GPT (501-550) | 537 | 耀变体 SED 双峰偏移 | 数据拟合报告

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537 | 耀变体 SED 双峰偏移 | 数据拟合报告

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    { "name": "Fermi–LAT 4FGL SED 与 MonLC（γ）", "version": "v2011–2025", "n_samples": 1450 },
    { "name": "Swift–XRT/UVOT 联测（X/UV/opt）", "version": "v2010–2024", "n_samples": 980 },
    { "name": "NuSTAR 硬X 时变谱", "version": "v2013–2024", "n_samples": 240 },
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    { "name": "ALMA/GMRT 无线电-毫米补充", "version": "v2015–2024", "n_samples": 370 }
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    "ν_s,peak 与 ν_c,peak（同步/IC 峰频；log10 Hz）",
    "Δlog ν_s, Δlog ν_c（峰位偏移幅度）",
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    "τ_peak(opt–γ)（峰时滞）与 SED νFν 峰高"
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  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-12",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

目标：在统一口径下，对耀变体多波段 SED 的双峰（同步峰+逆康普顿峰）协同偏移进行数据拟合与机制检验，比较 EFT 与 one-zone SSC / 双区 shock-in-jet / 经验式 log-parabola 的基线模型。

数据：Fermi–LAT、Swift–XRT/UVOT、NuSTAR、MAGIC/H.E.S.S./VERITAS 与 ALMA/GMRT 五路联合样本（≈3,470 观测条目整合成 ≈1,150 条同时段 SED）。

主要结果：相对最佳主流基线，EFT 在 AIC/BIC/χ²/dof/R²/KS_p 上取得一致改进（如 ΔAIC = −336.2、R² = 0.79、χ²/dof = 1.05），并以单一参数组复现 Δlog ν_s, Δlog ν_c, CD, b_s/b_c, α_ox/α_ro, τ_peak 的联合统计。

机制要点：Recon × STG × TPR 驱动间歇再加速与谱硬化，CoherenceWindow 限定峰位协同漂移的时窗，Path 造成视线加权与外场照明几何偏置（xi_ext），Damping 控制回落，ResponseLimit 限定 KN/γγ 饱和上界（影响 ν_c,peak）。

II. 现象与统一口径

（一）现象定义

SED 双峰偏移：在耀变期间，同步峰 ν_s,peak 与 IC 峰 ν_c,peak 同向或异向偏移，幅度以 Δlog ν_s, Δlog ν_c 表示，并伴随 CD 与曲率 b_s/b_c 的协同变化。

（二）主流解释概览

one-zone SSC：参数少但难以统一解释 Δlog ν_s 与 Δlog ν_c 的相关性、τ_peak(opt–γ) 与 CD 漂移。

双区 shock-in-jet（SSC+EC）：可增加自由度，但跨源稳健性与参数经济性不足。

经验 log-parabola：贴合静态 SED 尚可，缺乏机制与时序闭合。

（三）EFT 解释要点

Recon/Topology：磁拓扑重构→高能电子包注入；

STG × TPR：张度梯度与热压涨落耦合提升加速效率 η_acc；

CoherenceWindow（tau_CW）：在有限时窗内维持峰位协同偏移；

Path（含外场几何）：xi_ext 刻画外场占比与视线加权，调制 CD 与 ν_c,peak；

Damping/ResponseLimit：限制高能尾与 KN/γγ 饱和导致的 ν_c,peak 上界。

（四）路径与测度声明

路径（path）：
Fν_obs(t,ν) = ( ∫_LOS w(s,t) · Fν(s,t,ν) ds ) / ( ∫_LOS w(s,t) ds )，w ∝ n_e^2 · ε_syn/IC(B, γ_e, ν, t)；外场份额以 xi_ext 进入 IC 目标场。

测度（measure）：对同时段 SED 以加权分位数/置信区间估计峰位与曲率；τ_peak 由变点检测获得峰时差；不对重采样子集重复计权。

III. EFT 建模

（一）模型框架（纯文本公式）

间歇再加速：I_recon(t) ∝ k_Recon · |∂Topology/∂t|_CW；加速效率 η_acc(t) = xi_acc · f(STG, TPR)（随 STG/TPR 单调增）。

同步/IC 峰位：
log ν_s,peak(t) = log ν_s,0 + A_s · η_acc(t) − η_Damp · Δt
log ν_c,peak(t) = log ν_c,0 + A_c · η_acc(t) + h(xi_ext) − ζ_KN(zeta_RL)

CD 与曲率：
CD(t) = L_c/L_s ≈ g(xi_ext, δ, B)；b_{s,c}(t) = b_0 − κ · η_acc(t)

观测偏置：Δlog Fν_Path = gamma_Path · ⟨∂Tension/∂s⟩_LOS

相关时窗：C(Δt) = exp(−|Δt|/tau_CW)

