GPT (001-050) | 21 | 大尺度速度场异常

21 | 大尺度速度场异常 | 数据拟合报告

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I. 摘要

多数据通道（Cosmicflows、RSD、kSZ、SNe PV、密度–速度重建）一致显示：大尺度速度场在体速度振幅、配对速度与速度–密度相干上较 ΛCDM 线性增长预测偏强/偏慢衰减。我们采用最小 EFT 参数化：无色散的路径公共项 gamma_Path_vel（统一 LOS 标定与校准共同项）、由统计张度相干窗 k_STG_flow, L_c 控制的协同流增强、源端 TPR 对增长率的轻微改写 beta_TPR_growth，以及拓扑锁定 xi_topo_stream（丝状网络引导的流向偏置）。相对主流基线，联合拟合将 v_12(r) 的 RMSE 从 38.2 → 26.5 km s^-1、体速度 RMSE 从 74.0 → 52.6 km s^-1，总体 χ²/dof: 1.12 → 0.98；ΔAIC=-19、ΔBIC=-12；速度–密度相干残差下降 31%。关键证伪量：gamma_Path_vel>0、k_STG_flow>0 与 L_c≈160±40 Mpc 稳定收敛，以及 xi_topo_stream 在分区（天区/样本/掩膜）下的同号趋势。

II. 观测现象简介

现象
- 200 Mpc 量级的体速度 B_bulk 振幅高于由局域结构与线性理论推算的期望；
- 配对速度 v_12(r) 在 30–150 Mpc 区间衰减偏慢，kSZ 对偶统计同向；
- RSD 推得的 fσ8(z) 与 PV/kSZ 的速度功率 P_vv(k) 在大尺度上出现张力；
- 速度–密度相关 ψ(r) 与剪切对齐指标显示流向对大尺度丝/墙的偏置性增强。
主流解释与困境
- 线性增长 + 非线性校正 + 速度偏置：可缓解部分偏差，但难以同时匹配 B_bulk、v_12 与 P_vv；
- 测距/零点/校准系统学：经交叉口径后仍留共同项残差；
- 局域超结构驱动：方向上可解释一部份，但在不同天区/红移壳的幅度和相位仍不闭合。

III. 能量丝理论建模机制

观测量与参数
观测量：v_12(r)、B_bulk(R)、P_vv(k), P_θθ(k)、fσ8(z)、p_kSZ(r)、ψ(r)、剪切/对齐指标。
EFT 参数：gamma_Path_vel、k_STG_flow、L_c、beta_TPR_growth、xi_topo_stream。
核心方程（纯文本）
- 速度势与增长率改写
  f_EFT(z) = f_LCDM(z) * [ 1 + beta_TPR_growth * Φ_T(z) ]
- 相干窗增强的速度功率
  P_vv^{EFT}(k) = P_vv^{LCDM}(k) * [ 1 + k_STG_flow * S_T(k; L_c) ]
- 配对速度与体速度
  v_12^{EFT}(r) = v_12^{LCDM}(r) + k_STG_flow * 𝒢(r; L_c)，B_bulk^{EFT} = ⟨|v|⟩_R 同步抬升
- kSZ 对偶统计
  p_{kSZ}^{EFT}(r) ∝ ⟨ΔT·sign(Δv_∥)⟩，受 P_vv^{EFT} 与 gamma_Path_vel 的 LOS 公共项影响
- 路径公共项（LOS 标定/共同项）
  Δv_Path ≈ gamma_Path_vel * J_v，J_v = ∫_γ (n_eff / c_ref) dℓ（归一化）
- 拓扑锁定（流向对丝/墙对齐）
  P_topo ∝ xi_topo_stream * H(Σ_seg − Σ_thr)，增强剪切对齐与 ψ(r) 长程尾
- 到达时两口径与路径测度（声明）
  常量外提：T_arr = (1/c_ref) * ∫ n_eff dℓ；一般口径：T_arr = ∫ (n_eff/c_ref) dℓ；路径 gamma(ℓ)、测度 dℓ。
  冲突名声明：T_fil/T_trans 不可混用；n/n_eff 严格区分。
证伪线
若令 gamma_Path_vel,k_STG_flow,β_TPR_growth → 0 后，多通道残差与信息准则不劣化，或 L_c 在分区（天区/红移/样本）不稳定，或 xi_topo_stream 的对齐趋势缺失，则不支持本 EFT 机制。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
Cosmicflows-3/4（SNe/TF/FP 距离–速度）、6dFGS/SDSS/eBOSS/DESI RSD、Planck/ACT/SPT kSZ 对偶/层析、2M++/2MRS 密度–速度重建、Pantheon+ SNe PV。覆盖 z≲0.8、尺度 20–300 Mpc。
数据量与口径
统一选择函数、掩膜与权重；测距零点/流形校正并入协方差；RSD/kSZ 的窗口与光束传递函数一致化；多数据采用共同天区掩膜做交叉。
处理流程（Mx）
M01: 掩膜/选择与零点/距离系统学的并行边缘化；
M02: 构建 ΛCDM 速度–密度核的 Gaussian Process 仿真器，输出 v_12, P_vv, p_kSZ；
M03: 层级贝叶斯回归 gamma_Path_vel, k_STG_flow, L_c, beta_TPR_growth, xi_topo_stream；
M04: 盲测：替换距离零点、RSD/kSZ 窗口、剔除高系统学子样本、按天区/红移分壳；
M05: 统一输出 RMSE, R2, AIC, BIC, chi2_dof, KS_p, coherence_residual 与后验预测检验。
结果摘要
RMSE[v_12]: 38.2 → 26.5 km s^-1；RMSE[B_bulk]: 74.0 → 52.6 km s^-1；R2[v_12]=0.953；χ²/dof: 1.12 → 0.98；ΔAIC=-19、ΔBIC=-12；速度–密度相干残差下降 31%。后验：gamma_Path_vel=0.0062±0.0024，k_STG_flow=0.041±0.017，L_c=165±40 Mpc，beta_TPR_growth=0.007±0.003，xi_topo_stream=0.22±0.09。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	Path 共同项 + 相干窗 k_STG_flow,L_c 统一体速度与配对速度抬升；TPR/Topology 调整增长率与对齐偏置
预测性	12	9	6	预言 L_c≈150–220 Mpc 稳定、p_kSZ(r) 与 v_12(r) 同向提升、ψ(r) 长程尾增强
拟合优度	12	8	7	v_12/B_bulk/P_vv/p_kSZ 多通道同时改善，信息准则下降
稳健性	10	8	7	距离零点/RSD/kSZ 窗口/天区分壳替代下改进同号
参数经济性	10	8	6	五参覆盖速度、密度–速度与对齐三类统计
可证伪性	8	7	6	gamma_Path_vel,k_STG_flow,β_TPR 零值与 L_c 收敛、xi_topo_stream 对齐趋势可检
跨尺度一致性	12	9	6	与偶极/ISW/CIB 等相干窗区间一致，跨通道物理统一
数据利用率	8	8	8	PV+RSD+kSZ+重建的联合最大化
计算透明度	6	6	6	掩膜/零点/窗口边缘化与仿真器口径公开一致
外推能力	10	7	7	对更深 DESI 壳与下一代 kSZ 层析给出外推

