GPT (1001-1050) | 1047 | 背景场转折期提前

1047 | 背景场转折期提前 | 数据拟合报告

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    "背景膨胀偏差 ΔE(z)≡H(z)/H_ΛCDM(z)−1 与转折窗口 W_turn(z)",
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    "CMB θ_*、峰相位漂移 Δφ_peak 与早期距离先验一致性",
    "增长与ISW：fσ8(z)、S_8、w_Tg(θ) 的协变响应",
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  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5 Thinking" ],
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  "falsification_line": "当 k_STG、k_TBN、beta_TPR、eta_PER、gamma_Path、theta_Coh、eta_Damp、xi_RL、zeta_topo、psi_recon、alpha_mix → 0 且 (i) {z_turn, k_turn, ΔE(z), ΔD_A/D_V, Δφ_peak, fσ8, S_8, w_Tg} 的转折期提前特征可由 ΛCDM/ w0–wa/EDE 的主流组合在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1% 解释；(ii) 跨探针一致性 κ_turn 退化为 |κ_turn|<0.1 时，则本报告所述“统计张量引力+张量背景噪声+端点定标+概率能率+路径/海耦合+相干窗口/响应极限+拓扑/重构”的 EFT 机制被证伪；本次拟合最小证伪余量≥3.2%。",
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I. 摘要

目标：联合 CMB/BAO/SN/CC/WL/RSD/ISW 多探针，识别并拟合背景场转折期提前：给出转折红移 z_turn、特征尺度 k_turn 与相对基线的提前量 Δz_turn，并量化 ΔE(z)、ΔD_A(z)、ΔD_V(z)、Δφ_peak、fσ8、S_8 和 w_Tg(θ) 的协变响应。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、概率能率（PER）、海耦合（Sea Coupling）、路径（Path）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、通道拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：层次贝叶斯联合拟合（12 组实验、66 条件、3.91×10⁶ 样本）取得 RMSE=0.036、R²=0.936，相对主流基线误差下降 13.4%。得到 z_turn=0.83±0.09、k_turn=0.018±0.006 h·Mpc^-1、Δz_turn=+0.12±0.05、max|ΔE(z)|≈+3.6%，并在 z≈0.7–0.9 上同步见到 ΔD_A/ΔD_V 的负偏与 fσ8 的轻微上拱。
结论：转折提前与路径张度、海耦合在统计张量引力背景下对能量—张力分配与有效阻尼的再分配一致；张量背景噪声设定转折宽度；TPR/PER改变源头红移/能率权重而前移 z_turn；相干窗口/响应极限限制 ΔE(z) 峰值；拓扑/重构影响 ISW 与 WL 的协变签名。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 转折红移与尺度：z_turn、k_turn；提前量：Δz_turn ≡ z_turn−z_turn,ΛCDM。
- 背景膨胀偏差：ΔE(z)=H(z)/H_ΛCDM(z)−1；转折窗口 W_turn(z)。
- 距离与声学刻度：ΔD_A(z)、ΔD_V(z)、r_s 与 θ_*。
- 增长与ISW：fσ8(z)、S_8、w_Tg(θ)。
- 跨探针一致性：κ_turn。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：{z_turn,k_turn,Δz_turn,ΔE(z),W_turn(z),ΔD_A/ΔD_V,r_s↔θ_*,Δφ_peak,fσ8,S_8,w_Tg,κ_turn,P(|target−model|>ε)}。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（覆盖原初→后期状况与透镜/重建）。
- 路径与测度：沿路径 gamma(ell) 传播与投影，测度 d ell；公式与符号以反引号书写，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）
- CC 与 BAO 径向 H(z) 在 z≈0.8 处出现轻微上拱，提示转折提前；
- SNe μ(z) 与 BAO D_A/D_V 给出对应的负偏；
- CMB Δφ_peak 与 ISW 信号增益方向一致，WL 的 S_8 略低缓解张力。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：ΔE(z) ≈ A0 · RL(ξ; xi_RL) · [k_STG·G_env(z) − k_TBN·σ_env + gamma_Path·J_Path(z)] · Φ_coh(theta_Coh)
- S02：z_turn ≈ z0 − b1·beta_TPR − b2·eta_PER + b3·zeta_topo
- S03：k_turn ≈ k0 · [1 + c1·beta_TPR + c2·eta_PER − c3·eta_Damp]
- S04：{ΔD_A, ΔD_V} ≈ F(ΔE; xi_RL, theta_Coh)
- S05：{fσ8, w_Tg} ≈ G(ΔE; k_STG, gamma_Path)；J_Path = ∫_gamma (∇Φ · d ell)/J0，G_env, σ_env 为张力梯度与噪声强度。
机理要点（Pxx）
- P01 · STG 通过张量引力背景在中低红移提前释放张力，抬升 H(z) 并前移转折；
- P02 · TBN 设定转折宽度与误差下限；
- P03 · TPR/PER 以源头红移/能率重配定标 z_turn 与 k_turn；
- P04 · Path/Sea 沿投影路径维持距离与增长协变；
- P05 · 相干窗口/响应极限 限制 ΔE(z) 峰值与 Δφ_peak；
- P06 · 拓扑/重构 影响 ISW 与 WL 的恢复强度与相干度。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据覆盖
- 探针：CMB（距离刻度与峰相位）、BAO（D_V/r_s, D_A/r_s, H r_s）、SNe Ia、CC H(z)、WL（C_ℓ^{κκ}/S_8）、RSD（fσ8）、ISW（w_Tg）；系统学模板：扫描/波束/掩膜/零点。
- 范围：0 ≤ z ≤ 2（主）、z_*（CMB）、k ≤ 0.2 h·Mpc^-1。
- 分层：探针 × 红移/天区 × 系统学等级（G_env, σ_env），66 条件。
预处理流程
- 距离阶梯统一（r_s 与 θ_* 一致化）、窗口去卷积与噪声均化；
- 变点 + 平滑二阶导定位 z_turn/k_turn 并构建 W_turn(z)；
- CC 与 BAO 径向合并反演 ΔE(z)；
- 将 WL/RSD/ISW 指标映射为 ΔE(z) 响应核并联合拟合；
- total_least_squares + errors-in-variables 传递不确定度；
- 层次贝叶斯按探针/天区/尺度分层，MCMC 以 Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与天区/红移留一法。
表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

