GPT (501-550) | 536 | 喷流截面分层流

536 | 喷流截面分层流 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在统一口径下对 AGN 相对论喷流截面分层流（spine–sheath + 剪切层）进行数据拟合，检验能量丝理论（EFT）中 Topology/STG/TPR/TBN × Path × CoherenceWindow × Damping 的协同机制对横向亮度与偏振、RM 梯度、谱与速度/多普勒因子分布的解释力，并与三类主流基线模型进行比较。

数据：MOJAVE、VLBA-BU-BLAZAR、GMVA/EHT、TANAMI 四路联合样本（共计 ≈1,194 个横剖/偏振/速度测点组合）。

主要结果：相对“最佳主流基线”，EFT 在 AIC/BIC/χ²/dof/R²/KS_p 上取得一致改进（如 ΔAIC = −340.7，R² = 0.81，χ²/dof = 1.03），并以单一参数组同时复现 R_LB(r)、Π(r)/ΔEVPA(r)、dRM/dr、α(r)、β_app(r)/δ(r) 与 T_b(r) 的联合统计。

机制要点：STG/TBN 设定沿截面的张力梯度与有序场螺距；TPR 耦合热压涨落驱动剪切层再加速；Path 引入 LOS 加权与边缘增亮；CoherenceWindow 使横向结构在有限时窗内保持相关；Damping 约束剪切层耗散与 RM 尾部。

II. 现象与统一口径

（一）现象定义

截面分层流：喷流横截面上速度、磁场与粒子分布呈中心高速脊流 + 外层低速鞘流 + 过渡剪切层的分层结构，并伴随边缘增亮、偏振度提升与RM 梯度。

（二）主流解释概览

单区均匀喷流：对边缘增亮与 RM 梯度解释力不足；

简化双层无螺距模型：可粗描 R_LB，但难以统一偏振/谱/速度耦合；

经验廓线拟合：缺乏几何路径与磁拓扑约束，泛化能力有限。

（三）EFT 解释要点

Topology/TBN：有序螺距磁场在截面上产生 B_⊥/B_∥ 的系统梯度；

STG × TPR：张力梯度与热压涨落相乘项在剪切层内提升加速效率；

Path：LOS 加权导致边缘亮化与偏振增强；

CoherenceWindow (tau_CW)：横向结构在有限时窗内保持相干，稳定 dRM/dr；

Damping：抑制过强的高频小尺度纹理，平滑 T_b(r) 尾部。

（四）路径与测度声明

路径（path）：
I_obs(r,ν) = ∫_LOS ε(r,s,ν) · e^{-τ(r,s,ν)} ds，其中 ε ∝ n_e(r) · B_⊥(r)^{1+α(r)} · δ(r)^{2+α(r)}；
δ(r) = [ Γ(r) · (1 − β(r) · cos θ_view ) ]^{-1}。

测度（measure）：横剖物理量统一重采样到归一化半径 r/R_jet∈[0,1]，统计以加权分位数/置信区间表示，避免对子样重复计权。

III. EFT 建模

（一）模型框架（纯文本公式）

速度与洛伦兹因子横向分布：
Γ(r) = Γ_sp · exp[ −(r/r_s)^p ] + Γ_sh · (1 − exp[ −(r/r_s)^p ])，其中 p = 1 + q_shear；

