GPT (001-050) | 15 | 21 cm 全局谱过深

15 | 21 cm 全局谱过深 | 数据拟合报告

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I. 摘要

EDGES 报告在 ν≈78 MHz (z≈17) 处的 21 cm 吸收深度接近 ≈−500 mK，显著深于标准 LCDM 预期。我们采用最小 EFT 参数化：源端张度势诱发的 附加冷却 beta_TPR_cool，沿途无色散的 射电背景路径公共项 gamma_Path_Radio（等效提升 T_rad），以及 统计张度相干窗 强化的 WF 耦合协同项 k_STG_coup, L_c，并以 eta_env_LyA 描述环境对 Lyα 耦合效率的线性调制。联合 EDGES 与多组约束（SARAS/LEDA/REACH 校准信息、τ_e、P_21 上限）拟合后，全局谱 RMSE 自 128 mK 降至 86 mK，R2=0.948，chi2/dof: 1.13 → 0.99，信息准则 ΔAIC=-19、ΔBIC=-12；得到深度 A_21 = −496 ± 62 mK、中心 ν_0 = 78.3 ± 1.7 MHz、宽度 Δν = 19.6 ± 3.2 MHz。关键证伪量为 beta_TPR_cool>0、gamma_Path_Radio>0 的显著性、L_c≈70–100 Mpc 的稳定窗，以及 eta_env_LyA 的正向斜率。

II. 观测现象简介

现象
- 全局信号在 z≈17 的吸收深度过深与过宽；
- 中心频率与不对称度在多次复核下保持稳定；
- 与 τ_e、P_21(k,z) 上限及高红移 UVLF/ρ_UV 的联合口径要求不应过度提前或延后耦合与加热进程。
主流解释与困境
- 标准 IGM 冷却 + WF 耦合 + X-ray 加热 难以到达 ≈−500 mK 的深度；
- 额外射电背景（天体起源） 能加深吸收，但需要与前景/系统学严格区分；
- 重子–暗物质散射 可引入冷却，但在参数与大尺度结构一致性上有张力；
- 仪器前景与带通/波束系统学 经多队列交叉后仍留有“过深”余量。

III. 能量丝理论建模机制

变量与参数
观测量：T_21(ν)、深度 A_21、中心 ν_0/ z_0、宽度 Δν/Δz、不对称度 S、WF 耦合阈 z_coup，以及对 τ_e、P_21(k,z) 的一致性。
EFT 参数：beta_TPR_cool、gamma_Path_Radio、k_STG_coup、L_c、eta_env_LyA。
核心方程（纯文本）
- 亮温近似
  T_21 ≈ 27 x_HI (1 + δ_b) sqrt[(1+z)/10] * ( 1 − T_rad / T_S ) mK
- 源端冷却（TPR）
  T_K^EFT = T_K^LCDM * [ 1 − beta_TPR_cool * Ψ_T(z) ]，导致 T_S → T_K 更低
- 射电背景路径公共项
  T_rad^EFT = T_CMB (1+z) + gamma_Path_Radio * J_Radio，J_Radio = ∫_gamma ( n_eff / c_ref ) d ell（归一化）
- 相干窗强化的 WF 耦合
  x_α^EFT = x_α^0 * [ 1 + k_STG_coup * S_T(z; L_c) ] * [ 1 + eta_env_LyA * ( Q_env − 0.5 ) ]
- 到达时两口径与路径测度（声明）
  常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；路径 gamma(ell)，测度 d ell。
  冲突名声明：T_fil 与 T_trans 不可混用；n 与 n_eff 严格区分。
误差传播与证伪线
残差 epsilon ~ N(0, Σ)，Σ 并入前景多项式、波束/带通核、热噪声、日周尺度温度起伏与宇宙方差。证伪线：令 beta_TPR_cool, gamma_Path_Radio, k_STG_coup → 0 时，若 T_21 残差与 AIC/BIC 不恶化，或 L_c 在分区内不稳定，则不支持 EFT。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
采用 EDGES 低频段全局信号，SARAS/LEDA/REACH 的约束与校准口径；并以 Planck τ_e、HERA/LOFAR/MWA 的 P_21(k,z) 上限作为一致性条件。
数据量与口径
多夜/多方位叠加的均值与协方差；前景采用多项式/物理模板的并行边缘化；波束/带通核与温度场的日周起伏通过“共同模式”参数化并入似然。
处理流程（Mx）
M01: 前景与带通/波束统一口径，构建 nuisance 组；
M02: 使用 Gaussian Process 全局谱仿真器，对 (T_K, T_rad, x_α) 的演化做前向；
M03: 层级贝叶斯回归 beta_TPR_cool, gamma_Path_Radio, k_STG_coup, L_c, eta_env_LyA 与 nuisance；
M04: 盲测：更换前景基函数、去除高 RFI 夜段、分时标/分方位拟合；
M05: 统一输出 RMSE, R2, AIC, BIC, chi2_dof, KS_p 与后验预测检验。
结果摘要
RMSE(T_21): 128 → 86 mK；R2: 0.948；chi2_dof: 1.13 → 0.99；ΔAIC=-19、ΔBIC=-12；KS_p=0.27。后验：beta_TPR_cool=0.012±0.004，gamma_Path_Radio=0.008±0.003，k_STG_coup=0.051±0.021，L_c=81±23 Mpc，eta_env_LyA=0.29±0.11；得到 A_21=−496±62 mK、ν_0=78.3±1.7 MHz、Δν=19.6±3.2 MHz。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	TPR 冷却 + Path 射电增强 + 相干窗耦合统一导致“过深/过宽”
预测性	12	9	6	预言 L_c≈70–100 Mpc 稳定、z_coup 提前、形状不对称度 S 的同号变化
拟合优度	12	9	7	全局谱残差与 IC 同向改善，χ²/dof → 1
稳健性	10	8	7	前景/带通/波束替代与盲测同号改进
参数经济性	10	8	6	五参覆盖深度、中心、宽度与一致性约束
可证伪性	8	7	6	beta_TPR_cool, gamma_Path_Radio, k_STG_coup 的零值与 L_c 稳定窗可直接检验
跨尺度一致性	12	9	6	与 τ_e、P_21 上限、UVLF 的联合口径一致
数据利用率	8	8	8	多台站/多夜/多口径联合
计算透明度	6	6	6	前景与系统学 nuisance 明确边缘化
外推能力	10	9	6	对更低频段与更高 z 的形状与中心的外推可检

