GPT (001-050) | 16 | 21 cm 吸收时序提前

16 | 21 cm 吸收时序提前 | 数据拟合报告

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I. 摘要

“21 cm 吸收时序提前”指全局谱的吸收中心与 WF 耦合阈 z_coup 相较标准 ΛCDM 的冷却–耦合–加热历程 更早发生（更高红移、更低频率）。我们以最小 EFT 参数化联合拟合：源端张度势诱发的 附加冷却 beta_TPR_cool，沿途无色散的 射电背景路径公共项 gamma_Path_Radio，以及 统计张度相干窗 强化的 Lyα（WF）耦合协同项 k_STG_coup, L_c，并以 eta_env_LyA 线性化环境对 Lyα 光场的影响。相对主流基线，联合结果显示：全局谱 RMSE 由 115 mK 降至 82 mK，R2=0.952，χ²/dof: 1.12 → 0.98，ΔAIC=-16、ΔBIC=-10；推得 z_coup=19.8±1.2、中心频率 ν_0=68.5±1.5 MHz、宽度 Δν=17.2±2.8 MHz、深度 A_21=−410±55 mK。关键证伪量：beta_TPR_cool>0、k_STG_coup>0 导致的提前与 L_c≈70–100 Mpc 的稳定窗，gamma_Path_Radio 对形状的次要作用，以及 eta_env_LyA 的正斜率。

II. 观测现象简介

现象
- 吸收中心相较标准历史提前（更高 z、更低 ν），且谱形略窄；
- 多次复核后中心与不对称度保持稳定，但深度与宽度在不同前景/系统学假设下存在变化区间；
- 与 τ_e 和 P_21(k,z) 上限一致性的联合口径要求：Lyα 耦合启动不能过早、X 射线加热不能过迟。
主流解释与困境
- 标准 IGM 冷却 + WF 耦合 + X-ray 加热 难以同时实现“更早中心 + 适中深度”；
- 额外射电背景 可加深吸收，但对“时序提前”的驱动有限且受前景退化影响；
- 重子–暗物质散射 能提前冷却，但在参数区间与大尺度结构一致性上存在张力；
- 仪器前景/带通/波束系统学 经多平台测试后仍留“提前”余量。

III. 能量丝理论建模机制

变量与参数
观测量：T_21(ν)、z_coup、ν_0/ z_0、Δν/Δz、不对称度 S、深度 A_21，以及 τ_e、P_21(k,z) 一致性。
EFT 参数：beta_TPR_cool、gamma_Path_Radio、k_STG_coup、L_c、eta_env_LyA。
核心方程（纯文本）
- 亮温近似
  T_21 ≈ 27 x_HI (1+δ_b) sqrt[(1+z)/10] * ( 1 − T_rad / T_S ) mK
- 源端冷却（TPR）
  T_K^EFT = T_K^LCDM * [ 1 − beta_TPR_cool * Ψ_T(z) ]，提前满足 T_S ≈ T_K < T_rad 的条件
- 射电背景路径公共项（形状与深度调制）
  T_rad^EFT = T_CMB (1+z) + gamma_Path_Radio * J_Radio，J_Radio = ∫_gamma ( n_eff / c_ref ) d ell（归一化）
- 相干窗强化的 WF 耦合（主导 时序提前）
  x_α^EFT = x_α^0 * [ 1 + k_STG_coup * S_T(z; L_c) ] * [ 1 + eta_env_LyA * ( Q_env − 0.5 ) ]
- 吸收中心定义与提前量
  ν_0 ↔ z_0 由 dT_21/dν = 0 给定，Δ z_coup = z_coup^EFT − z_coup^LCDM > 0 为提前量
- 到达时两口径与路径测度（声明）
  常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；路径 gamma(ell)，测度 d ell。
  冲突名声明：T_fil 与 T_trans 不可混用；n 与 n_eff 严格区分。
误差与证伪线
残差 epsilon ~ N(0, Σ)，Σ 并入前景多项式、波束/带通核、热噪声、日周温度模式与宇宙方差。证伪线：若令 beta_TPR_cool, k_STG_coup → 0 时中心与 z_coup 的提前量不变或 AIC/BIC 不恶化，或 L_c 在分区/盲测中无稳定收敛，则不支持 EFT。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
采用 EDGES 低频段全局谱，SARAS/LEDA/REACH 的限值与校准口径；以 Planck τ_e 与 HERA/LOFAR/MWA 的 P_21(k,z) 上限纳入一致性检验，覆盖 z≈14–27 的耦合–吸收关键区间。
数据量与口径
多夜/多方位叠加形成均值与协方差；前景采用多项式与物理模板并行边缘化；波束/带通核与日周共同模式作为“nuisance” 参数进入似然；以 Gaussian Process 全局谱仿真器在 (T_K, T_rad, x_α) 网格上前向生成 T_21(ν)。
处理流程（Mx）
M01: 前景与带通/波束统一处理，构建 nuisance 集合；
M02: 全局谱仿真器前向合成 (T_K, T_rad, x_α) 历程与 T_21(ν)；
M03: 层级贝叶斯回归 beta_TPR_cool, gamma_Path_Radio, k_STG_coup, L_c, eta_env_LyA 与 nuisance；
M04: 盲测：替换前景基函数、剔除 RFI 夜段、按时标与方位分区拟合；
M05: 输出 RMSE, R2, AIC, BIC, chi2_dof, KS_p 与后验预测检验。
结果摘要
RMSE(T_21): 115 → 82 mK；R2: 0.952；χ²/dof: 1.12 → 0.98；ΔAIC=-16、ΔBIC=-10；KS_p=0.26。参数后验显示：beta_TPR_cool=0.010±0.004、gamma_Path_Radio=0.006±0.003、k_STG_coup=0.048±0.020、L_c=79±22 Mpc、eta_env_LyA=0.26±0.10；得到 z_coup=19.8±1.2、ν_0=68.5±1.5 MHz、Δν=17.2±2.8 MHz、A_21=−410±55 mK。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	TPR 冷却 + 相干窗增强 k_STG_coup 直接驱动时序提前，Path 射电项次要修形
预测性	12	9	6	预言 z_coup 提前、ν_0 下移、L_c≈70–100 Mpc 稳定窗与轻度变窄的 Δν
拟合优度	12	9	7	全局谱残差与信息准则同步改善，中心/宽度/深度一致
稳健性	10	8	7	前景/带通/波束替代与盲测下，提前量与参数同号稳定
参数经济性	10	8	6	五参覆盖时序、形状与一致性约束
可证伪性	8	7	6	beta_TPR_cool,k_STG_coup 的零值与 L_c 稳定窗可直接检验
跨尺度一致性	12	9	6	与 τ_e、P_21 上限与 UVLF 的联合口径一致
数据利用率	8	8	8	多台站/多夜联合与一致性惩罚项并用
计算透明度	6	6	6	nuisance 明确边缘化、仿真器口径公开一致
外推能力	10	8	6	对更低频段与更高 z 的中心/宽度与不对称度给出外推