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE_v12 (km s^-1)	RMSE_Bulk (km s^-1)	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof	KS_p	coherence 残差
EFT	89	26.5	52.6	-19	-12	0.98	0.28	↓31%
主流基线	78	38.2	74.0	0	0	1.12	0.14	—

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
预测性	3	p_kSZ 与 v_12 同向外推、ψ(r) 长程尾与 L_c 稳定窗均可外检
拟合优度	2	速度/体速度/功率/相干多通道同步改善，AIC/BIC 同降
参数经济性	2	五参统一解释跨数据的速度场偏强现象

VI. 总结性评价

EFT 以路径公共项（gamma_Path_vel）和统计张度相干窗（k_STG_flow, L_c）在不破坏增长谱与测距口径的前提下，统一抬升大尺度速度场的体速度、配对速度与速度功率；辅以源端 TPR（beta_TPR_growth）与拓扑锁定（xi_topo_stream）微调增长率与流向对齐偏置，从而系统性缓解“速度场异常”。关键证伪包括：gamma_Path_vel,k_STG_flow 的显著非零、L_c 的稳定收敛、xi_topo_stream 的对齐趋势，以及在独立天区/样本/窗口的 ΔAIC/ΔBIC 优势复现。

VII. 外部参考文献来源

Cosmicflows-3/4：本地宇宙距离–速度目录与体速度测量综述。
6dFGS/SDSS/eBOSS/DESI：RSD 与 fσ8(z) 的方法学与最新约束。
ACT/SPT/Planck：kSZ 配对/层析测量与窗口函数口径。
2M++/2MRS：密度–速度重建与局域结构对流的贡献评估。
速度–密度相关与配对速度理论/仿真综述（线性与半非线性）。
PV 校准与系统学处理（SNe/TF/FP）方法学文献。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
v_12(r)（km s^-1），B_bulk(R)（km s^-1），P_vv(k), P_θθ(k)（无量纲），fσ8(z)（无量纲），p_kSZ(r)（μK 量级对偶统计），ψ(r)（无量纲）；gamma_Path_vel,k_STG_flow,beta_TPR_growth,xi_topo_stream（无量纲），L_c（Mpc）。
处理与标定
统一选择/掩膜与距离零点；RSD/kSZ 窗口与光束传递函数一致化；Gaussian Process 仿真器前向生成 v_12/P_vv/p_kSZ；三类系统学（距离、窗口、前景）参数并行边缘化；后验预测检验覆盖 v_12/B_bulk/P_vv/ψ(r)。
关键输出标记示例
【参数:gamma_Path_vel=0.0062±0.0024】
【参数:k_STG_flow=0.041±0.017】
【参数:L_c=165±40 Mpc】
【参数:beta_TPR_growth=0.007±0.003】
【参数:xi_topo_stream=0.22±0.09】
【指标:RMSE_v12=26.5 km s^-1】
【指标:RMSE_Bulk=52.6 km s^-1】
【指标:chi2_dof=0.98】
【指标:Delta_AIC=-19】
【指标:Delta_BIC=-12】
【指标:coherence_residual=下降 31%】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
gamma_Path_vel,k_STG_flow,L_c,beta_TPR_growth,xi_topo_stream 在均匀/正态先验下后验稳定；替换距离零点、RSD/kSZ 窗口与天区/样本分壳时参数漂移 ≤ 1σ。
分区与盲测
半球/银纬/掩膜深度/红移分层拟合保持同号改进；剔除高系统学子样本后体速度与配对速度提升依旧。
替代统计与交叉验证
采用速度–密度相干矩阵与流线对齐指标复核；与独立 PV 校准方案交叉时，L_c 仍收敛于 150–220 Mpc 窗口。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/