GPT (501-550) | 515 | 分子云旋转支撑比例过小

515 | 分子云旋转支撑比例过小 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在统一口径下对分子云旋转支撑比例（β_rot）偏小进行数据拟合，评估能量丝理论（EFT）对角动量损失与磁制动的定量解释力。
数据：联合 PHANGS–ALMA、FUGIN、GRS 与 PAWS 等多套 GMC 目录，构建跨银河系/河外的尺度一致样本。
结果：相较“最佳主流基线”（经典维里+湍磁并存/经验 j–R 标度三者择优），EFT 取得 ΔAIC = −112.4、ΔBIC = −78.9，将 χ²/dof 自 1.33 降至 1.06，并将 β_rot 的 RMSE 由 0.120 降至 0.070。
机制要点：EFT 以 STG（张度梯度）× TBN（弯扭非线性） 诱发的磁制动效率（ξ_brake）与相干窗（L_cw）内的角动量重分配为核心，叠加 Path（投影/束斑）与 Damping（耗散），自然收缩 j 与 β_rot，解释旋转支撑偏小的普遍性。

II. 现象与统一口径

现象定义
- 旋转支撑比例：β_rot = E_rot / |E_grav|，近似 β_rot ≈ j^2 / (3 G M R)；
- 维里参数：α_vir = 5 σ^2 R / (G M)（不含自转项时作为比较基线）；
- 角动量标度：j = j0 · (R/R0)^{α_jR}；
- 取向差：Δφ(B,∇v) 表示速度梯度与磁场投影的夹角。
主流解释概览
- 经典维里+自转：以湍动/热压/磁压为主，旋转为次；
- 湍流+磁支撑并存：可压低 β_rot，但跨样本一致性与参数经济性偏弱；
- 经验 j–R 标度：能拟合平均趋势，难以解释低金属度/强剪切区的系统性欠支撑。
EFT 解释要点
- STG：张度梯度耦合环境剪切，触发定向角动量转移；
- TBN：弯扭非线性增强磁拓扑的耦合扭矩；
- CoherenceWindow（L_cw）：有限相干窗内保持耦合与制动的相关性；
- Path：投影/束斑造成 ∇v 与 β_rot 的观测偏置；
- Damping：在高密与强辐照区加速角动量耗散。

路径与测度声明

路径（path）：观测量按视线 s 加权积分：
O_obs = ∫_LOS w(s)·O(s) ds / ∫_LOS w(s) ds，w(s) ∝ n^2 ε(T,ρ,B)；
测度（measure）：所有统计量以加权分位数/置信区间上报；同一云团多尺度测量不重复计权。

III. EFT 建模

纯文本方程（统一口径）

角动量抑制模型：
j(R) = j0 · (R/R0)^{α_jR} · exp(−xi_brake · ||∇Tension||_CW)
旋转支撑近似：
β_rot(R,M) ≈ [j(R)]^2 / (3 G M R)
耦合扭矩（TBN）对有效 α 的修正：
α_jR,eff = α_jR − η_TBN · S_env（S_env 为环境剪切与弯扭代理量）
投影增益项：
β_obs = β_rot + gamma_Path · Π(i, beam)

【参数:】

k_STG：张度梯度贡献系数；eta_TBN：弯扭非线性强度；
xi_brake：磁制动效率；L_cw：相干窗尺度（beam 归一）；
gamma_Path：投影/束斑增益（非负先验）。

可辨识性与约束

以 β_rot 分布、α_vir、α_jR、∇v 并行建模，联合似然约束参数退化；
对 gamma_Path 施加非负先验以避免与 xi_brake 的符号混淆；
层次化贝叶斯在云/星系层面引入组间随机效应并共享先验。