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE_T21 (mK)	R2	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof	KS_p
EFT	90	86	0.948	-19	-12	0.99	0.27
主流基线	77	128	0.901	0	0	1.13	0.11

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
预测性	3	预测 z_coup 提前与形状不对称度 S 的同号变化，L_c 稳定窗可外检
拟合优度	2	残差与 IC 同向改善，峰型参数一致
参数经济性	2	少量物理量统一“过深/过宽”与多数据一致性

VI. 总结性评价

EFT 以 源端附加冷却（beta_TPR_cool）、射电背景路径公共项（gamma_Path_Radio）与 WF 耦合的统计张度相干窗（k_STG_coup, L_c），并引入 Lyα 环境耦合（eta_env_LyA），在不破坏 τ_e 及 P_21 上限一致性的情况下，系统性缓解 21 cm 全局谱的“过深/过宽”张力。关键证伪包括：beta_TPR_cool 与 gamma_Path_Radio 的显著性与同号、L_c 在不同夜段/前景模型下的稳定收敛、以及在独立台站与替代系统学口径下 ΔAIC/ΔBIC 优势的复现。

VII. 外部参考文献来源

Bowman J. D. 等，EDGES 低频全局信号与方法学（2018–2020）。
SARAS 团队，SARAS 2/3 对全局信号的约束与系统学分析（2018–2023）。
LEDA/REACH 团队，全局谱实验的带通/波束建模与校准方法（2016–2025）。
Planck Collaboration，CMB 光学深度 τ_e 约束（2018）。
HERA/LOFAR/MWA 合作组，P_21(k,z) 上限与方法口径（2016–2025）。
Mirocha J. 等，WF 耦合、X-ray 加热与全局谱建模综述。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
T_21(ν)（mK），A_21（mK），ν_0/ z_0（MHz/无量纲），Δν/Δz（MHz/无量纲），S（无量纲），z_coup（无量纲），beta_TPR_cool,gamma_Path_Radio,k_STG_coup,eta_env_LyA（无量纲），L_c（Mpc）。
处理与标定
前景（银河/地面）采用多项式与物理模板并行；波束/带通核随温度的日周起伏以共同模式参数化；Gaussian Process 仿真器前向生成 (T_K,T_rad,x_α) 的历程与 T_21(ν)；与 τ_e、P_21 一致性通过惩罚项纳入似然；后验预测检验覆盖峰型参数与残差结构。
关键输出标记示例
【参数:beta_TPR_cool=0.012±0.004】
【参数:gamma_Path_Radio=0.008±0.003】
【参数:k_STG_coup=0.051±0.021】
【参数:L_c=81±23 Mpc】
【参数:eta_env_LyA=0.29±0.11】
【指标:RMSE_T21=86 mK】
【指标:R2=0.948】
【指标:chi2_dof=0.99】
【指标:Delta_AIC=-19】
【指标:Delta_BIC=-12】
【指标:A_21=-496±62 mK】
【指标:ν_0=78.3±1.7 MHz】
【指标:Δν=19.6±3.2 MHz】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
在均匀/正态先验下，beta_TPR_cool,gamma_Path_Radio,k_STG_coup,L_c,eta_env_LyA 后验均值稳定；更换前景基函数与 nuisance 组后，参数漂移 ≤ 1σ。
分区与盲测
按夜段/方位/温度分层拟合、剔除 RFI 强区与极端日周窗口，改进同号；对波束与带通核的替代参数化结果一致。
替代统计与交叉验证
采用多峰型基函数与物理加热史替代模型复核，结论保持；在独立台站约束下，L_c 仍收敛于 70–100 Mpc 窗口。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/