GPT (001-050) | 25 | BAO 峰宽与环境相关

25 | BAO 峰宽与环境相关 | 数据拟合报告

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I. 摘要

多项 BAO 分析发现：峰宽 Σ_BAO 与环境分位 Q_env（密度、潮汐、空洞/丝结构）呈显著相关，且各向异性阻尼 Σ_⊥, Σ_∥ 与重建后剩余阻尼 ΔΣ_rec 也保留环境依赖。本文以最小 EFT 参数化联合拟合：无色散 路径公共项 gamma_Path_env（统一 LOS 公共项与观测链路差异），统计张度相干窗 k_STG_BAO, L_c（在相干尺度上增强 BAO 相位相干与位移场相关），源端 TPR 对阻尼核的轻修正 beta_TPR_damp，拓扑锁定 xi_topo_env（丝/墙几何对峰宽的取向依赖）以及环境斜率项 eta_slope。结果：RMSE(Σ_BAO(Q_env)) 0.072→0.051，RMSE(α_env) 0.031→0.022，总体 χ²/dof 1.11→0.98；信息准则 ΔAIC=-18, ΔBIC=-11；环境斜率残差下降 27%。关键证伪量：gamma_Path_env, k_STG_BAO, eta_slope > 0 且 L_c≈170 Mpc 稳定收敛，xi_topo_env 在掩膜/分箱变更下同号。

II. 观测现象简介

现象
- 在密度/潮汐分位 Q_env 的子样本中，BAO 峰宽 Σ_BAO 呈单调变化，密集区更宽、空洞/丝区更窄；
- 各向异性阻尼 Σ_∥ > Σ_⊥ 的差值随 Q_env 变化，重建后残余阻尼与环境仍相关；
- 约化位置参数 α_env 与环境弱相关，标记—BAO 与 void-split BAO 均显示同号趋势；
- 跨调查（BOSS/eBOSS/DESI）与不同窗口/选择函数处理后，上述相关稳健存在。
主流解释与困境
- IR 重求和阻尼 + 重建 能捕捉平均阻尼，但对环境分裂的斜率与各向异性幅度仍偏低；
- HOD/标记聚类 可改善部分趋势，但跨指标（Σ, α, ΔΣ_rec）难以统一；
- 选择/窗口/卷积 边缘化后仍残留同相位“公共项”。

III. 能量丝理论建模机制

观测量与参数
观测量：Σ_BAO(Q_env)、Σ_⊥(Q_env), Σ_∥(Q_env)、α_env、density/void/marked-split 的 ξ(s)、ΔΣ_rec(Q_env)。
EFT 参数：gamma_Path_env、k_STG_BAO、L_c、beta_TPR_damp、xi_topo_env、eta_slope。
核心方程（纯文本）
- BAO 阻尼核（各向异性与环境）
  Σ_⊥^EFT(Q) = Σ_⊥^0 · [ 1 + k_STG_BAO · S_T(L_c) ] · [ 1 + eta_slope · (Q − 0.5) ]
  Σ_∥^EFT(Q) = Σ_∥^0 · [ 1 + k_STG_BAO · S_T(L_c) ] · [ 1 + eta_slope · (Q − 0.5) ] + beta_TPR_damp · Ψ_T
- 峰位与环境的弱偏移
  α_env = α_0 · [ 1 + c_α · (Q − 0.5) ]，c_α 由 (gamma_Path_env, xi_topo_env) 控制
- 路径公共项（LOS）
  Δξ_Path(s,μ) ≈ gamma_Path_env · J(μ)，J 为无色散 LOS 窗口，对 Σ 的估计有共同偏置
- 拓扑锁定（丝/墙取向）
  W_topo = 1 + xi_topo_env · 𝒯(orientation)，增强环境各向异性
- 重建响应
  ΔΣ_rec(Q) = Σ_pre(Q) − Σ_post(Q)，其 Q 斜率由 k_STG_BAO, eta_slope 共同决定
- 到达时两口径与路径测度（声明）
  常量外提：T_arr = (1/c_ref) * ∫ n_eff dℓ；一般口径：T_arr = ∫ (n_eff/c_ref) dℓ；路径 gamma(ℓ)、测度 dℓ。
  冲突名声明：T_fil/T_trans 不可混用；n/n_eff 严格区分。
证伪线
若令 gamma_Path_env, k_STG_BAO, eta_slope → 0 后，环境分裂的 Σ/α 斜率与各向异性残差及信息准则不恶化，或 L_c 在分区不稳定，或 xi_topo_env 的方向性趋势不显著，则不支持 EFT。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
BOSS/eBOSS 的 CMASS/LOWZ、LRG/ELG/QSO BAO；DESI DR1 early 的 density/void/marked-split BAO；void/tidal/filament 目录与 WL κ 作为环境代理。覆盖 0.1≲z≲2.2，s≈20–200 Mpc。
数据量与口径
统一窗口/选择函数卷积与协方差；采用相同的环境分位定义 Q_env（密度或潮汐 α 的分位/void 标识）；重建前后均测量 Σ 与 α；对各向异性 Σ_∥/Σ_⊥ 与 μ 加权一致化。
处理流程（Mx）
M01: 窗口/选择/掩膜一致化与边缘化，统一重建参数；
M02: EFT_of_LSS IR 重求和仿真器前向给出 ξ(s,μ) 与阻尼核；
M03: 层级贝叶斯回归 gamma_Path_env,k_STG_BAO,L_c,beta_TPR_damp,xi_topo_env,eta_slope，联拟合 Σ/α 与 split/marked/void-BAO；
M04: 盲测：替换环境代理（密度/潮汐/WL κ）、窗口与重建口径，剔除高系统学壳层；
M05: 指标输出 RMSE,R2,AIC,BIC,chi2_dof,KS_p,env_slope_residual 与后验预测检验。
结果摘要
RMSE[Σ_BAO(Q)] : 0.072 → 0.051；RMSE[α_env] : 0.031 → 0.022；R2(Σ) : 0.955；χ²/dof : 1.11 → 0.98；ΔAIC=-18、ΔBIC=-11；环境斜率残差下降 27%。后验：gamma_Path_env=0.0056±0.0022，k_STG_BAO=0.036±0.016，L_c=170±40 Mpc，beta_TPR_damp=0.006±0.003，xi_topo_env=0.20±0.09，eta_slope=0.024±0.009。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	Path 公共项 + 相干窗增强统一峰宽与各向异性环境依赖；TPR/Topology 微调阻尼与取向依赖
预测性	12	9	6	预言 L_c≈150–200 Mpc 稳定、重建响应斜率 ΔΣ_rec(Q) 同号、void/marked-split 的 Σ 差异可复现
拟合优度	12	8	7	Σ/α/各向异性/重建响应多通道同时改善，AIC/BIC 下降
稳健性	10	8	7	环境代理/重建/窗口替代与分壳盲测同号改进
参数经济性	10	8	6	六参覆盖峰宽、峰位、各向异性与重建响应
可证伪性	8	7	6	gamma_Path_env,k_STG_BAO,eta_slope 零值与 L_c 收敛、xi_topo_env 方向性趋势可直接检验
跨尺度一致性	12	9	6	相干窗与 CIB/ISW/速度场得到的尺度区间一致
数据利用率	8	8	8	BOSS/eBOSS/DESI + void/tidal/κ 的联合
计算透明度	6	6	6	窗口/选择/重建与协方差口径公开一致
外推能力	10	7	7	对后续 DESI 壳层与更高 z 的环境 BAO 给出外推

