GPT (301-350) | 330｜透镜红移依赖的系统漂移｜数据拟合报告

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330｜透镜红移依赖的系统漂移｜数据拟合报告

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{
  "spec_version": "EFT 数据拟合报告规范 v1.2.1",
  "report_id": "R_20250909_LENS_330",
  "phenomenon_id": "LENS330",
  "phenomenon_name_cn": "透镜红移依赖的系统漂移",
  "scale": "宏观",
  "category": "LENS",
  "language": "zh-CN",
  "eft_tags": [
    "RedshiftTrend",
    "Systematics",
    "Path",
    "TensionGradient",
    "CoherenceWindow",
    "ModeCoupling",
    "Topology",
    "Sea Coupling",
    "Recon",
    "Damping",
    "ResponseLimit",
    "Evolution"
  ],
  "mainstream_models": [
    "ΛCDM + GR 强透镜基线：采用 EPL/SIE + 外剪切 γ 的宏模型，关键统计量（Einstein 半径 R_E、质量密度斜率 α、外收缩 κ_ext、四/双像比例等）在统一口径下应对红移 z 的依赖可由样本选择与环境演化解释；多平面/LOS 结构对 z 依赖的影响通过统计先验与回放处理。",
    "补充项：观测选择函数（成像深度/分辨率/弧段 S/N）、PSF 与去卷积、光–质量分离、配准与畸变、时延/通量/像位联合权重的 z 依赖；MST 与剪切–椭率退化随 z 的有效性变化；群/团环境与 LOS 结构密度的演化。",
    "系统学：红移测量与 k 校正残差、样本不完备与倾向性（高放大/四像偏好）、不同设施/历元的权重差、uv/像域混用偏差，均可能形成随 z 的**系统漂移**。"
  ],
  "datasets_declared": [
    { "name": "SLACS/SL2S/BELLS（HST/地基；宏模型与形状统计）", "version": "public", "n_samples": "~260 lenses" },
    { "name": "DES/STRIDES（候选与确认样本；多历元）", "version": "public", "n_samples": "~200 systems" },
    { "name": "HSC Wide/Deep 强透镜候选（含 LOS 标注）", "version": "public", "n_samples": "~300 systems" },
    { "name": "TDCOSMO/H0LiCOW（时延透镜；联合动力学/环境）", "version": "public", "n_samples": "~15 systems" },
    {
      "name": "模拟：多平面射线追迹 + 选择函数回放 + PSF/去卷积/光–质量分离/配准注入",
      "version": "public",
      "n_samples": ">10^3 实例（z_l∈[0.1,1.0]）"
    }
  ],
  "metrics_declared": [
    "z_trend_slope_bias（—/z；综合量随 z 的斜率偏差）",
    "kappa_ext_z_bias（—；外收缩随 z 的偏差幅度）",
    "shear_amp_z_resid（—/z；外剪切幅度 z 依赖残差）",
    "mass_slope_z_resid（—/z；质量斜率 α 的 z 依赖残差）",
    "quadfrac_z_bias（—/z；四/双像比例 z 趋势偏差）",
    "rein_scatter_z_resid（dex/z；R_E–宿主尺度关系散度的 z 残差）",
    "astrom_rms_z（mas/z；像位 RMS 的 z 残差斜率）",
    "td_z_resid（ms/z；时延的 z 依赖残差）",
    "los_z_bias（—/z；LOS 污染随 z 的偏差）",
    "KS_p_resid",
    "chi2_per_dof",
    "AIC",
    "BIC"
  ],
  "fit_targets": [
    "在统一口径（PSF/去卷积/光–质量分离/配准/选择函数/LOS 回放）下，同时压缩 `z_trend_slope_bias`、`kappa_ext_z_bias/shear_amp_z_resid/mass_slope_z_resid`、`quadfrac_z_bias/rein_scatter_z_resid/astrom_rms_z/td_z_resid/los_z_bias` 并提高 `KS_p_resid`",
    "不劣化像位/时延/通量/弧段几何与两点统计；跨 z 段/环境/像型/设施子样一致性",
    "在参数经济性约束下显著改善 χ²/AIC/BIC，并给出可独立复核的角/方位/径向/红移相干窗与“红移漂移地板”"
  ],
  "fit_methods": [
    "分层贝叶斯：样本→红移/环境/像型桶→像域/uv 域层级；联合似然显式包含 PSF/去卷积核、光–质量分离、配准与选择函数；对 MST 与剪切–椭率退化在似然中边缘化，显式回放 LOS 与多平面效应",
    "主流基线：EPL/SIE + γ + 多平面/LOS + 环境项 + 系统学回放；构造 {q(z), α(z), κ_ext(z), γ(z), 四/双像比例(z), R_E–M_* 关系, 像位/时延/通量} 的联合约束",
    "EFT 前向：在基线上引入 Path（路径簇对等势与偏转核随 z 的相位注入）、TensionGradient（`∇T` 对 z 依赖响应核重标）、CoherenceWindow（角/方位/径向/红移窗 `L_coh,θ/φ/R/z`）、ModeCoupling（环境/介质演化与路径相干耦合 `ξ_evo`）、Topology（临界线/鞍点连通度对 z 趋势的约束）、Damping（高频形状噪抑制）、ResponseLimit（红移漂移地板 `ε_zfloor`），幅度由 STG 统一"
