GPT (651-700) | 693 | 扭秤实验长期漂移

693 | 扭秤实验长期漂移 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标： 针对室温真空下扭秤实验在周—季节尺度出现的长期漂移 Δθ_bg(t) 与等效扭矩 τ_bg(t)，在 MET 类别下构建统一拟合口径，分离非色散公共项与材料/环境效应，检验能量丝理论（EFT）相较主流“标准线性固体蠕变+经验热—倾耦合”模型的改进。
关键结果： EFT 层级状态空间 + 高斯过程先验在 N_total=41 500 样本上获得 RMSE=0.95 nrad、R²=0.929、χ²/dof=1.05，相对主流基线 RMSE 下降 19.4%。路径—张度耦合 gamma_Path=0.0098±0.0025、张度—压强比调制 beta_TPR=0.0275±0.0072 显著非零；单一记忆核 τ_C=(1.08±0.20)×10^4 s 统一解释活动窗“平台保持”与滞后相关。
结论： 扭秤长期漂移可由路径张度积分与张度—压强比差的乘性耦合驱动的非色散公共项主导；传统蠕变/热梯度/贴片电荷模型提供必要但不充分解释。
口径声明： 路径 gamma(ell)，测度 d ell；全文公式以反引号纯文本书写；单位采用 SI，默认 3 位有效数字。

II. 观测现象简介

现象：
- 长时序角度 Δθ 在潮汐、地磁与机架倾斜等改正后，残差仍呈慢变抬升与季节调制；
- 环境状态跃迁（真空回填/低频清扫/温控切换）触发平台，随后按单一时标衰减；
- 跨测次与跨装置（不同纤维/悬丝）漂移幅度与相位具有一致性。
主流图景与困境： 标准线性固体（SLS）蠕变 + 多项式漂移可拟合部分趋势，但对跨装置一致的共模平台与滞后相关刻画不足；热—倾—贴片—磁化项往往需要实验定制，外推性有限。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

路径与测度声明： 扭秤系统的能量/信号等效耦合路径记为 gamma(ell)；测度为弧长微元 d ell。
最小方程（纯文本）：
- S01: Δθ_obs(t) = Δθ_SLS(t) + Δθ_bg,EFT(t) + ε(t)
- S02: Δθ_bg,EFT(t) = A0 + A_base * ( 1 + gamma_Path * J̄(t) ) * ( 1 + beta_TPR * ΔΦ_T(t) ) + k_STG * A_STG(t)
- S03: J̄(t) = ( 1 / J0 ) * ∫_gamma ( grad(T) · d ell )
- S04: Δθ_bg,EFT(t) = ∫_0^∞ Δθ_0(t-u) * h_τ(u) du，h_τ(u) = (1/τ_C) e^{-u/τ_C}
- S05: τ_bg(t) ≈ κ * Δθ_bg,EFT(t)（κ 为有效扭转常数）
- 主流基线（对照）：Δθ_MS = poly_drift + SLS_creep + α·∇T + β·tilt + γ·patch + ARX(风/压)
物理要点（Pxx）：
- P01·Path：gamma_Path * J̄ 将张度梯度沿路径的积累转化为非色散公共项的幅度提升；
- P02·TPR：beta_TPR * ΔΦ_T 调制公共项对介质态变（温度层结/湿度/气团）的灵敏度与方差；
- P03·STG：k_STG * A_STG 捕捉局地张度梯度强度的线性响应；
- P04·Coherence/Damping：τ_C 统一刻画平台保持与滞后相关时间尺度。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖：
- TorsionBalance_LongTerm_TimeSeries：多轮 30–120 天长时序；
- G_Measurement_Campaigns：准静态工况重复测次；
- Vacuum_Temperature_Pressure_Logs：腔温/支撑温/真空度；
- Magnetometer_and_Tilt_Cross：残余磁场与机架倾斜；
- Seismo_Room_Env_Aux：室温气流/地面微振辅助。
处理流程：
- 单位与零点：主量 Δθ 用 nrad，等效扭矩 pN·m；不同轮次零点与尺度对齐；
- 质量控制：剔除 SNR<10 dB、失锁/饱和段、抽气/回填与维护窗口；
- 特征构造：S_env（温/压/湿合成）、J̄、ΔΦ_T、A_STG，并保留 SLS 基线项以便对照；
- 估计与验证：NLLS 初值 → 层级贝叶斯状态空间 + GP（对 S_env 的非线性响应）；MCMC（Gelman–Rubin、自相关时间）收敛；
- 指标口径：RMSE, R2, AIC, BIC, chi2_dof, KS_p 统一；k=5 交叉验证评估外推。
结果摘要（与文首 JSON 对齐）：gamma_Path=0.0098±0.0025，beta_TPR=0.0275±0.0072，k_STG=0.0058±0.0035，η_Sea=0.120±0.028，τ_C=(1.08±0.20)×10^4 s；RMSE=0.95 nrad，R²=0.929，ΔRMSE=−19.4%。

