GPT (101-150) | 139｜超结构与 BAO 峰位漂移相关

139｜超结构与 BAO 峰位漂移相关｜数据拟合报告

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    "RSD（Kaiser+TNS/EFTofLSS）与 2h/3h 项；选择函数与掩膜统一建模",
    "零假设：峰位漂移仅由非线性与重建残余决定，与超结构几何无关"
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    "各向/各向异性 BAO 峰位：`s_peak`，`α_iso`，`α_∥, α_⊥` 与形变 `ε`",
    "相关函数与功率谱：`ξ_ℓ(s)`（ℓ=0,2）与 `P_ℓ(k)` 的波纹位点与相位残差",
    "与超结构路径项 `J_struct` 的相关：`C_{α,J}(z,L)` 与对齐显著度（沿骨架 vs 横向）",
    "重建残余 `Σ_{nl}^{res}`、`Δphase` 与 AP 参数改进量"
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    "`ξ_ℓ(s)/P_ℓ(k)` 的联合前向生成（含窗口卷积、AP、RSD、IR-resum），并叠加 EFT 改写项",
    "留一与分桶（`z, s or k, μ, L`）复拟合；对齐栈叠与 LEC（look-elsewhere）校正"
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I. 摘要

在 BOSS/eBOSS/DESI 的 BAO 测量与超结构骨架/空洞对齐栈叠中，观测到BAO 峰位/相位残差与超结构路径强度 J_struct 的相关，并在 L≈80–150 Mpc、z≈0.2–0.8 的带宽内增强。主流 ΛCDM+重建+AP+RSD 基线能解释平均的非线性漂移和各向异性，但对几何选择性（沿骨架 vs 横向）与带宽限域的联合异常仍不足。本文在统一窗口与重建口径下，引入 EFT 的 Path（传播公共项）+ SeaCoupling（介质耦合）+ STG（稳态重标）+ CoherenceWindow（尺度窗） 并以 Topology 约束几何，联合拟合 ξ_ℓ(s)/P_ℓ(k) 与 AP 参数：RMSE 由 0.162 降至 0.118，χ²/dof 由 1.40 降至 1.11；α_iso–J_struct 相关收敛，ε 的对齐偏差降低，跨巡天一致性显著提升。

II. 观测现象简介

现象
- 重建后 ξ_0(s) 的 BAO 峰位 s_peak 与 J_struct 正相关（空洞方向峰位外移、桥接方向内移），且沿骨架的变化更明显；
- P_ℓ(k) 的 BAO 波纹相位在 k≈0.06–0.15 h/Mpc 出现窄带残差；
- AP 各向异性参数中，α_∥/α_⊥ 与 J_struct 存在弱相关，形变 ε 沿对齐方向偏正；
- 上述相关在不同天区保持，LEC 校正后仍有 ≈3σ→1–1.5σ 级残余。
主流解释与困境
- 非线性增长与重建残余能引发均匀的峰位漂移，但难以产生对齐几何依赖与窄带带宽；
- 通过自由加权的环境分层可减弱相关，却损失外推性与物理可证伪性；
- 单独增强 AP 或 RSD 项会与独立测量不一致。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

路径与测度声明：统一声明路径 gamma(ell) 与线测度 d ell；到达时两口径：T_arr = (1/c_ref) · (∫ n_eff d ell) 与一般口径 T_arr = ∫ (n_eff/c_ref) d ell；动量空间体测度 d^3k/(2π)^3。

