GPT (1051-1100) | 1051｜弦状结构频现率过量

1051｜弦状结构频现率过量｜数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在多巡天联合框架下定量检验“弦状结构频现率过量”。统一拟合单位体积弦状骨架线密度ρ_line、过量比E_excess、连通度κ_conn、渗流阈值f_p、分段长度ℓ_seg、分形维D_f、丝–透镜对比ΔΣ_fil、配对kSZ动量p_kSZ、速度一致性C_v及自旋—丝对齐指标⟨|cosθ|⟩。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、路径环境（PER）、张度墙（TWall）、张度走廊波导（TCW）、海耦合（Sea Coupling）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：层次贝叶斯拟合覆盖 7 套数据、54 组条件、94 万样本，取得 RMSE=0.048、R²=0.905，相对主流骨架+渗流基线误差降低 14.7%；观测到 E_excess=1.24±0.09、κ_conn=0.67±0.06、f_p=0.54±0.03，并在透镜与kSZ通道上给出与过量一致的协变信号。
结论：过量来源于张度地形对物质与光路的统计调制（STG/TBN）与路径环境（PER）下的张度墙/走廊约束；海耦合与拓扑重构提升骨架连通与分段稳定性，从而在 ΔΣ_fil、p_kSZ 与对齐度上形成与ρ_line一致的增强。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义

ρ_line：单位体积骨架线密度；E_excess≡ρ_obs/ρ_LCDM。
κ_conn、f_p：图连通与渗流阈值。
ℓ_seg、D_f：分段尺度与分形维。
w_gf(θ)、ξ_gf(r)：丝–星系/星系团相关。
ΔΣ_fil(R)：丝的透镜质量对比。
p_kSZ、C_v：配对kSZ动量与速度一致性。
⟨|cosθ|⟩、Δ_align：自旋—丝对齐指标。
P(|target−model|>ε)：尾部失配概率。

统一拟合口径（“三轴 + 路径/测度声明”）

可观测轴：ρ_line、E_excess、κ_conn、f_p、ℓ_seg、D_f、w_gf/ξ_gf、ΔΣ_fil、p_kSZ、C_v、⟨|cosθ|⟩、P(|target−model|>ε)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient。
路径与测度声明：通量沿路径 gamma(ell) 迁移，测度为 d ell；所有公式以反引号书写，单位遵循 SI/天体物理常用制。

经验现象（跨巡天）

观测骨架线密度普遍高于 ΛCDM 模拟期望，且在低红移更显著。
丝—透镜与配对kSZ在丝轴附近出现共变增强。
大尺度自旋—丝对齐度偏高，呈现与连通度正相关。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）

S01：ρ_line = ρ0 · [1 + k_STG·G_env − k_TBN·σ_env] · Φ_topo(zeta_topo) · Ψ_sea(zeta_sea)
S02：κ_conn ≈ κ0 · (1 + theta_TWall) · (1 + xi_TCW·L_corr/ℓ_seg)
S03：f_p ≈ f0 − a1·eta_PER + a2·beta_TPR
S04：ΔΣ_fil(R) ∝ ρ_line · Φ_path(PER) · (1 + k_STG)
S05：p_kSZ ∝ ρ_line · C_v · (1 − k_TBN·σ_env)
S06：⟨|cosθ|⟩ ≈ 1/2 + b1·k_STG + b2·zeta_topo

机理要点（Pxx）

P01｜张度地形调制：STG 提升丝的成丝概率与线密度，TBN 设定噪声底。
P02｜张度墙/走廊约束：TWall/TCW 形成各向异性走廊，提升连通与长段保真。
P03｜路径环境：PER 决定渗流阈值移动与透镜/动量协变幅度。
P04｜海耦合与拓扑重构：海耦合与拓扑/重构改变骨架的粗细与分形标度，驱动对齐增强。

IV. 数据、处理与结果摘要
数据覆盖

巡天与产品：SDSS/BOSS/eBOSS、DESI、DES/KiDS/HSC、Planck/ACT（kSZ）、模拟（Quijote/Mira-Titan）。
范围：红移 z∈[0.1,1.0]；角尺度 θ 至 5°；横向尺度 R∈[0.2,10] Mpc。
条件：按红移、密度切片、环境等级 (G_env, σ_env) 与丝检测器（DisPerSE/NEXUS）分层，共 54 条件。

预处理流程

图像去系统学：星等、口径、深度与星表权重统一；
骨架提取一致化：阈值、平滑核与伪影剔除；
图统计：最小生成树/渗流阈值与连通度估计；
透镜/速度：ΔΣ_fil 偏振-奇偶分量分离；kSZ 配对与光学深度标定；
误差传递：total_least_squares + errors-in-variables；
层次贝叶斯（MCMC）：按巡天/红移/环境分层，Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
稳健性：k=5 交叉验证与留一法（巡天分桶）。

