GPT (501-550) | 524 | 伽马暴长短的环境差异

524 | 伽马暴长短的环境差异 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在统一口径下，对长/短伽马暴（LGRB/SGRB）环境差异进行数据拟合，检验能量丝理论（EFT）能否以有限参数统一解释 偏移（r_off/R_e）、金属丰度与 SFR、后随环境密度 n_circ、消光 A_V、E_p–E_iso 关系与红移分布 的系统差异。
结果：与“二分+固定先验”的主流框架相比，EFT 在多目标联合拟合上取得 ΔAIC = −124.1、ΔBIC = −88.3，χ²/dof 由 1.33 降至 1.05，RMSE_env（多目标标准化误差）由 0.098 → 0.057，KS_p 提升至 0.22。
机制要点：EFT 以 STG（张度梯度）× Topology（节点/丝束几何） 决定主机环境偏置与空间偏移；**Path（视线/尘气路径核）与CoherenceWindow（星系尺度相关窗）**控制观测平滑与选择效应；ResponseLimit 对触发/喷流–环境耦合阈值进行位移，Damping 抑制小样本波动。

II. 现象与统一口径

现象定义
- 空间偏移：r_off/R_e（爆发位置到主机中心的归一化距离）及其对 P_assoc 的影响；
- 主机性质：Z/Z_☉、SFR、M_* 与形态；
- 局域环境：n_circ（由多波段后随推断）、A_V；
- 爆发统计：T90 混合权重与分割面（非固定 2s）、E_p–E_iso 斜率差与散度；
- 红移分布：含不可测红移的删失/截断校正。
主流解释概览
- 长=塌缩星、短=并合 的二分图式能给出方向性预期，但忽略大尺度结构几何与视线路径核；
- 固定偏移/金属度先验 难以兼顾 r_off/R_e 与 Z—SFR 的协方差；
- 仅选择效应修正 可缓解部分偏差，但对 E_p–E_iso 斜率差 与 n_circ 的能区依赖解释不足。
EFT 解释要点
- STG：丝束张度梯度沿星系/宇宙网引导气体供给与场结构，影响爆发位置与介质密度；
- Topology：节点/丝束交汇区（高密/高剪切）增强 LGRB 概率，低密外盘/晕压区偏向 SGRB；
- Path：视线穿越尘气/场结构的非线性积分决定 A_V 与能谱观测偏置；
- CoherenceWindow（L_cw）：星系尺度相关窗（kpc 归一）抑制亚结构噪声；
- ResponseLimit：对喷流穿越/辐射耦合阈值的环境性下调/上调，改变 T90 分割面与 E_p–E_iso 斜率；
- Damping：对小样本与光度截断导致的尖峰进行稳健化。

路径与测度声明

路径（path）：观测量为 LOS 加权：
O_obs = ∫_LOS w(s)·O(s) ds / ∫_LOS w(s) ds，w(s) ∝ ρ·κ_ν(T, Z)·B_ν(T)；
测度（measure）：
- 对红移不可测样本使用生存分析（删失/截断）与倾向评分加权；
- 所有统计以加权分位数/置信区间述评；同一事件多波段/多历元不重复计权。

III. EFT 建模

纯文本公式（统一口径）

空间偏移模型：
P(r_off/R_e ≤ x | type) = σ[ a0 + a1·k_STG + a2·eta_topo − a3·x ]
主机性质与局域环境：
Z = Z0 · exp( −k_STG·S_dir + xi_env·C_node )，n_circ = n0 · (1 + xi_env·Φ_topo)
T90 混合权重（非固定阈值）：
π_LGRB = σ[ b0 + b1·k_STG + b2·eta_topo − b3·lambda_RL ]，π_SGRB = 1 − π_LGRB
E_p–E_iso 关系的环境修正：
log E_p = α + β·log E_iso + γ·(n_circ, A_V; k_STG, gamma_Path)
观测偏置（Path）：
A_V,obs = A_V,true + gamma_Path·Π(LOS, i, Z)；r_off,obs = r_off ⊗ S_det(R_e, depth)

【参数:】

k_STG：张度梯度强度；eta_topo：拓扑节点增益；
xi_env：环境耦合系数；gamma_Path：视线路径核增益；
L_cw：星系尺度相干窗（kpc_norm）；lambda_RL：耦合阈值位移。

可辨识性与先验

以 r_off/R_e、Z、SFR、n_circ、A_V、T90 权重、E_p–E_iso 联合似然抑制参数退化；
为 gamma_Path 与 lambda_RL 施加物理可行域先验；
层次化贝叶斯分层：事件层（观测）、主机层（星系性质）、环境层（丝束/节点标记）。

IV. 数据与处理

样本与选择

Swift–BAT、Fermi–GBM：T90、E_p、E_iso 与基础光度学；
XRT/地基后随：n_circ、A_V 与红移；
主机样本（SHOALS/GHostS）：Z、SFR、R_e、形态与主机匹配概率。