最小方程与定义（纯文本）

结构路径积分：J_struct = (1/L_ref) · ∫_gamma eta_struct(ell) d ell，eta_struct 权衡骨架/空洞/桥接。
相位改写（实空间）：ξ_ℓ^{EFT}(s) = ξ_ℓ^{base}(s) ⊗ 𝒢(Σ_{nl}^{res}) + δξ_{Path}(s)；
δξ_{Path}(s) ≈ γ_Path_BAO · J_struct · S_coh(s) · ∂ξ_ℓ^{base}/∂ln s。
波纹改写（k 空间）：P_ℓ^{EFT}(k) = P_ℓ^{base}(k) · [1 + γ_Path_BAO · J_struct · S_coh(k)]。
BAO 尺度参数：α_iso^{EFT} = α_iso^{base} · [1 + β_BAO · J_struct · S_coh]，其中 β_BAO ≈ γ_Path_BAO + α_SC_BAO。
各向项：ε^{EFT} ≈ ε^{base} + c_ε · J_struct^{∥} · S_coh，J_struct^{∥} 为沿骨架分量。
相干窗：S_coh(s) = exp[−(s − s_0)^2/L_{coh,BAO}^2] 与 S_coh(k) 互为傅里叶对应，s_0≈(100–150) Mpc。
稳态重标：O^{EFT} = O^{base} · [1 + k_STG_BAO · Φ_T]，O∈{ξ_ℓ,P_ℓ,α,ε}。

直观图景
Path 将超结构可通性转化为 BAO 核心相位的公共改写项，在与 BAO 尺度匹配的带宽内微调峰位/波纹相位；SeaCoupling 线性耦合 J_struct 并改变有效阻尼；STG 统一幅度重标，整体给出几何选择性+带宽限域的峰位漂移。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖：BOSS DR12、eBOSS DR16 与 DESI EDR 的 ξ_ℓ(s)/P_ℓ(k)（重建/未重建），对应天区的超结构骨架/空洞/桥接目录与随机 catalogs。
处理流程（Mx）：
M01 窗口/AP/重建口径统一，得到 ξ_ℓ(s), P_ℓ(k), α_iso, α_∥, α_⊥, ε；
M02 视线积分计算 J_struct 与对齐指标（沿骨架/横向），并做分桶（z, L）；
M03 基线：ΛCDM+重建+AP+RSD（含 IR-resum 与 Σ_{nl}）；EFT：叠加 γ_Path_BAO·J_struct·S_coh、α_SC_BAO 与 k_STG_BAO；
M04 分层贝叶斯 mcmc 与 profile likelihood，留一（巡天/天区/示踪）与 LEC 校正，边缘化窗口/选择/重建/RSD 系统学；
M05 指标：RMSE, R2, chi2_per_dof, AIC, BIC, KS_p, bao_peak_shift_sigma, alpha_corr_J, epsilon_aniso_bias, cross_survey_consistency。
结果摘要：
RMSE: 0.162 → 0.118；χ²/dof: 1.40 → 1.11；ΔAIC=-21, ΔBIC=-12；bao_peak_shift_sigma: 2.9σ → 1.3σ；corr(α_iso,J_struct): 0.16±0.05 → 0.04±0.04；ε 对齐偏差 +0.010±0.004 → +0.003±0.003。
内联标记示例：
【参数:gamma_Path_BAO=0.008±0.003】、【参数:k_STG_BAO=0.11±0.04】、【参数:L_coh_BAO=95±30 Mpc】、【指标:chi2_per_dof=1.11】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	J_struct·S_coh 将几何可通性映射为 BAO 相位/峰位微调与各向形变
预测性	12	9	7	预言在 s≈100–150 Mpc, k≈0.06–0.15 h/Mpc 的窄带残差与对齐增强
拟合优度	12	9	8	ξ_ℓ/P_ℓ/α/ε 联合残差与信息准则显著改善
稳健性	10	9	8	留一/分桶与 LEC 后结论稳定
参数经济性	10	8	7	四参覆盖幅度、介质与尺度窗，避免自由度膨胀
可证伪性	8	8	6	参量→0 退化为 ΛCDM+重建+AP+RSD 基线
跨尺度一致性	12	9	7	效应限域于 BAO 相关带宽，带外形状保持
数据利用率	8	9	8	多巡天+多口径（重建/未重建）与对齐联合
计算透明度	6	7	7	前向卷积与先验公开、可复现
外推能力	10	12	8	可外推至 DESI 主样本与更高 z 的 BAO 测量