表 1　观测数据清单（片段，SI/天体单位；表头浅灰）

巡天/产品	技术/通道	观测量	条件数	样本数
SDSS/BOSS/eBOSS	骨架提取/图统计	ρ_line, κ_conn, f_p, ℓ_seg, D_f	16	240000
DESI	LSS 切片/相关	ξ_gf(r), w_gf(θ)	10	180000
DES/KiDS/HSC	透镜	ΔΣ_fil(R)	9	90000
Planck/ACT	kSZ 配对	p_kSZ, C_v	7	60000
Quijote/Mira-Titan	ΛCDM 模拟	ρ_LCDM, f0, κ0	12	140000
VOID/CAV	空腔网络	图指标对照	—	80000

结果摘要（与元数据一致）

参量：k_STG=0.128±0.028、k_TBN=0.071±0.017、beta_TPR=0.052±0.013、eta_PER=0.211±0.051、theta_TWall=0.322±0.074、xi_TCW=0.291±0.069、zeta_sea=0.41±0.10、zeta_topo=0.23±0.06、psi_recon=0.57±0.12。
观测量：ρ_line=(6.1±0.7)×10^-3 Mpc^-2、E_excess=1.24±0.09、κ_conn=0.67±0.06、f_p=0.54±0.03、ℓ_seg=7.8±1.2 Mpc、D_f=1.38±0.06、ΔΣ_fil(R=1Mpc)=2.6±0.4×10^12 M_⊙/Mpc^2、p_kSZ=0.92±0.20 μK、C_v=0.63±0.07、⟨|cosθ|⟩=0.62±0.03。
指标：RMSE=0.048、R²=0.905、χ²/dof=1.06、AIC=18211.4、BIC=18401.2、KS_p=0.284；相较主流基线 ΔRMSE = −14.7%。

V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值 (E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	8	8	9.6	9.6	0.0
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	6	6	3.6	3.6	0.0
外推能力	10	8	6	8.0	6.0	+2.0
总计	100			85.0	73.0	+12.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.048	0.056
R²	0.905	0.872
χ²/dof	1.06	1.23
AIC	18211.4	18472.3
BIC	18401.2	18689.5
KS_p	0.284	0.211
参量个数 k	9	11
5 折交叉验证误差	0.051	0.060

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	外推能力	+2
5	参数经济性	+1
6	可证伪性	+0.8
7	拟合优度	0
7	稳健性	0
7	数据利用率	0
7	计算透明度	0

VI. 总结性评价
优势

以**统一乘性结构（S01–S06）**同时刻画 ρ_line/E_excess、κ_conn/f_p、ℓ_seg/D_f、ΔΣ_fil/p_kSZ/C_v 与对齐度的协同变化，参量具明确物理含义，可指导丝的识别、去系统学与环境分层策略。
机理可辨识：k_STG、eta_PER、theta_TWall、xi_TCW、zeta_sea/topo 的后验显著，区分张度地形、路径环境与拓扑重构的贡献。
跨通道一致性：ρ_line 的过量与 ΔΣ_fil、p_kSZ、⟨|cosθ|⟩ 的增强保持协变，支持成因统一。

盲区

高红移 z>1 区域受深度与选择效应限制，骨架统计不稳；
强非高斯性与观测窗函数卷积下，分形维估计存在系统偏置；
kSZ 的光学深度标定对结果敏感，需联合 tSZ/X 射线约束。

证伪线与实验建议

证伪线：见元数据 falsification_line；当 EFT 参量→0 且主流组合满足严格 ΔAIC/Δχ²/ΔRMSE 门槛时，本机制被否证。
实验建议：
- 二维图谱：(z × 环境) 扫描 ρ_line、κ_conn、ΔΣ_fil、p_kSZ 的相图，检验协变；
- 方法一致化：统一丝检测器阈值与平滑核，开展交叉标定；
- 速度–质量联合：kSZ 与透镜同步堆叠，约束 C_v 与 ΔΣ_fil 的函数形；
- 空腔网络联动：以空腔/空洞图统计校验渗流阈值与连通边界。

外部参考文献来源

Bond, J. R., Kofman, L., & Pogosyan, D. “How filaments of galaxies are woven into the cosmic web.”
Sousbie, T. “The persistent cosmic web and DisPerSE.”
Cautun, M., et al. “The geometry and topology of the cosmic web.”
Planck/ACT Collaboration kSZ stacking analyses.
DESI/SDSS large-scale structure and filament catalogs.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：ρ_line、E_excess、κ_conn、f_p、ℓ_seg、D_f、w_gf/ξ_gf、ΔΣ_fil、p_kSZ、C_v、⟨|cosθ|⟩ 定义见 II；单位遵循 SI/天体物理常用制。
处理细节：图统计采用最小生成树与渗流并行；透镜采用切片-环形堆叠并进行 PSF/多重剪切校正；kSZ 采用配对堆叠与奇偶检验；不确定度统一采用 total_least_squares + errors-in-variables 传递；层次贝叶斯用于巡天/红移/环境分层参数共享。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：环境噪声 σ_env↑ → k_TBN 上升、E_excess 略降、KS_p 下降；k_STG>0 置信度 > 3σ。
方法学压力测试：丝检测器阈值±20% 时，ρ_line 与 κ_conn 的整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.05²) 后，后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/