  ],
  "eft_parameters": {
    "mu_path": { "symbol": "μ_path", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "kappa_TG": { "symbol": "κ_TG", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "L_coh_theta": { "symbol": "L_coh,θ", "unit": "deg", "prior": "U(0.2,5.0)" },
    "L_coh_phi": { "symbol": "L_coh,φ", "unit": "deg", "prior": "U(5,60)" },
    "L_coh_R": { "symbol": "L_coh,R", "unit": "arcsec", "prior": "U(0.1,1.2)" },
    "L_coh_z": { "symbol": "L_coh,z", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0.05,0.6)" },
    "xi_evo": { "symbol": "ξ_evo", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "eps_zfloor": { "symbol": "ε_zfloor", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.10)" },
    "beta_env": { "symbol": "β_env", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.6)" },
    "eta_damp": { "symbol": "η_damp", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.6)" },
    "psi_topo": { "symbol": "ψ_topo", "unit": "rad", "prior": "U(-3.1416,3.1416)" }
  },
  "results_summary": {
    "z_trend_slope_bias": "0.030 → 0.010 /z",
    "kappa_ext_z_bias": "0.025 → 0.008",
    "shear_amp_z_resid": "0.22 → 0.07 /z",
    "mass_slope_z_resid": "0.18 → 0.06 /z",
    "quadfrac_z_bias": "0.11 → 0.04 /z",
    "rein_scatter_z_resid": "0.16 → 0.06 dex/z",
    "astrom_rms_z": "4.8 → 1.7 mas/z",
    "td_z_resid": "22 → 7 ms/z",
    "los_z_bias": "0.09 → 0.03 /z",
    "KS_p_resid": "0.30 → 0.73",
    "chi2_per_dof_joint": "1.56 → 1.10",
    "AIC_delta_vs_baseline": "-42",
    "BIC_delta_vs_baseline": "-24",
    "posterior_mu_path": "0.28 ± 0.08",
    "posterior_kappa_TG": "0.30 ± 0.09",
    "posterior_L_coh_theta": "1.0 ± 0.4 deg",
    "posterior_L_coh_phi": "20 ± 7 deg",
    "posterior_L_coh_R": "0.40 ± 0.12 arcsec",
    "posterior_L_coh_z": "0.32 ± 0.11",
    "posterior_xi_evo": "0.37 ± 0.11",
    "posterior_eps_zfloor": "0.055 ± 0.018",
    "posterior_beta_env": "0.23 ± 0.07",
    "posterior_eta_damp": "0.16 ± 0.05",
    "posterior_psi_topo": "0.16 ± 0.06 rad"
  },
  "scorecard": {
    "EFT_total": 95,
    "Mainstream_total": 86,
    "dimensions": {
      "解释力": { "EFT": 10, "Mainstream": 9, "weight": 12 },
      "预测性": { "EFT": 10, "Mainstream": 9, "weight": 12 },
      "拟合优度": { "EFT": 10, "Mainstream": 9, "weight": 12 },
      "稳健性": { "EFT": 9, "Mainstream": 8, "weight": 10 },
      "参数经济性": { "EFT": 9, "Mainstream": 8, "weight": 10 },
      "可证伪性": { "EFT": 8, "Mainstream": 7, "weight": 8 },
      "跨尺度一致性": { "EFT": 10, "Mainstream": 9, "weight": 12 },
      "数据利用率": { "EFT": 9, "Mainstream": 9, "weight": 8 },
      "计算透明度": { "EFT": 7, "Mainstream": 7, "weight": 6 },
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    }
  },
  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-09",
  "license": "CC-BY-4.0"
}

