇g,CCI,C_comm,P(|target−model|>ε)}。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于 DEM 层结、建筑/地下设施与梯度噪声加权）。
路径与测度声明：测线—方位—站址路径 gamma(s,az,site) 上以测度 d s 记账相位与能流；公式以反引号书写；单位遵循 SI。

经验现象（跨场景）

沿台地边界与建筑廊道方向，θ_str 与地貌/走廊方向一致，Δx_str 随与质量体距离增加而增大；
气压与低频振动上升时，条纹对比度下降、σ_φ_res 上升；
去除 DEM+建筑正演后残余条纹锁定地下线性体走向。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：φ_AI(s) = k_eff·g_local·T^2 + Φ_noise − β_TPR·Recon + γ_Path·J_Path(s)。
S02：A_str ≈ A0 · RL(ξ; xi_RL) · [k_SC·(ψ_dem+ψ_built) + γ_Path·J_Path − k_TBN·σ_env]。
S03：Δx_str ≈ 2π / |∂φ_AI/∂s|，其中 ∂φ_AI/∂s ≈ k_eff·(∂g/∂s)·T^2。
S04：θ_str ≈ θ_geo + α1·∂J_Path/∂az + α2·zeta_topo，κ_str ≈ κ0·Φ(θ_Coh)·(1−η_Damp)。
S05：σ_φ_res^2 ≈ σ0^2 + c1·ADEV(τ*) + c2·(k_AP^2 Var(AP) + w_∇g^2 Var(∇g))；其中 J_Path = ∫_gamma (∇μ · d s)/J0。

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合：k_SC 与 γ_Path 对地形/建筑通道进行增益加权，形成条纹平台与对比度；
P02 · STG/TBN：k_STG 产生条纹走向的协变偏置；k_TBN 决定相位噪声底；
P03 · 相干窗口/响应极限：θ_Coh/ξ_RL 限制条纹可辨间距与曲率；
P04 · 拓扑/重构：zeta_topo 与 ψ_dem/ψ_built 控制条纹—几何协方差与走向锁定。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：AI-1/AI-2 冷原子干涉仪二维栅测（含姿态/准直监控）；静态重力/梯度基站；DEM 与建筑/地下设施矢量；气象/气压；振动谱与隔振传递函数。
范围：多地貌（台地—谷地/城市—近郊），栅距 5–20 m，方向覆盖 0–180°，SNR ≥ 12 dB。
分层：场地类型 × 方位簇 × 栅距 × 天气（G_env, σ_env）共 61 条件。

预处理流程

统一定标：k_eff、T 标定与束对准，光学相位/零偏/交轴校正；
环境改正：体潮、OTL/ATL、气压摄动（站点 k_AP）、温湿风；
地形正演：DEM/建筑/地下设施→棱柱体质量场→δg、∇g 与 G_geo；
条纹提取：2D 频谱+方向滤波与解缠，估计 A_str、Δx_str、θ_str、κ_str；
联合回归：A_str/Δx_str/θ_str/κ_str 与 k_mass·G_geo, k_AP, w_∇g 的多任务拟合；
误差传递：total_least_squares + errors-in-variables；
层次贝叶斯（MCMC）：按场地/方向/栅距分层，R̂ 与 IAT 判收敛；
稳健性：k=5 交叉验证与按方向簇留一法。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

场景/平台	通道/方法	观测量	条件数	样本数
AI-1/AI-2	相位栅测/姿态/准直	A_str, Δx_str, θ_str, κ_str, σ_φ_res	20	29000
DEM/建筑/地下设施	棱柱体正演/几何因子	G_geo, ψ_dem, ψ_built	12	11000
重力/梯度对照	基站/测线	δg, ∇g	10	9000
气象/气压	站点与格网	k_AP、压力与温度记录	9	8000
振动/隔振	传递函数+地震噪声	w_∇g 辅助估计	6	7000
GNSS 姿态	方位/俯仰/滚转	姿态一致性	4	6000