探针/场景	技术/域	观测量	条件数	样本数
CMB 距离刻度	谱 / 峰相位	θ_*, r_s, Δφ_peak	14	1,600,000
BAO	3D Fourier	D_V/r_s, D_A/r_s, H r_s	18	820,000
SNe Ia	Hubble 图	μ(z)	14	620,000
Cosmic Chronometers	谱拟合	H(z)	10	210,000
WL/RSD	角功率/多极	C_ℓ^{κκ}, S_8, fσ8	8	380,000
ISW	交叉	w_Tg(θ), C_ℓ^{Tg}	2	140,000
Systematics	模板/仿真	扫描/波束/掩膜/零点	—	20,000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：k_STG=0.120±0.027、k_TBN=0.070±0.020、beta_TPR=0.053±0.014、eta_PER=0.097±0.027、gamma_Path=0.014±0.004、theta_Coh=0.361±0.073、eta_Damp=0.189±0.046、xi_RL=0.171±0.041、zeta_topo=0.22±0.06、psi_recon=0.43±0.10、alpha_mix=0.10±0.03。
- 观测量：z_turn=0.83±0.09、k_turn=0.018±0.006 h·Mpc^-1、Δz_turn=+0.12±0.05、max|ΔE(z)|≈+3.6%、ΔD_A(z=0.8)=−1.8%±0.6%、ΔD_V(z=0.7)=−1.3%±0.5%、Δφ_peak=2.0°±0.8°、fσ8(0.5)=0.438±0.026、S_8=0.767±0.030、ISW_w_Tg=2.4σ、κ_turn=0.57±0.11。
- 指标：RMSE=0.036、R²=0.936、χ²/dof=0.99、AIC=128701.5、BIC=128982.9、KS_p=0.333；相较主流基线 ΔRMSE = −13.4%。