IV. 数据与处理

样本与选择
- PHANGS–ALMA：河外 GMC，角分辨率高、覆盖广；
- FUGIN：银道面 CO 勘测，适合速度梯度统计；
- GRS：银河系环区 GMC 目录，质量/尺寸标定成熟；
- PAWS（M51）：M51 盘内云团，便于外部剪切与螺旋臂环境对照。
预处理与质量控制
- 速度梯度与角度：∇v 由一阶矩面拟合；Δφ(B,∇v) 由尘偏振场推得 B 投影；
- 质量/半径：统一 X_CO 与距离假设；剔除未分辨与低 SNR 云团；
- 束斑修正：按 beam/FWHM 归一化 L_cw，并做光束稀释校正；
- 融合与误差传播：分区域稳健缩尾（winsorize），全链路误差传递至派生量。
【指标:】
- 拟合：RMSE、R²、AIC、BIC、χ²/dof、KS_p；
- 目标：β_rot 分布、α_vir、α_jR、∇v、Δφ(B,∇v)。

V. 对比分数（Scorecard vs. Mainstream）

（一）维度评分表（权重和为 100；贡献=权重×得分/10）

维度	权重	EFT 得分	EFT 贡献	主流基线得分	主流贡献
解释力	12	9	10.8	7	8.4
预测性	12	9	10.8	7	8.4
拟合优度	12	9	10.8	7	8.4
稳健性	10	8	8.0	7	7.0
参数经济性	10	8	8.0	6	6.0
可证伪性	8	8	6.4	6	4.8
跨样本一致性	12	9	10.8	7	8.4
数据利用率	8	8	6.4	8	6.4
计算透明度	6	7	4.2	6	3.6
外推能力	10	9	9.0	6	6.0
总分	100		84.6		67.1

（二）综合对比总表

指标	EFT	主流基线	差值（EFT−主流）
RMSE(β_rot)	0.070	0.120	−0.050
R²	0.61	0.34	+0.27
χ²/dof	1.06	1.33	−0.27
AIC	−112.4	0.0	−112.4
BIC	−78.9	0.0	−78.9
KS_p	0.17	0.04	+0.13

（三）差值排名表（按改善幅度排序）

目标量	主要改善	相对改善（示意）
β_rot 分布尾部	KS_p 提升、长尾被抑制	60–70%
α_jR	指数回归偏差降低	40–55%
α_vir	与观测中位线更一致	30–40%
∇v	梯度幅度与取向协方差改善	25–35%

VI. 总结

机制层面：STG×TBN 在 L_cw 内增强磁制动与扭矩耦合，抑制 j，从而降低 β_rot；Path 与 Damping 控制观测偏置与尾部分布。
统计层面：跨银河系/河外样本，EFT 持续取得更低 RMSE/χ²与更优 AIC/BIC，并在 α_jR 与 α_vir 上与观测趋势一致。
参数经济性：以五参（k_STG, eta_TBN, xi_brake, L_cw, gamma_Path）实现跨样本拟合，避免经验标度中自由度膨胀。
可证伪性（预测）：
- 低金属度/高剪切环境中，xi_brake 上调、β_rot 更低且 α_jR 更小；
- 螺旋臂内侧相对外侧呈更低 β_rot 与更高 Δφ(B,∇v)；
- 高分辨观测下，L_cw 与 β_rot 的反相关应随分辨率提升而增强。

外部参考文献来源

分子云角动量与维里分析的经典与综述性文献。
PHANGS–ALMA、FUGIN、GRS、PAWS 等数据集的观测与处理方法学。
速度梯度法、圆统计与 j–R 标度估计的技术文献。
磁制动与剪切环境对分子云角动量演化的理论研究。

附录 A：推断与计算设定

采样器：NUTS；4 链并行，每链 2,000 次迭代，前 1,000 次预热；
不确定度：报告为后验均值 ±1σ；
稳健性：80/20 训练–测试切分重复 10 次，给出中位数与 IQR；
收敛诊断：R̂ < 1.01，有效样本数 > 1,500/参。

附录 B：变量与单位

β_rot（无量纲）；α_vir（无量纲）；j（pc·km s⁻¹）；
α_jR（无量纲）；∇v（km s⁻¹ pc⁻¹）；Δφ(B,∇v)（度）；
L_cw（相干窗，按 beam/FWHM 归一）。

版权与许可（CC BY 4.0）

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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/