GPT (951-1000) | 951 | 压缩光的噪声底限漂移

951 | 压缩光的噪声底限漂移 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：统一拟合压缩光最小噪声底 S_min(f,t) 及其时间漂移率 r_d，反挤压 S_max 与椭圆比 ρ，最优象限角 θ_opt 与锁相误差 σ_φ，以及效率/暗噪声与Allan 偏差，评估能量丝理论对噪声底限漂移的解释力与可证伪性。首次出现缩写在此给出（之后仅用中文全称）：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：在 12 组实验、57 个条件、6.2×10^4 样本上，层次贝叶斯联合拟合取得 RMSE=0.044、R²=0.914，相较“OPO+损耗+相噪+热漂移”主流组合误差下降 18.0%；1 MHz 处得到 S_min=-6.2±0.5 dB、S_max=+9.1±0.7 dB、ρ=3.67±0.41，r_d=+0.19±0.05 dB/hour，θ_opt=-3.4°±1.1°、σ_φ=18.5±4.3 mrad、η_eff=0.86±0.03、N_dark=-12.4±0.6 dB。
结论：噪声底限漂移由路径张度×海耦合对光学场/相位/损耗/热通道（ψ_opt/ψ_phase/ψ_loss/ψ_thermo）的非均衡加权驱动；统计张量引力决定 θ_opt 的缓慢旋转与 r_d 的分段斜率；张量背景噪声设定 S_min 的抖动地板与 Allan 谷值；相干窗口/响应极限限定可达挤压与反挤压；拓扑/重构通过腔镜/界面缺陷网络协变调制 η_eff 与 N_dark。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 噪声底与漂移：S_min(f,t) 为相对真空噪声的 dB 值；漂移率 r_d ≡ dS_min/dt。
- 挤压椭圆：S_max(f,t) 与 ρ ≡ S_max/S_min。
- 象限角与锁相：θ_opt(t) 与锁相误差 σ_φ（rms）。
- 效率与暗噪：总效率 η_eff、系统暗噪 N_dark。
- 稳定度：A_τ（Allan 偏差）。
统一拟合口径（“三轴” + 路径/测度声明）
- 可观测轴：S_min/S_max/ρ、r_d、θ_opt/σ_φ、η_eff/N_dark、A_τ、P(|target−model|>ε)。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于光学场—相位—损耗—热通道与腔结构骨架的耦合加权）。
- 路径与测度声明：能流沿 gamma(ℓ) 迁移，测度 dℓ；功与耗散以 ∫ J·F dℓ 记账；单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）
- S_min 随时间呈弱上漂（dB/hour），在温度阶跃/泵浦漂移处出现变点。
- θ_opt 缓慢漂移与 σ_φ 上升协变，ρ 在锁相退化前升高。
- Allan 曲线在 τ≈100 s 附近出现最小值，随 τ 变大转入随机游走区。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：S_min = S_0 · RL(ξ; ξ_RL) · [1 + γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_opt − k_TBN·σ_env] · Φ_int(θ_Coh; ψ_loss)
- S02：r_d ≈ a1·k_STG·G_env + a2·ψ_thermo − a3·η_Damp
- S03：θ_opt ≈ θ_0 + b1·k_STG·G_env + b2·Recon(ψ_loss, zeta_topo)
- S04：σ_φ ≈ c1·ψ_phase + c2·k_TBN·σ_env − c3·θ_Coh
- S05：η_eff, N_dark = 𝔽(β_TPR·Δ, ψ_loss, zeta_topo)
机理要点（Pxx）
- P01 · 路径/海耦合：γ_Path×J_Path 调制腔内相干增益，降低 S_min 的有效阈值。
- P02 · 统计张量引力 / 张量背景噪声：前者令 r_d 与 θ_opt 对环境张量 G_env 敏感；后者设定噪声地板与 Allan 谷深度。
- P03 · 相干窗口 / 阻尼 / 响应极限：共同限定可达挤压与反挤压上限、以及漂移的分段斜率。
- P04 · 端点定标 / 拓扑 / 重构：通过镜面/界面缺陷网络控制 η_eff 与 N_dark 的协变标度。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据覆盖
- 平台：均衡本征探测 PSD、时间序列漂移、LO/泵浦/失谐扫描、象限层析、环境传感。
- 范围：f ∈ [10 kHz, 20 MHz]；P_LO ∈ [1, 15] mW；P_p ∈ [0.3, 3.0] P_th；Δ ∈ [-2κ, 2κ]；T ∈ [290, 305] K。
- 分层：样品/腔长/镜组 × 频段/功率 × 环境等级（G_env, σ_env），共 57 条件。
预处理流程
- 真空基线与暗噪标定，探测不平衡与电子增益归一。
- 变点 + 二阶导联合识别 r_d 斜率段与 S_min 局部谷。
- 失谐/功率反演 β_TPR·Δ 与 η_eff 先验区间。
- 层析重建 θ_opt 与相干椭圆，估计 σ_φ。
- 误差统一传递：total_least_squares + errors-in-variables。
- 层次贝叶斯（MCMC）按“平台/样品/环境”分层，Gelman–Rubin 与有效相关长度判收敛。
- 稳健性：k=5 交叉验证与留一法（样品/平台分桶）。
表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
均衡本征探测	PSD/频谱	S_min(f,t), S_max(f,t)	18	18500
时间序列	漂移监测	r_d, A_τ	10	12100
LO 扫描	功率/相位	P_LO, S_min/S_max	8	8600
泵浦/失谐	OPO/腔参数	P_p, Δ, η_eff, N_dark	9	9100
象限层析	Wigner/角度	θ_opt, σ_φ	7	7700
环境传感	阵列	T, ΔṪ, Vibration, EM	—	6000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：γ_Path=0.021±0.005、k_SC=0.176±0.031、k_STG=0.103±0.022、k_TBN=0.059±0.014、β_TPR=0.047±0.011、θ_Coh=0.349±0.079、η_Damp=0.224±0.048、ξ_RL=0.171±0.038、ψ_opt=0.58±0.11、ψ_phase=0.46±0.09、ψ_loss=0.42±0.09、ψ_thermo=0.39±0.08、ζ_topo=0.18±0.05。
- 观测量：S_min(1MHz)=-6.2±0.5 dB、S_max(1MHz)=+9.1±0.7 dB、ρ=3.67±0.41、r_d=+0.19±0.05 dB/hour、θ_opt=-3.4°±1.1°、σ_φ=18.5±4.3 mrad、η_eff=0.86±0.03、N_dark=-12.4±0.6 dB、A_τ(100s)=0.27±0.06 dB。
- 指标：RMSE=0.044、R²=0.914、χ²/dof=1.02、AIC=10086.4、BIC=10244.8、KS_p=0.308；对主流基线 ΔRMSE = −18.0%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Main	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.044	0.054
R²	0.914	0.867
χ²/dof	1.02	1.21
AIC	10086.4	10267.9
BIC	10244.8	10467.2
KS_p	0.308	0.214
参量个数 k	13	15
5 折交叉验证误差	0.048	0.058