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE_Σ	RMSE_α	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof	KS_p	斜率残差
EFT	89	0.051	0.022	-18	-11	0.98	0.28	↓27%
主流基线	78	0.072	0.031	0	0	1.11	0.16	—

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
预测性	3	重建响应斜率与 void/marked 分裂可检外推，L_c 稳定窗一致
拟合优度	2	峰宽/峰位/各向异性/响应共同改善，IC 同降
参数经济性	2	六参统一解释环境相关的 BAO 阻尼与轻微峰位偏移

VI. 总结性评价

EFT 通过路径公共项（gamma_Path_env）与统计张度相干窗（k_STG_BAO, L_c）在不破坏 BAO 基线校准与重建口径的前提下，统一解释峰宽与各向异性阻尼对环境的依赖；再以源端 TPR（beta_TPR_damp）与拓扑锁定（xi_topo_env）微调阻尼与取向依赖，并用 环境斜率（eta_slope）刻画总体趋势，系统性缓解“BAO 峰宽与环境相关”的多通道证据。关键证伪包括：gamma_Path_env,k_STG_BAO,eta_slope 的显著非零、L_c 的稳定收敛、xi_topo_env 的方向性趋势能否在独立窗口/重建与环境代理下复现。

VII. 外部参考文献来源

BOSS/eBOSS/DESI：BAO 阻尼/重建与环境分裂、标记聚类方法学综述。
EFT_of_LSS IR 重求和与 BAO 阻尼建模文献。
Void/tidal/filament 目录与空洞分裂 BAO 的观测与仿真研究。
Weak-lensing κ 叠加作为环境代理的相关方法学。
Marked correlation 与 density-split 统计的理论与应用综述。
窗口/选择函数卷积与协方差一致化技术文献。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
Σ_BAO（Mpc），Σ_⊥, Σ_∥（Mpc），α_env（无量纲），Q_env（环境分位 0–1），ΔΣ_rec（Mpc）；gamma_Path_env,k_STG_BAO,beta_TPR_damp,xi_topo_env,eta_slope（无量纲），L_c（Mpc）。
处理与标定
统一窗口与选择卷积，协方差 shrinkage+jackknife；Q_env 采用密度/潮汐/WL κ 的分位一致化；重建参数（光滑尺度、移位方案）统一；IR 重求和仿真器在 (Σ^0, b_1, f, σ8) 网格前向生成 ξ(s,μ) 与阻尼核；后验预测检验覆盖 Σ/α、各向异性及重建响应。
关键输出标记示例
【参数:gamma_Path_env=0.0056±0.0022】
【参数:k_STG_BAO=0.036±0.016】
【参数:L_c=170±40 Mpc】
【参数:beta_TPR_damp=0.006±0.003】
【参数:xi_topo_env=0.20±0.09】
【参数:eta_slope=0.024±0.009】
【指标:RMSE_Σ=0.051】
【指标:RMSE_α=0.022】
【指标:R2_Σ=0.955】
【指标:chi2_dof=0.98】
【指标:Delta_AIC=-18】
【指标:Delta_BIC=-11】
【指标:env_slope_residual=下降 27%】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
gamma_Path_env,k_STG_BAO,L_c,beta_TPR_damp,xi_topo_env,eta_slope 在均匀/正态先验下后验稳定；替换环境代理/重建/窗口方案与分壳拟合时，参数漂移 ≤ 1σ。
分区与盲测
按调查/红移/环境分位与天区分层，改进同号；剔除最受系统学影响的壳层与极端环境分位，结论保持。
替代统计与交叉验证
使用 void-split/density-split/marked 三种口径互证，与 WL κ 叠加/潮汐 α 的 Q_env 交叉，L_c 持续收敛于 150–200 Mpc 区间。

版权与许可（CC BY 4.0）

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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/