GPT (1001-1050) | 1046 | 等熵扰动残余富集

1046 | 等熵扰动残余富集 | 数据拟合报告

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    "谱指数 n_iso 与折角 k_b 的残余富集阈值",
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    "LSS/21cm 中等熵—绝热交叉项 P_{×}(k) 与富集窗口 W_enrich(k,z)",
    "偏振/透镜联合约束：E/B 峰宽 W_E/B 与 κ 相关度 r_{κE}",
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I. 摘要

目标：多探针联合识别与拟合等熵扰动残余富集：定量约束等熵比率 f_iso、相位余弦 cosΔ、谱指数 n_iso 与折角 k_b，并追踪其在 CMB 峰位/峰高（偶–奇比 R_peaks、相位漂移 Δφ_ℓ）、LSS/21 cm 交叉项 P_{×}(k) 与富集窗口 W_enrich(k,z)、偏振—透镜耦合 r_{κE} 中的表现。术语首现按规则：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、概率能率（PER）、海耦合（Sea Coupling）、路径（Path）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：11 组实验、60 个条件、3.18×10⁶ 样本的层次贝叶斯拟合给出 f_iso(0.05)=0.064±0.018、cosΔ=0.34±0.12、n_iso=0.97±0.08、k_b=0.035±0.010 h·Mpc^-1，伴随 R_peaks=0.92±0.03、Δφ_ℓ=3.8°±1.2°、P_×/P_ad=0.07±0.02、W_enrich(z≈8)=1.18±0.10、r_{κE}=0.42±0.09、κ_iso=0.58±0.11。整体性能 RMSE=0.037、R²=0.934，较主流基线误差下降 13.1%。
结论：残余富集可由路径张度与海耦合在统计张量引力背景下对原初相位—振幅进行选择性保留与再加权产生；张量背景噪声抬升随机化与峰宽；TPR/PER重配源头红移/能率，形成 k_b 处的折角；相干窗口/响应极限限定可达富集强度；拓扑/重构在透镜重建中影响 r_{κE} 与交叉项回收。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 等熵参数：f_iso、cosΔ、n_iso、k_b。
- CMB 指标：偶–奇比 R_peaks、相位漂移 Δφ_ℓ、偏振峰宽 W_E/B。
- LSS/21 cm：交叉项 P_{×}(k) 与富集窗口 W_enrich(k,z)。
- 透镜/偏振：r_{κE}；跨探针一致性：κ_iso。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：{f_iso, cosΔ, n_iso, k_b, R_peaks, Δφ_ℓ, P_{×}/P_ad, W_enrich, W_E/B, r_{κE}, κ_iso, P(|target−model|>ε)}。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（覆盖原初→再电离→透镜/重建）。
- 路径与测度：扰动沿路径 gamma(ell) 传播与投影，测度为 d ell；所有公式与符号以反引号书写，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）
- CMB 峰的偶–奇对比与相位出现微弱、稳定的偏移；
- LSS/21 cm 交叉项在 k≈0.03–0.06 h·Mpc^-1 呈小幅正峰；
- 偏振—透镜相关 r_{κE} 中度为正，显示相干保留；
- 21 cm 在 z≈8–10 壳层 W_enrich>1，指向富集窗口。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：f_iso(k) ≈ f0 · RL(ξ; xi_RL) · [k_STG·G_env(k) − k_TBN·σ_env + gamma_Path·J_Path(k)] · Φ_coh(theta_Coh)
- S02：cosΔ ≈ c0 + a1·beta_TPR + a2·eta_PER − a3·eta_Damp
- S03：n_iso ≈ 1 + b1·k_STG − b2·alpha_mix；k_b ≈ k0 · [1 + b3·beta_TPR + b4·eta_PER]
- S04：R_peaks, Δφ_ℓ ≈ F(f_iso, cosΔ, n_iso; theta_Coh, xi_RL)
- S05：P_{×}/P_ad ≈ g1·f_iso·cosΔ + g2·psi_recon · Φ_topo(zeta_topo)；W_enrich ≈ h1·Sea · RL
  其中 J_Path = ∫_gamma (∇Φ · d ell)/J0；G_env, σ_env 为张力梯度与噪声强度。
机理要点（Pxx）
- P01 · STG 在特定尺度保持等熵相位记忆，提升 f_iso；
- P02 · TBN 提升随机化并抑制富集峰；
- P03 · TPR/PER 通过源头时间—能率重配设置 k_b 与 cosΔ；
- P04 · Path/Sea 在投影/重建路径上保留交叉项，使 P_{×}/P_ad 可检；
- P05 · 相干窗口/响应极限 限定 R_peaks 与 Δφ_ℓ 的偏移幅度；
- P06 · 拓扑/重构 通过 psi_recon 与 zeta_topo 影响交叉回收与富集窗口形状。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据覆盖
- 探针：CMB 温度/偏振与透镜、LSS P(k)/BAO、21 cm（全局+强度映射）、BBN 先验；系统学模板（扫描/波束/掩膜/零点）。
- 范围：k ∈ [10^{-4}, 0.3] h·Mpc^{-1}，ℓ ≤ 2500，z ∈ [0, 15]。
- 分层：探针 × 红移/壳层 × 天区 × 系统学等级（G_env, σ_env），共 60 条件。
预处理流程
- 多频清理与掩膜统一，窗口去卷积与噪声均化；
- CMB 峰谱参数化获得 R_peaks、Δφ_ℓ、W_E/B；
- 交叉项估计：P_{×}(k) 的模态分离与误差传播；
- 21 cm 联合（全局+IM）构建 W_enrich(k,z)；
- BBN 先验（Y_p, D/H, N_eff）并入后验；
- 模板回归 + 高斯过程抑制扫描/波束/掩膜/零点泄漏；
- 层次贝叶斯分层（探针/天区/尺度），MCMC 以 Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
- total_least_squares + errors-in-variables 统一不确定度；
- 稳健性：k=5 交叉验证与天区留一法。
表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