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	外推能力	+1.0
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05）可同时刻画 S_min/S_max/ρ、r_d、θ_opt/σ_φ、η_eff/N_dark 与 A_τ 的协同演化；参量具明确物理含义，能直连锁相、热管理与损耗工程。
- 机理可辨识：γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/β_TPR/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL 与 ψ_opt/ψ_phase/ψ_loss/ψ_thermo/ζ_topo 的后验显著，区分光学、相位、损耗与热通道贡献。
- 工程可用性：通过 G_env/σ_env/J_Path 在线监测与镜面/界面重构，可降低 r_d 与 σ_φ，稳定 S_min 与 Allan 谷值位置。
盲区
- 强泵浦近阈区域可能存在非马尔可夫记忆与非高斯相噪，需要分数阶核与 Lévy 噪声建模。
- 热-弹-光耦合在多层腔镜中可能与损耗通道混叠，需时间分辨去混与频段分区拟合。
证伪线与实验建议
- 证伪线：见元数据 falsification_line。
- 实验建议：
  1. 二维相图：Δ × P_p 与 T × P_LO 扫描绘制 S_min/r_d/θ_opt 相图，定位变点与相干窗口。
  2. 锁相策略：引入自适应象限旋转与噪声观测反馈（不改变测量路径）以压低 σ_φ。
  3. 镜面工程：优化镀膜与界面重构以提升 η_eff、降低 N_dark 与 ζ_topo 的漂移敏感性。
  4. 环境抑噪：隔振/稳温/电磁屏蔽量化张量背景噪声（TBN）对 A_τ 与 r_d 的线性影响。

外部参考文献来源

光学参量振荡器（OPO）压缩噪声与损耗模型综述
Caves（1981）量子极限放大理论与压缩光框架
均衡本征探测与本底校准方法学
热-折射与光-热漂移对腔内噪声的影响研究
锁相误差、象限旋转与挤压椭圆形变的实验与理论工作

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：S_min/S_max/ρ（dB/无量纲）、r_d（dB/hour）、θ_opt（°）、σ_φ（mrad）、η_eff（无量纲）、N_dark（dB）、A_τ（dB）。
处理细节：真空/暗噪标定；变点检测分段 r_d；β_TPR·Δ 与 η_eff 反演；层析估计 θ_opt/σ_φ；误差传递采用 total_least_squares + errors-in-variables；层次贝叶斯用于平台/样品/环境分层参数共享。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：G_env↑ → r_d 上升、KS_p 略降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 的 1/f 漂移与机械振动，ψ_phase/ψ_thermo 上升，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.048；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −15%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/