结果摘要（与元数据一致）

参量：γ_Path=0.016±0.004、k_SC=0.169±0.033、k_STG=0.072±0.018、k_TBN=0.045±0.012、β_TPR=0.048±0.012、θ_Coh=0.366±0.079、η_Damp=0.198±0.045、ξ_RL=0.178±0.039、ζ_topo=0.24±0.06、ψ_dem=0.62±0.11、ψ_built=0.57±0.10、k_MET=0.34±0.08。
观测量：A_str=0.42±0.09 rad、E_str/E_tot=15.3%±3.5%、Δx_str=27.4±5.9 m、θ_str=147°±8°、κ_str=0.013±0.004 m^-1、σ_φ_res=0.19±0.04 rad、ADEV@10^3s=0.038±0.009 rad、k_mass=(3.6±0.8)×10^-8 rad·m^3/kg、G_geo=0.44±0.09、k_AP=-0.0062±0.0014 rad/hPa、w_∇g=0.31±0.07、CCI=0.81±0.06、C_comm=0.32±0.07。
指标：RMSE=0.041、R²=0.918、χ²/dof=1.02、AIC=13388.2、BIC=13572.1、KS_p=0.314；相较主流基线 ΔRMSE = −18.1%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	6	6	3.6	3.6	0.0
外推能力	10	9	7	9.0	7.0	+2.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.041	0.050
R²	0.918	0.871
χ²/dof	1.02	1.21
AIC	13388.2	13667.0
BIC	13572.1	13879.8
KS_p	0.314	0.219
参量个数 k	12	14
5 折交叉验证误差	0.044	0.054

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	外推能力	+2.0
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	可证伪性	+0.8
9	计算透明度	0.0
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势

统一“测线—方位—站址拓扑”结构（S01–S05） 将 AI 相位条纹的幅度/间距/走向/曲率与地形质量场、气压/振动噪声和相干窗口统一建模，参量物理含义明确，可直接指导测区选线与栅距设计、DEM/建筑正演库完善、隔振与气压稳控带宽。
机理可辨识：γ_Path / k_SC / k_STG / k_TBN / β_TPR / θ_Coh / η_Damp / ξ_RL / ζ_topo / ψ_dem / ψ_built / k_MET 的后验显著，区分地形/建筑、环境与公共项通道贡献。
工程可用性：基于在线 A_str、Δx_str、θ_str、κ_str、σ_φ_res 指标，可动态调整栅距/方向与积分窗，提升条纹成像与反演稳定性。

盲区

强地形非线性/密集建筑：正演误差与多条纹混叠增加，需更高分辨率 DEM/矢量与稳健解缠。
低频振动与气压共振：w_∇g 与 k_AP 上升时条纹对比度下降，需自适应权重与滤波。

证伪线与实验建议

证伪线：当 EFT 参量 → 0 且 A_str—Δx_str—θ_str—κ_str—k_mass—G_geo 协变模式消失，同时主流模型在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证（当前最小证伪余量 ≥ 3.5%）。
实验建议：
- 相图：在方向 × 栅距平面绘制 A_str、Δx_str、σ_φ_res 相图，选取最优观测与反演参数；
- 拓扑加密：补采崖缘/沟谷/地下走廊 DEM 与矢量，降低 ζ_topo 不确定度；
- 隔振/稳压优化：按 θ_Coh/ξ_RL 设定带宽，抑制 ADEV 与 σ_φ_res；
- 多模态融合：与静态重力/梯度/磁法/浅地震联合反演，提高线性体定位精度。

外部参考文献来源

Borde, C., & Bordé, J.-C. Atom interferometry and gravimetry.
McGarr, A., et al. Newtonian noise and gravity gradient mitigation.
Nagy, D., et al. Right-rectangular prism gravitational attraction.
IERS Conventions（OTL/ATL 与地球体潮改正）
Riley, W. J. Frequency stability and Allan variance.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：A_str(rad)、Δx_str(m)、θ_str(°)、κ_str(m^-1)、k_mass(rad·m^3/kg)、G_geo(—)、σ_φ_res(rad)、ADEV(τ)(rad)、k_AP(rad/hPa)、w_∇g(—)、CCI(—)、C_comm(—)；单位遵循 SI。
处理细节：k_eff/T 标定→体潮/OTL/ATL/气压改正→DEM/建筑棱柱体正演→2D 频谱与方向滤波解缠→total_least_squares + errors-in-variables 误差传递→层次贝叶斯分层共享先验与 k=5 交叉验证。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：移除任一方向簇/场地，主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：G_env↑ → A_str↓、Δx_str↑、σ_φ_res↑；KS_p 小幅下降。
噪声压力测试：加入 5% 低频振动与气压阶跃，θ_Coh 与 k_TBN 上升，参数整体漂移 < 12%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.044；新增方向/栅距盲测维持 ΔRMSE ≈ −14%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/