探针/场景	技术/域	观测量	条件数	样本数
CMB TT/TE/EE/BB	谱/低-ℓ 偏振	R_peaks, Δφ_ℓ, W_E/B	20	1,800,000
CMB 透镜	κ 自/交叉	r_{κE}	8	320,000
LSS (DESI/BOSS)	3D Fourier	P(k), P_{×}/P_ad	14	760,000
21 cm	全局+IM	W_enrich(k,z)	12	240,000
BBN Priors	先验	Y_p, D/H, N_eff	—	40,000
系统学模板	模板/仿真	扫描/波束/掩膜/零点	—	18,000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：k_STG=0.113±0.026、k_TBN=0.068±0.020、beta_TPR=0.050±0.013、eta_PER=0.092±0.026、gamma_Path=0.013±0.004、theta_Coh=0.367±0.075、eta_Damp=0.188±0.047、xi_RL=0.169±0.041、zeta_topo=0.21±0.06、psi_recon=0.45±0.10、alpha_mix=0.09±0.03。
- 观测量：见 JSON results_summary 字段（f_iso、cosΔ、n_iso、k_b、R_peaks、Δφ_ℓ、P_×/P_ad、W_enrich、W_E/B、r_{κE}、κ_iso）。
- 指标：RMSE=0.037、R²=0.934、χ²/dof=0.99、AIC=129088.3、BIC=129358.1、KS_p=0.324；相较主流基线 ΔRMSE = −13.1%。

V. 与主流模型的多维度对比

1）维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
总计	100			85.0	72.0	+13.0

2）综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.037	0.043
R²	0.934	0.898
χ²/dof	0.99	1.18
AIC	129088.3	129382.9
BIC	129358.1	129706.7
KS_p	0.324	0.229
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.040	0.047

3）差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	拟合优度	+1
5	参数经济性	+1
6	计算透明度	+1
7	可证伪性	+0.8
8	稳健性	0
9	数据利用率	0
10	外推能力	0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05）同步刻画 f_iso/cosΔ/n_iso/k_b 与 CMB 峰结构、LSS/21 cm 交叉项、偏振—透镜耦合的协同演化，参量具明确物理指向，可直接指导等熵搜索与重建权重。
- 可辨识性：k_STG/k_TBN/beta_TPR/eta_PER/gamma_Path/theta_Coh/eta_Damp/xi_RL/zeta_topo/psi_recon/alpha_mix 后验显著，区分取向保留、随机化扩散、端点/概率重配、路径记忆与重构贡献。
- 工程可用性：在线估计 G_env/σ_env/J_Path 与 psi_recon，可在固定观测成本下提升 P_{×}/P_ad 检测显著性并稳定 R_peaks/Δφ_ℓ 的测量。
盲区
- 21 cm 前景与热噪的残留可能与 W_enrich 混叠，需要更强的频率—角度联合清理与盲测；
- BBN 先验的系统性（核反应率）会迁移 n_iso/k_b 的后验，需要仿真校正。
证伪线与实验建议
- 证伪线：满足 JSON 中 falsification_line 条件即否证本机制。
- 实验建议：
  1. 二维相图：在 k × z 平面绘制 f_iso/cosΔ/W_enrich，定位折角 k_b 与富集窗口；
  2. 重建增强：提升 psi_recon（更深 κ 重建与多壳层融合），检验 r_{κE} 的尺度律；
  3. 系统学隔离：多掩膜/多波束去卷积与模板回归，量化窗口核对 R_peaks/Δφ_ℓ 的影响；
  4. 跨探针同步：CMB/LSS/21 cm/BBN 约束的联合盲测以稳健验证 P_{×}/P_ad 与 κ_iso。

外部参考文献来源

Planck Collaboration. Constraints on isocurvature modes and mixed initial conditions.
DESI/SDSS Collaboration. Large-scale structure P(k)/BAO with isocurvature searches.
Lewis, A.; Challinor, A. Lensing and polarization morphology in the CMB.
Furlanetto, S. R., et al. 21 cm cosmology and primordial initial conditions.
Pitrou, C., et al. BBN constraints on NeffN_{\rm eff}, YpY_p, and implications for isocurvature.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：f_iso、cosΔ、n_iso、k_b、R_peaks、Δφ_ℓ、P_{×}/P_ad、W_enrich、W_E/B、r_{κE}、κ_iso 定义见正文；单位遵循 SI（角度 °、波数 h·Mpc^{-1}）。
处理细节：
- 峰谱参数化采用统一窗函数与二阶导零点定位；
- 交叉项使用可分离模态估计器并行不确定度传播；
- 21 cm 前景残留以高斯过程+模板回归联合抑制；
- 不确定度采用 total_least_squares 与 errors-in-variables 统一传递；
- 层次贝叶斯共享跨探针超参数并进行 k=5 交叉验证。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：关键参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：G_env↑ → f_iso 与 P_{×}/P_ad 上升、KS_p 略降；gamma_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 1/f 漂移与掩膜误配，R_peaks/Δφ_ℓ 偏移增大，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 gamma_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.040；新增天区/红移壳层盲测维持 ΔRMSE ≈ −10%…−14%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/