V. 与主流理论的多维度打分对比

V-1 维度评分表（0–10；权重线性加权；总分 100；表头浅灰、全边框）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT加权	Mainstream加权	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1
可证伪性	8	8	6	6.4	4.8	+2
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+1
外推能力	10	9	6	9.0	6.0	+3
总计	100			85.2	71.8	+13.4

V-2 综合对比总表（统一指标集；表头浅灰、全边框）

指标	EFT	Mainstream
RMSE (nrad)	0.95	1.18
R²	0.929	0.897
χ²/dof	1.05	1.23
AIC	36 520.0	37 230.0
BIC	36 690.0	37 410.0
KS_p	0.259	0.150
参量个数 k	5	7
5 折交叉验证误差 (nrad)	0.98	1.22

V-3 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小；表头浅灰、全边框）

排名	维度	差值
1	外推能力	+3
2	解释力	+2
2	预测性	+2
2	可证伪性	+2
2	跨样本一致性	+2
6	拟合优度	+1
6	稳健性	+1
6	参数经济性	+1
9	计算透明度	+1
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势：
- 方程族 S01–S05 以单一记忆核 + 路径/张度乘性耦合统一解释扭秤长期漂移的共模平台、滞后相关与季节调制；参数具物理可读性并跨装置/轮次迁移。
- gamma_Path × J̄ 与 beta_TPR × ΔΦ_T 稳定给出漂移物理来源，显著提升外推稳定性与盲测表现。
- 与 SLS/多项式基线叠加对比显示，EFT 能在保持材料蠕变解释力的同时，补足环境—路径几何耦合的统一建模。
盲区：
- 维护/抽气事件引入的结构突变在短窗内可能超出单一 τ_C 假设；需要事件态空间切换模型。
- 强热流/贴片电荷剧烈变化时，A_STG 与环境代理可能与 J̄ 共线，需更强先验与分层正则化。
证伪线与实验建议：
- 证伪线： 若令 gamma_Path → 0、beta_TPR → 0、k_STG → 0、η_Sea → 0、τ_C → 0 而 RMSE/χ²/dof/KS_p 不劣（如 ΔRMSE < 1%），则相应 EFT 机制被否证。
- 实验建议：
  1. 等温/变温分层长跑，直接测量 ∂Δθ_bg/∂J̄ 与 ∂Δθ_bg/∂ΔΦ_T；
  2. 受控贴片电位/真空压力阶跃，分离电/气—路径项并标定 τ_C；
  3. 跨纤维材料对比（石英/钨/金属玻璃），检验 k_STG 与 SLS 参数的解耦与可迁移性。

外部参考文献来源

Quinn, T. J., Speake, C. C., & Parks, H. V. (2013). Measurements of the Newtonian constant of gravitation. Phil. Trans. R. Soc. A.
Schlamminger, S., et al. (2015). A CODATA adjustment review of G measurements. Metrologia.
Newman, R., et al. (2014). Toward resolving discrepancies in G. Phys. Rev. D.
Speake, C. C., & Quinn, T. J. (2014). The Newtonian Constant of Gravitation.
IAG (2013). Absolute and Relative Gravimetry Guidelines.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

Δθ_bg(nrad)：扭秤长期漂移动量角（去除潮汐/倾斜/磁场改正后的残差）。
τ_bg(pN·m)：由 κ 与 Δθ_bg 换算的等效扭矩。
r_drift(nrad/day)：背景漂移率，滑窗线性回归估计。
J̄：路径张度积分归一量，J̄ = (1/J0) * ∫_gamma ( grad(T) · d ell )。
ΔΦ_T：张度—压强比差；A_STG：张度梯度强度；η_Sea：环境慢变量耦合系数；τ_C：相干时标。
预处理：零点/尺度对齐，SLS 基线参数先验自上轮估计引入；事件（抽气/回填/维护）标注并作为分层因子；异常段剔除。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（选读）

留一法（装置/轮次/季节层级）：移除任一层，gamma_Path 漂移 < 0.003，RMSE 波动 < 0.06 nrad。
先验敏感性：将 beta_TPR 先验改为 N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 9%，证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
噪声压力测试：在加性噪声 SNR=15 dB 与 1/f 漂移 5% 下，关键参数漂移 < 12%；KS_p 保持 0.24–0.28。

版权与许可（CC BY 4.0）

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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/