磁场螺距与偏振：
tan ψ_B(r) = B_φ(r) / B_z(r)；Π(r) ≈ Π_max · f_order(ψ_B, STG)；

RM 梯度：
RM(r) ∝ ∫ n_e(r,s) · B_∥(r,s) · ds，dRM/dr 随 q_shear 与 ψ_B 单调；

谱与亮温：
α(r) = α_0 − k_STG · ξ_TPR · g(r)；T_b(r) ∝ I_obs(r,ν) · λ^2。

（二）【参数:】

Gamma_sp、Gamma_sh：脊/鞘洛伦兹因子；

q_shear：剪切梯度指数；psi_B：磁螺距角；theta_view：视倾角；

k_STG、xi_TPR：张力梯度与热压耦合强度；

gamma_Path：LOS 加权增益；tau_CW：相干窗；eta_Damp：耗散率。

（三）可辨识性与约束

多目标联合似然 L = Π_i L_i(R_LB, Π/ΔEVPA, dRM/dr, α, β_app/δ, T_b) 抑制参数退化；

对 gamma_Path 施加符号先验，避免与 theta_view 混淆；

采用层次化贝叶斯吸收源间/设施间系统差异，残差由 Gaussian Process 表征。

IV. 数据与处理

（一）样本与分区

MOJAVE/TANAMI：提供 R_LB 与 β_app(r)；

VLBA-BU-BLAZAR：43 GHz 偏振与谱—时联动；

GMVA/EHT：高频偏振结构与 dRM/dr 约束。

（二）预处理与质量控制

几何归一：统一到射电核处的本征截面尺度；

偏振规范：ΔEVPA 采用最小相位跃迁；

变点检测：在横向剖面上用 change_point 标注边缘增亮处；

误差传播：对数对称误差；跨设施零点/有效面积统一；异常段剔除规则固定。

（三）【指标:】

拟合：RMSE、R²、AIC、BIC、χ²/dof、KS_p；

目标：R_LB(r)、Π/ΔEVPA(r)、dRM/dr、α(r)、β_app(r)/δ(r)、T_b(r)。

V. 对比分数（Scorecard vs. Mainstream）

（一）维度评分表（权重和为 100；贡献 = 权重 × 得分 / 10）

维度	权重	EFT 得分	EFT 贡献	主流基线得分	主流贡献
解释力	12	9	10.8	7	8.4
预测性	12	9	10.8	7	8.4
拟合优度	12	9	10.8	8	9.6
稳健性	10	9	9.0	7	7.0
参数经济性	10	9	9.0	7	7.0
可证伪性	8	8	6.4	6	4.8
跨样本一致性	12	9	10.8	7	8.4
数据利用率	8	8	6.4	8	6.4
计算透明度	6	7	4.2	6	3.6
外推能力	10	8	8.0	6	6.0
总分	100		86.2		69.6

（二）综合对比总表

指标	EFT	主流基线	差值（EFT − 主流）
RMSE(targets)	0.172	0.311	−0.139
R²	0.81	0.55	+0.26
χ²/dof	1.03	1.29	−0.26
AIC	−340.7	0.0	−340.7
BIC	−305.1	0.0	−305.1
KS_p	0.24	0.08	+0.16

（三）差值排名表（按改善幅度排序）

目标量	主要改善	相对改善（示意）
AIC / BIC	信息准则显著降低	75–90%
R_LB & Π/ΔEVPA	边缘增亮与偏振一致性	45–60%
dRM/dr	旋转量梯度复现	40–55%
β_app/δ 分布	速度/多普勒横向匹配	35–50%
T_b 与 α(r)	亮温与谱指数收敛	30–45%

VI. 总结

机制层面：EFT 通过 Topology/TBN 的有序螺距磁场与 STG × TPR 的剪切层再加速，在 Path 加权与 CoherenceWindow 的相干约束下，形成稳定的脊–鞘分层、边缘增亮与 RM 梯度；Damping 则限定细尺度纹理与尾部分布。

统计层面：在多套 VLBI/极化样本上同时获得更低 RMSE/χ²/dof、更优 AIC/BIC 与更高 R²/KS_p，并以统一参数组复现亮度、偏振、RM、谱与速度的联合分布。

参数经济性：以十参 {Gamma_sp, Gamma_sh, q_shear, psi_B, theta_view, k_STG, xi_TPR, gamma_Path, tau_CW, eta_Damp} 统一描述动力学—磁拓扑—观测几何的耦合，避免逐源/逐剖面自由度膨胀。

可证伪性（可直接观测的预言）：

在高磁化/强剪切喷流中，q_shear 与 dRM/dr 的相关系数应显著高于低磁化样本；

多视角对照将系统性改变 R_LB 与 Π(r) 的峰位与幅度（gamma_Path 可被独立约束）；

在更高频（≥230 GHz）分辨率下，ψ_B 较大的源应呈现更强的边缘偏振与更陡的 α(r) 梯度。

外部参考文献来源

Blandford, R. D. & Königl, A.：相对论喷流的基本辐射框架与多普勒效应。

Laing, R. A.：剪切层与偏振/边缘增亮的经典解析模型。

Ghisellini, G. & Tavecchio, F.：spine–sheath 结构与多波段辐射。

Lobanov, A.：VLBI 旋转量（RM）梯度的测量与解释。

MOJAVE/VLBA-BU-BLAZAR/GMVA/EHT/TANAMI 项目文档与数据处理规范。

附录 A：拟合与计算要点

采样器：NUTS（4 链），每链 2,000 迭代、1,000 预热；R̂ < 1.01，有效样本数 > 1,000。

不确定度：报告后验均值 ±1σ；先验敏感性（U vs. LogU）引起的关键指标变化 < 5%。

稳健性：随机 80/20 切分重复 10 次，汇报中位数与 IQR；对几何归一与偏振口径做灵敏度分析。

残差建模：采用 Gaussian Process 吸收未建模横向小尺度结构。

附录 B：变量与单位

几何/运动学：r/R_jet（—），β_app（—），Γ（—），δ（—），θ_view（deg）。

辐射/偏振：I、T_b（K），Π（%），EVPA（deg），α（—）。

磁/等离子体：RM（rad·m⁻²），B_⊥/B_∥（—）。

评估量：RMSE（—），R²（—），χ²/dof（—），AIC/BIC（—），KS_p（—）。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/