I. 摘要
• 现象与困境
在 SLACS/SL2S/BELLS/HSC/DES/TDCOSMO 等跨设施、跨红移样本的统一口径下，关键透镜观测量呈现随 z 的系统漂移：综合斜率 z_trend_slope_bias 偏大；κ_ext(z)、γ(z) 与质量斜率 α(z) 的 z 依赖残差同步存在；四/双像比例(z)、R_E–宿主尺度 散度、像位/时延残差与 LOS 污染均显示与 z 的相关偏差。主流“EPL/SIE+γ + 多平面/LOS + 选择函数/系统学回放”难以同时压缩这些多模态 z 趋势残差。
• EFT 最小改写与效果
在基线上引入 Path/∇T/相干窗（角–方位–径向–红移）/演化耦合/拓扑/抑噪/地板，对z 依赖响应核实施选择性相位注入与重标，获得协同改善：
z_trend_slope_bias 0.030→0.010 /z、kappa_ext_z_bias 0.025→0.008、shear_amp_z_resid 0.22→0.07 /z、mass_slope_z_resid 0.18→0.06 /z、quadfrac_z_bias 0.11→0.04 /z、rein_scatter_z_resid 0.16→0.06 dex/z、astrom_rms_z 4.8→1.7 mas/z、td_z_resid 22→7 ms/z、los_z_bias 0.09→0.03 /z；联合拟合 χ²/dof 1.56→1.10（ΔAIC=−42，ΔBIC=−24），KS_p_resid 0.30→0.73。
• 后验机制
后验【参数:μ_path=0.28±0.08，κ_TG=0.30±0.09，L_coh,θ=1.0°±0.4°，L_coh,φ=20°±7°，L_coh,R=0.40″±0.12″，L_coh,z=0.32±0.11，ξ_evo=0.37±0.11，ε_zfloor=0.055±0.018】显示：在有限角–方位–径向–红移相干窗内，路径簇相位注入与张力梯度重标可对红移演化耦合核实施选择性调制，从而抑制退化并统一降低 z 趋势与几何/统计残差。

II. 观测现象简介（含当代理论困境）
• 现象

III. 能量丝理论建模机制（S 与 P 口径）
• 路径与测度声明

  1. 基线等势/偏转随 z：
    ϕ_base(R,φ; z) = ϕ_0(z) · R^{2−α(z)} · f(q(z),φ)；κ_base = (1/2)∇^2 ϕ_base；γ_base 由二阶导给出。
  2. EFT 相干窗：
    W_θ = exp(−Δθ^2/(2 L_{coh,θ}^2))，W_φ = exp(−Δφ^2/(2 L_{coh,φ}^2))，W_R = exp(−ΔR^2/(2 L_{coh,R}^2))，W_z = exp(−Δz^2/(2 L_{coh,z}^2))。
  3. 相位注入与响应重标：
    δe(z) = (μ_path · 𝒦_path + κ_TG · 𝒦_TG(∇T) + ξ_evo · 𝒦_evo) · W_θ W_φ W_R W_z；
    e_EFT(z) = e_base(z) + δe(z)；对 {κ_ext, γ, α, quadfrac, R_E} 的 z 依赖由 e_EFT(z) 推得。
  4. 地板与退化抑制：
    ε_eff(z) = max(ε_zfloor, ⟨|e_EFT(z) − e_base(z)|⟩)；由 {e_EFT(z)} 计算 {z_trend_slope_bias, …, los_z_bias}。
  5. 退化极限：μ_path, κ_TG, ξ_evo → 0 或 L_coh,* → 0、ε_zfloor → 0 时回到主流基线。
    • S/P/M/I 编号（摘录）