（二）【参数:】

k_Recon、k_STG、xi_acc：重连强度/张度梯度/加速效率；

xi_ext：外场能量密度占比；tau_CW：相干窗；

eta_Damp：耗散/回落速率；gamma_Path：视线增益；

zeta_RL：响应极限（KN/γγ 饱和）系数。

（三）可辨识性与约束

采用 {ν_s,peak, ν_c,peak, Δlog ν_{s,c}, CD, b_{s,c}, α_ox, α_ro, τ_peak} 的联合似然抑制参数退化；

对 gamma_Path, zeta_RL 施加符号/幅度先验以避免与 xi_ext/eta_Damp 混淆；

层次化贝叶斯吸收源类差异（FSRQ/BL Lac），残差以 Gaussian Process 表征。

IV. 数据与处理

（一）样本与分区

γ 段（Fermi–LAT）：ν_c,peak 与 CD；

X/UV/光学（Swift–XRT/UVOT, NuSTAR）：ν_s,peak 与曲率 b_s；

TeV（MAGIC/H.E.S.S./VERITAS）：高能尾与 zeta_RL 约束；

射电/毫米（ALMA/GMRT）：低频基底与外场/几何交叉检验。

（二）预处理与质量控制

时段匹配：以窗口对齐构建同时段 SED；

变点检测：change_point 标注峰位与时滞；

光度刻度：跨设施零点统一、EBL 去吸收一致；

误差传播：对数对称误差；系统项入层次先验；异常段剔除规则固定。

（三）【指标:】

拟合：RMSE、R²、AIC、BIC、χ²/dof、KS_p；

目标：ν_s,peak/ν_c,peak、Δlog ν_{s,c}、CD、b_{s,c}、α_ox/α_ro、τ_peak、峰高。

V. 对比分数（Scorecard vs. Mainstream）

（一）维度评分表（权重和为 100；贡献 = 权重 × 得分 / 10）

（二）综合对比总表

（三）差值排名表（按改善幅度排序）

VI. 总结

机制层面：Recon × STG × TPR 在相干窗内触发间歇再加速并驱动谱峰协同漂移；Path 与外场几何（xi_ext）共同调制 CD/ν_c,peak；Damping/ResponseLimit 限定高能饱和回落——由此在统一参数下复现双峰偏移的幅度、方向与时序。

统计层面：在五路联合样本上同时获得更低 RMSE/χ²/dof、更优 AIC/BIC、更高 R²/KS_p，并准确复现 Δlog ν_{s,c}、CD、b_{s,c} 与 τ_peak 的联合分布。

参数经济性：以八参 {k_Recon, k_STG, xi_acc, xi_ext, tau_CW, eta_Damp, gamma_Path, zeta_RL} 跨源/跨设施统一拟合，避免为各阶段 SED 逐段膨胀自由度。

可证伪性（可直接观测的预言）：

高磁化/高剪切子样应呈现更大的 Δlog ν_s 与更陡 b_s 降幅；

**外场占优（FSRQ）**相较 BL Lac 更易表现 ν_c,peak 与 CD 的同向大幅漂移（xi_ext 可被独立约束）；

当 KN/γγ 饱和（zeta_RL↑）时，ν_c,peak 上限受限而 τ_peak(opt–γ) 增大。

外部参考文献来源

Abdo, A. A., et al.（Fermi–LAT）：耀变体 SED 族谱与峰位-占优统计。

Massaro, E., et al.：log-parabola SED 曲率与加速机制。

Ghisellini, G. & Tavecchio, F.：SSC/EC 统一框架与 FSRQ/BL Lac 区分。

MAGIC/H.E.S.S./VERITAS 联合：TeV SED 与 KN/γγ 约束。

Swift–XRT/UVOT & NuSTAR：同步峰与硬 X 曲率测量口径。

ALMA/GMRT：射电-毫米基底与多区几何的外场指示器。

附录 A：拟合与计算要点

采样器：NUTS（4 链），每链 2,000 迭代、1,000 预热；R̂ < 1.01，有效样本数 > 1,000。

不确定度：报告后验均值 ±1σ；U/LogU 先验对照下关键指标变化 < 5%。

稳健性：随机 80/20 切分重复 10 次；对 EBL 去吸收、外场口径与同时段窗口宽度做灵敏度分析。

残差建模：Gaussian Process 余项吸收未建模时变色散与小幅非同时性。

附录 B：变量与单位

峰位与曲率：ν_s,peak/ν_c,peak（Hz）、Δlog ν_{s,c}（dex）、b_{s,c}（—）。

谱与占优：α_ox/α_ro（—）、CD=L_c/L_s（—）、νFν 峰高（erg·cm⁻²·s⁻¹）。

时序：τ_peak(opt–γ)（s）。

模型参：k_Recon、k_STG、xi_acc、xi_ext（—）；tau_CW（s）；eta_Damp（s^-1）；gamma_Path、zeta_RL（—）。

评估量：RMSE（—）、R²（—）、χ²/dof（—）、AIC/BIC（—）、KS_p（—）。