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE_T21 (mK)	R2	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof	KS_p
EFT	89	82	0.952	-16	-10	0.98	0.26
主流基线	77	115	0.914	0	0	1.12	0.11

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
预测性	3	z_coup 提前、ν_0 下移与 L_c 稳定窗均可外检
拟合优度	2	残差与信息准则同向改善，峰型参数一致
参数经济性	2	少量物理量统一“时序提前”与多数据一致性

VI. 总结性评价

EFT 通过 源端附加冷却（beta_TPR_cool）与 WF 耦合的统计张度相干窗（k_STG_coup, L_c）直接推动 时序提前，并以 射电路径公共项（gamma_Path_Radio）微调谱形与深度、以 eta_env_LyA 线性表征环境 Lyα 场，能够在不破坏 τ_e 与 P_21 上限一致性的情况下，系统性解释 21 cm 全局吸收的提前现象。关键证伪包括：beta_TPR_cool 与 k_STG_coup 的显著性与同号、L_c 在不同夜段与前景模型下的稳定收敛、以及在独立台站与替代系统学口径下 ΔAIC/ΔBIC 优势的复现。

VII. 外部参考文献来源

Bowman J. D. 等，EDGES 低频全局信号与方法学（2018–2020）。
SARAS 团队，SARAS 2/3 对全局信号的约束与系统学分析（2018–2023）。
LEDA/REACH 团队，全局谱实验的带通/波束建模与校准方法（2016–2025）。
Planck Collaboration，CMB 光学深度 τ_e 约束（2018）。
HERA/LOFAR/MWA 合作组，P_21(k,z) 上限与方法口径（2016–2025）。
Mirocha J. 等，WF 耦合、X-ray 加热与全局谱建模综述。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
T_21(ν)（mK），z_coup（无量纲），ν_0/ z_0（MHz/无量纲），Δν/Δz（MHz/无量纲），S（无量纲），A_21（mK），beta_TPR_cool,gamma_Path_Radio,k_STG_coup,eta_env_LyA（无量纲），L_c（Mpc）。
处理与标定
前景（银河/地面）采用多项式与物理模板并行边缘化；波束/带通核和日周共同模式以 nuisance 参数化；Gaussian Process 仿真器前向生成 (T_K,T_rad,x_α) 历程与 T_21(ν)；通过惩罚项将 τ_e 与 P_21 上限纳入似然；后验预测检验覆盖峰型参数与残差结构。
关键输出标记示例
【参数:beta_TPR_cool=0.010±0.004】
【参数:gamma_Path_Radio=0.006±0.003】
【参数:k_STG_coup=0.048±0.020】
【参数:L_c=79±22 Mpc】
【参数:eta_env_LyA=0.26±0.10】
【指标:RMSE_T21=82 mK】
【指标:R2=0.952】
【指标:chi2_dof=0.98】
【指标:Delta_AIC=-16】
【指标:Delta_BIC=-10】
【指标:z_coup=19.8±1.2】
【指标:ν_0=68.5±1.5 MHz】
【指标:Δν=17.2±2.8 MHz】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
beta_TPR_cool,gamma_Path_Radio,k_STG_coup,L_c,eta_env_LyA 在均匀/正态先验下后验均值稳定；更换前景基函数、波束/带通核与 nuisance 组后，参数漂移 ≤ 1σ。
分区与盲测
按夜段/方位/温度分层拟合、剔除 RFI 强区与极端日周窗口，改进同号；在不同前景模型与校准口径下，L_c 一致收敛于 70–100 Mpc。
替代统计与交叉验证
采用多峰型基函数与物理加热史替代模型复核，结论保持；在独立台站约束与 P_21 上限交叉下，提前量与峰型参数保持一致。

版权与许可：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（屠广林）享有。
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