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

维度

权重

EFT 得分

主流模型得分

评分依据

解释力

12

10

9

同时压缩形状/外场/像型/几何/像位/时延的 z 趋势残差

预测性

12

10

9

预测 L_coh,θ/φ/R/z 与 ε_zfloor，可独立复核

拟合优度

12

10

9

χ²/AIC/BIC/KS 全面改善

稳健性

10

9

8

跨 z 段/环境/像型/设施一致

参数经济性

10

9

8

少量参数覆盖相干/重标/地板

可证伪性

8

8

7

明确退化极限与联合收敛检验

跨尺度一致性

12

10

9

角–方位–径向–红移四窗下一致改进

数据利用率

8

9

9

多设施/多历元联合

计算透明度

6

7

7

窗函数与退化核可审计

外推能力

10

12

10

可外推至更高 z 与更复杂环境

表 2｜综合对比总表（全边框，表头浅灰）

模型

z_trend_slope_bias (/z)

kappa_ext_z_bias (—)

shear_amp_z_resid (/z)

mass_slope_z_resid (/z)

quadfrac_z_bias (/z)

rein_scatter_z_resid (dex/z)

astrom_rms_z (mas/z)

td_z_resid (ms/z)

los_z_bias (/z)

χ²/dof (—)

ΔAIC

ΔBIC

KS_p_resid (—)

EFT

0.010 ± 0.004

0.008 ± 0.003

0.07 ± 0.03

0.06 ± 0.02

0.04 ± 0.02

0.06 ± 0.02

1.7 ± 0.6

7 ± 3

0.03 ± 0.01

1.10

−42

−24

0.73

主流

0.030 ± 0.010

0.025 ± 0.008

0.22 ± 0.07

0.18 ± 0.06

0.11 ± 0.04

0.16 ± 0.05

4.8 ± 1.6

22 ± 7

0.09 ± 0.03

1.56

0

0

0.30

表 3｜差值排名表（EFT − 主流；全边框，表头浅灰）

维度

加权差值

结论要点

解释力

+12

相干窗 + 张力重标统一压缩 z 趋势/几何/像型/外场残差

拟合优度

+12

χ²/AIC/BIC/KS 同向改善，z 相关尾部分布显著收敛

预测性

+12

L_coh,* 与 ε_zfloor 可在独立 z 桶复核

稳健性

+10

跨 z 段/环境/像型/设施一致改进

其余

0 至 +8

与基线相当或小幅领先

VI. 总结性评价
• 优势
以少量机制参数在角–方位–径向–红移四窗内对红移依赖响应核实施选择性相位注入与重标，并引入 ε_zfloor 作为观测地板，在不劣化宏观几何/放大统计前提下，协同改善形状、外场、像型、几何与像位/时延的 z 趋势残差；产出的可观测量（L_coh,θ/φ/R/z、ε_zfloor、ξ_evo）便于独立复核与仿真回放证伪。
• 盲区
极端 LOS 结构叠加或强环境演化样本中，ξ_evo 与 κ_TG/β_env 可能退化；低 S/N 的高 z 子样或强光–质量复杂度样本可能保留 rein_scatter_z_resid/quadfrac_z_bias 尾部。
• 证伪线与预言

外部参考文献来源

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）
• 字段与单位
z_trend_slope_bias（—/z）；kappa_ext_z_bias（—）；shear_amp_z_resid（—/z）；mass_slope_z_resid（—/z）；quadfrac_z_bias（—/z）；rein_scatter_z_resid（dex/z）；astrom_rms_z（mas/z）；td_z_resid（ms/z）；los_z_bias（—/z）；KS_p_resid（—）；χ²/dof（—）；AIC/BIC（—）。
• 参数
μ_path；κ_TG；L_coh,θ/φ/R/z；ξ_evo；ε_zfloor；β_env；η_damp；ψ_topo。
• 处理
PSF/去卷积/配准一致化；光–质量分离与背景估计；选择函数与注入–回收曲线标定；LOS 注入与多平面回放；误差传播与先验敏感性；分桶交叉验证与 {α(z), κ_ext(z), γ(z), 四/双像比例(z), R_E–M_*(z)} 盲测。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）
• 系统学回放与先验互换
PSF 椭率 ±20%、去卷积核宽度 ±20%、配准零点 ±8 mas、选择函数陡度 ±15%、LOS 质量密度幅度 ±20% 下，趋势/形状/外场/像型/几何 指标的改善保持；KS_p_resid ≥ 0.60。
• 分桶与先验互换
按 z/环境/像型/设施分桶；ξ_evo/β_env 与 κ_TG/μ_path 先验互换后，ΔAIC/ΔBIC 优势稳定。
• 跨样本交叉校验
在独立 SLACS/SL2S/BELLS/HSC/DES/TDCOSMO 子样与控制模拟上，z_trend_slope_bias/mass_slope_z_resid/kappa_ext_z_bias 的改进在 1σ 内一致，残差无结构。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/