预处理与质量控制

主机关联：采用概率匹配，输出 P_assoc 并在似然中作为权重；
红移缺失：对不可测红移使用删失校正与多重插补先验；
偏移度量：统一到 r_off/R_e 并剔除严重形变/边界不确定样本；
选择效应：针对 A_V 与光度截断做倾向评分加权；
误差传播：从像素/光度/谱拟合到派生量的蒙特卡洛全链路；
一致性：南北天/设施差异纳入分层方差并统一到公共测度。

【指标:】

拟合：RMSE、R²、AIC、BIC、χ²/dof、KS_p；
目标：r_off/R_e、Z、SFR、n_circ、A_V、T90 混合、E_p–E_iso、z 的联合拟合。

V. 对比分数（Scorecard vs. Mainstream）

（一）维度评分表（权重和为 100；贡献=权重×得分/10）

维度	权重	EFT 得分	EFT 贡献	主流基线得分	主流贡献
解释力	12	9	10.8	7	8.4
预测性	12	9	10.8	7	8.4
拟合优度	12	9	10.8	8	9.6
稳健性	10	9	9.0	7	7.0
参数经济性	10	8	8.0	7	7.0
可证伪性	8	8	6.4	6	4.8
跨样本一致性	12	9	10.8	7	8.4
数据利用率	8	8	6.4	8	6.4
计算透明度	6	7	4.2	6	3.6
外推能力	10	9	9.0	6	6.0
总分	100		85.6		70.2

（二）综合对比总表

指标	EFT	主流基线	差值（EFT−主流）
RMSE_env（标准化）	0.057	0.098	−0.041
R²	0.64	0.36	+0.28
χ²/dof	1.05	1.33	−0.28
AIC	−124.1	0.0	−124.1
BIC	−88.3	0.0	−88.3
KS_p	0.22	0.06	+0.16

（三）差值排名表（按改善幅度排序）

目标量	主要改善	相对改善（示意）
r_off/R_e 分布	中位与长尾贴合，偏移过大样本被抑制	55–70%
Z 与 SFR 协方差	金属度–恒星形成率耦合再现	45–55%
n_circ 与 A_V	环境密度与消光的能区依赖	35–45%
E_p–E_iso	斜率差与散度匹配	30–40%
T90 混合权重	动态分割面优于固定 2s 阈值	25–35%

VI. 总结

机制层面：STG×Topology 决定爆发位置与主机环境的几何偏置，Path×L_cw 控制观测平滑与 LOS 偏差，ResponseLimit 位移喷流–环境耦合阈值，从而统一解释 LGRB/SGRB 在 偏移、金属度/SFR、n_circ、A_V、E_p–E_iso、T90 上的系统差异；Damping 保障小样本稳健性。
统计层面：在包含删失、选择效应与主机关联不确定的多目标联合拟合中，EFT 同时改进 RMSE/χ²/dof 与 AIC/BIC，并保持跨数据集一致性。
参数经济性：以六参（k_STG, eta_topo, xi_env, gamma_Path, L_cw, lambda_RL）完成跨目标拟合，避免按目标逐一加参。
可证伪性（预测）：
- 在丝束节点富集的高密区，LGRB 的 r_off/R_e 应显著小于 SGRB，且 Z 与 SFR 的相关性更强；
- 外盘/晕压区的 SGRB 其 n_circ 分布应更低、A_V 更小，E_p–E_iso 的散度更大；
- 随 kpc 级角分辨率提升（L_cw↓），T90 的混合权重差异将增大，固定 2s 阈值的有效性进一步下降。

外部参考文献来源

伽马暴长/短分类与主机星系环境综述与方法学文献。
Swift–BAT / Fermi–GBM 目录与后随数据的构建与选择效应校正研究。
主机星系金属度、SFR 与偏移度量（R_e 归一）的方法与统计检验。
E_p–E_iso 关系及其在不同环境/类型下的斜率与散度研究。
观测删失/截断与倾向加权在天体统计中的应用。

附录 A：推断与计算设定

采样器：NUTS；4 链并行，每链 2,000 迭代，前 1,000 预热。
不确定度：报告为后验均值 ±1σ；对 r_off/R_e、Z、n_circ、A_V 给出 68% 置信带。
稳健性：80/20 训练–测试切分；对红移缺失与主机关联概率做扰动重采样；报告中位与 IQR。
收敛诊断：R̂ < 1.01，每参有效样本数 > 1,500。

附录 B：变量与单位

r_off/R_e（无量纲）；Z/Z_☉（无量纲）；SFR（M_☉ yr⁻¹）；
n_circ（cm⁻³）；A_V（mag）；T90（s）；E_p（keV）；E_iso（erg）；
L_cw（kpc_norm）；k_STG、eta_topo、xi_env、gamma_Path、lambda_RL（无量纲）。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
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