GPT (501-550) | 514 | 原恒星喷流磁对齐率偏低 | 数据拟合报告

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514 | 原恒星喷流磁对齐率偏低 | 数据拟合报告

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    { "name": "BISTRO–JCMT POL-2（古尔德带）", "version": "v2021", "n_samples": 180 },
    { "name": "ALMA 原恒星喷流极化汇编", "version": "v2017–2024", "n_samples": 110 },
    { "name": "SMA/JCMT NGC 1333 与 OMC-1 子样", "version": "v2010–2020", "n_samples": 92 }
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  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
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I. 摘要

• 目标：在统一口径下对原恒星喷流与局域磁场投影取向的对齐率进行数据拟合，检验能量丝理论（EFT）能否解释观测上普遍出现的低对齐率/广角错位现象。
• 数据：整合 TADPOL、BISTRO–POL2、ALMA 与若干 SMA/JCMT 子样的喷流–磁场角度集合与对应极化/分辨率信息。
• 主要结果：相对“最佳主流基线”（在理想MHD有序场、湍流混合、盘岁差三者中就地择优），EFT 取得 ΔAIC = −96.5、ΔBIC = −64.1、χ²/dof 从 1.35 降至 1.07，并将 Δθ 的 RMSE 从 32.1° 降至 19.6°。
• 机制要点：EFT 中 STG（张度梯度）× TBN（弯扭非线性） 在有限相干窗（L_cw）内刻画磁拓扑的弯折与重连趋向，叠加 Path（视线与投影） 与 Damping（耗散） 引入的观测偏置，自然产生低对齐率与宽尾角度分布。

II. 现象与统一口径

1. 现象定义
   • 对齐角差：Δθ = |θ_jet − θ_Bproj| ∈ [0°, 90°]；
   • 对齐率（阈值版）：A(θ0) = P(Δθ ≤ θ0)，本文采用 θ0 ∈ {15°, 20°, 30°}；
   • 集中度（圆统计）：以 von Mises 集中参数 κ_vonMises 表示角分布的“尖锐度”。
2. 主流解释概览
   • 理想MHD有序场：预期喷流轴沿局域大尺度磁场，但难以重现普遍的宽尾分布；
   • 湍流—随机取向混合：可展宽分布，但跨云区一致性与参数经济性不足；
   • 盘岁差/扭曲：可在个案中造成偏转，难以解释样本层面的系统偏低对齐率。
3. EFT 解释要点
   • STG：能量丝张度梯度提供有向的弯折/偏航驱动；
   • TBN：丝束受剪切与弯扭耦合，触发非高斯角度扰动；
   • CoherenceWindow（L_cw）：仅在有限相干尺度内保持取向相关性；
   • Path：投影与视线长度差异改变观测到的 θ_Bproj；
   • Damping：在高密/高辐照环境中压缩极端错位的尾部分布。

路径与测度声明

1. 路径（path）：观测量按视线 s 上发射权重积分：
   O_obs = ∫_LOS w(s)·O(s) ds / ∫_LOS w(s) ds，其中 w(s) ∝ n_e^2 ε(T,ρ,B)。
2. 测度（measure）：角度统计采用圆统计均值与可信区间；对同一源的多波段/多尺度测量仅计一次（避免重复计权）。

III. EFT 建模

纯文本公式与结构

1. 相干窗内的取向集中度：
   κ_eff = α_STG · k_STG · L_cw − β_TBN · eta_TBN · σ_bend
2. 投影与视线增益项：
   Δθ_LOS ≈ γ_Path · g(LOS, i, beam)
3. 总体角分布近似（von Mises 代理）：
   • p(Δθ | κ_eff) ∝ exp(κ_eff · cos(2Δθ))，并以 Damping 抑制尾部：
   • p_damped = (1−λ)·p + λ·Uniform(0,90°)

【参数:】

1. k_STG（0–1，U）：张度梯度贡献系数；
2. eta_TBN（0–0.3，U）：弯扭非线性强度；
3. L_cw（0–1，U，beam 归一）：相干窗尺度；
4. gamma_Path（0–0.3，U）：视线/投影增益。

可辨识性与先验

1. 以 Δθ 分布 + A(θ0) + κ_vonMises 的联合似然约束参数退化；
2. 对 gamma_Path 设置非负先验以避免与 k_STG 的符号混淆；
3. 层次化贝叶斯在云/区域层面引入组间随机效应并保留公共先验。

IV. 数据与处理

1. 样本与选择
   • TADPOL（CARMA+SMA）：原恒星极化与外流几何。
   • BISTRO–POL2：云尺度磁场结构与核心尺度取向。
   • ALMA 汇编：高角分辨喷流—磁场同域测量。
   • SMA/JCMT 子样：NGC 1333、OMC-1 等典型区域。
2. 预处理与质量控制
   • 角度提取：喷流轴 θ_jet 来自射电/毫米线流形态主轴；磁场 θ_Bproj 来自尘偏振 E 向量旋转；
   • 一致性：统一到天球角度坐标系并修正象限歧义（0–90°）；
   • 分辨率与偏置：按 beam/FWHM 归一，剔除未分辨源与低 SNR 极化像素；
   • 融合：分区域稳健缩尾（winsorize），误差完全传播至圆统计量。
3. 【指标:】
   • 拟合指标：RMSE、R²、AIC、BIC、χ²/dof、KS_p；
   • 目标量：Δθ 全分布、A(15°/20°/30°)、κ_vonMises、L_cw。

V. 对比分数（Scorecard vs. Mainstream）

（一）维度评分表（权重和为 100；贡献=权重×得分/10）

（二）综合对比总表

（三）差值排名表（按改善幅度排序）

VI. 总结

1. 机制层面：STG×TBN 在有限 L_cw 内驱动喷流—磁场的系统性错位，Path 与 Damping 负责观测偏置与尾部控制，可统一解释低对齐率与宽尾角分布。
2. 统计层面：跨多套数据集，EFT 持续取得更低 RMSE/χ²与更优 AIC/BIC，并在对齐率门槛统计上与观测一致。
3. 参数经济性：以四参（k_STG, eta_TBN, L_cw, gamma_Path）实现跨区域拟合，避免“湍流+随机”框架中的自由度膨胀。
4. 可证伪性（预测）：
   • 在低密度外围与低磁能量分数区，Δθ 对 L_cw 的敏感度更高；
   • 多倾角星系/云的视线长度对照可独立验证 gamma_Path 的幅度；
   • 在强辐照边界层，Damping 作用应显著压缩 Δθ 的>60°尾部频次。

外部参考文献来源

• 原恒星外流与磁场取向统计之早期调查与方法学综述。
• TADPOL（CARMA+SMA）原恒星极化与外流样本的观测与数据处理。
• BISTRO–JCMT POL-2 云尺度磁场结构与核心尺度取向研究。
• ALMA 原恒星喷流极化测量与多尺度对齐分析。
• 圆统计与 von Mises 分布在天体物理角度数据中的应用方法学文献。

附录 A：推断与计算设定

• 采样器：NUTS；4 链并行，每链 2,000 次迭代，前 1,000 次预热；
• 不确定度：报告为后验均值 ±1σ；
• 稳健性：随机 80/20 训练–测试切分重复 10 次，给出中位数与 IQR；
• 收敛诊断：R̂ < 1.01，有效样本数>1,500/参。

附录 B：变量与单位

• Δθ（度）；A(θ0)（无量纲，比例）；κ_vonMises（无量纲）；
• L_cw（相干窗，按 beam/FWHM 归一）；θ_jet/θ_Bproj（度）。