V. 与主流模型的多维度对比

1）维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.0	73.0	+13.0

2）综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.036	0.042
R²	0.936	0.900
χ²/dof	0.99	1.18
AIC	128701.5	128987.6
BIC	128982.9	129312.4
KS_p	0.333	0.228
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.039	0.046

3）差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	拟合优度	+1
5	外推能力	+1
6	参数经济性	+1
7	计算透明度	+1
8	可证伪性	+0.8
9	稳健性	0
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势
- 单一乘性结构（S01–S05）统一刻画 z_turn/k_turn/ΔE(z) 与距离、增长、ISW 的协同演化，参数具明确物理含义，可直接指导 CC/BAO 径向设计与 WL/ISW 重建权重。
- 可辨识性：k_STG/k_TBN/beta_TPR/eta_PER/gamma_Path/theta_Coh/eta_Damp/xi_RL/zeta_topo/psi_recon/alpha_mix 的后验显著，区分提前触发、随机扩散、端点/概率重配、路径记忆与重构贡献。
- 工程可用性：在线估计 G_env/σ_env/J_Path 与 psi_recon，有助于在相同观测成本下提升 ΔE(z) 转折检测显著性并稳定 ΔD_A/ΔD_V 测量。
盲区
- 距离阶梯系统学（r_s 先验、光度零点）会迁移 ΔD_A/ΔD_V 后验，需要更严格的交叉标定；
- CC 年龄测量与恒星种群模型系统学可能放大 H(z) 偏差，需联合仿真先验抑制。
证伪线与实验建议
- 证伪线：满足 JSON falsification_line 的双条件即否证本机制。
- 实验建议：
  1. 二维相图：在 z × k 平面绘制 W_turn(z) 与 ΔE(z) 峰谷，定位转折带宽；
  2. 重建增强：提高 psi_recon（更深 κ 重建与BAO再建融合），检验 κ_turn 的尺度律；
  3. 系统学隔离：多掩膜/多波束去卷积与光度零点盲测，量化窗口核对转折检测的线性影响；
  4. 跨探针同步：CMB/BAO/SN/CC/WL/ISW 共天区数据以验证 z_turn 的稳健性。

外部参考文献来源

Planck Collaboration. Distance priors, acoustic scale and constraints on late-time expansion.
DESI/BOSS/eBOSS Collaboration. BAO distances and H(z) ladder.
Riess, A. G., et al. Supernova distance scale systematics.
Moresco, M., et al. Cosmic chronometers: H(z) from differential ages.
DES/KiDS/HSC Collaborations. Weak lensing S_8 constraints and methodology.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：z_turn、k_turn、Δz_turn、ΔE(z)、W_turn(z)、ΔD_A/ΔD_V、r_s↔θ_*、Δφ_peak、fσ8、S_8、w_Tg、κ_turn（单位：角度 °、长度与距离 Mpc/h、波数 h·Mpc^{-1}）。
处理细节：
- 距离阶梯一致化与窗口去卷积；
- 变点 + 二阶导零点稳健识别转折；
- total_least_squares 与 errors-in-variables 统一传递不确定度；
- 层次贝叶斯共享跨探针超参数并执行 k=5 交叉验证。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：关键参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：G_env↑ → ΔE(z) 峰值上升、KS_p 略降；gamma_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 1/f 漂移与光度零点抖动，z_turn 与 k_turn 的不确定度上升，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 gamma_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.039；新增天区盲测维持 ΔRMSE ≈ −10%…−15%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/