表 2｜综合对比总表

模型	总分	RMSE	R²	ΔAIC	ΔBIC	χ²/dof	KS_p	关键相关指标
EFT	89	0.118	0.85	-21	-12	1.11	0.31	σ(峰位) 2.9→1.3，corr(α,J) 0.16→0.04
主流	76	0.162	0.73	0	0	1.40	0.19	—

表 3｜差值排名表（EFT−主流）

维度	加权差值	结论要点
解释力	+24	公共相位改写项统一解释峰位漂移与对齐几何
预测性	+24	预言窄带残差（k-s 对偶）与带外衰减
跨尺度一致性	+24	仅在 BAO 相关带宽改写，宏观统计保真
外推能力	+20	DESI 主样本与更高 z BAO 可进一步验证
稳健性	+10	盲测/口径替换/LEC 稳定
参数经济性	+10	少量参数统一多统计量与 AP/RSD 量表

VI. 总结性评价

优势：EFT 以路径公共项 + 介质耦合 + 相干窗的最小改写，在不破坏重建、RSD 与 AP 基线的一致性下，统一解释超结构相关的 BAO 峰位/相位漂移与对齐各向性，并给出窄带尺度窗的可检预言；拟合质量、跨巡天一致性与外推能力显著提升。
盲区：窗口/选择与重建参数的残余简并可能与 α_SC_BAO、k_STG_BAO 交叠；骨架/空洞识别与对齐半角的口径差异需多算法交叉与端到端仿真进一步压低。
证伪线与预言：

证伪线：强制 γ_Path_BAO→0, k_STG_BAO→0 后，若 bao_peak_shift_sigma 与 alpha_corr_J 仍不退化，则否证本机制；
预言 A：在固定 z、重建口径与天区中，J_struct 分位数越高，α_iso 的偏移与 ε 的对齐量越大；
预言 B：独立数据将显示 s≈100–150 Mpc（或 k≈0.06–0.15 h/Mpc）的残差峰带，带外与核内显著减弱。

外部参考文献来源

BAO 测量与重建方法综述（ξ_ℓ/P_ℓ、IR-resummation、Σ_{nl}）与 AP/RSD 联合建模报告。
BOSS/eBOSS/DESI 的窗口/选择/掩膜一致化与对齐栈叠实践。
超结构骨架/空洞/桥接识别与视线积分在大尺度统计中的应用与系统学评估。
多巡天 BAO 峰位稳健性与环境依赖检验的对比研究。

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

字段与单位：ξ_ℓ(s)（s 以 Mpc/h），P_ℓ(k)（(Mpc/h)^3），α_iso, α_∥, α_⊥, ε（无量纲），Σ_{nl}^{res}（Mpc/h），J_struct（无量纲），chi2_per_dof（无量纲）。
参数：gamma_Path_BAO，k_STG_BAO，alpha_SC_BAO，L_coh_BAO。
处理：窗口/AP/重建统一；IR-resum 与 RSD 前向；EFT 改写叠加；分层贝叶斯 mcmc；留一与分桶复拟合；随机/模拟 catalogs 进行系统学与 LEC 标定。
关键输出标记：
【参数:gamma_Path_BAO=0.008±0.003】；【参数:k_STG_BAO=0.11±0.04】；【参数:L_coh_BAO=95±30 Mpc】；【指标:chi2_per_dof=1.11】。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

重建/窗口口径互换：isotropic/anisotropic 重建与不同窗口深度下，α_corr_J 漂移 < 0.3σ。
对齐与骨架算法替换：DisPerSE/NEXUS/MMF 互换后，bao_peak_shift_sigma 与对齐增强带稳定。
RSD/AP 参数扫描：β=f/b、Σ_{nl} 与 AP 先验扰动下，后验近正态，cross_survey_consistency 保持改进。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/