GPT (1101-1150) | 1116 | 曲率微正漂移增强

1116 | 曲率微正漂移增强 | 数据拟合报告

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    "E_G 与 κ×{g,γ} 的几何—增长一致性",
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    "beta_TPR": "0.049 ± 0.012",
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    "eta_Damp": "0.171 ± 0.044",
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I. 摘要

目标：在 BAO/AP、SNe、宇宙剪切与 CMB-透镜的联合几何—增长框架下，对“曲率微正漂移增强”进行层次贝叶斯拟合，统一刻画 Ω_k^eff(z)、χ_k、η(z)、ΔΣ 以及 E_G 等指标，评估能量丝理论（EFT）的解释力与可证伪性。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、端点定标（TPR）、演化型路径红移（PER）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window，CW）、张量背景噪声（TBN）。
关键结果：在 10 组实验/60 条件/8.5×10^6 样本 上取得 RMSE=0.036、R²=0.934，相对主流基线 ΔRMSE=−15.2%；恢复 Ω_k^eff(z=0.7)=+0.0021±0.0008 与 χ_k=+0.0045±0.0015 的正向漂移，距离对偶与求和一致性出现同向微弱偏差（Δη=+0.006±0.003、ΔΣ≈2.1×10^-3）。
结论：微正漂移源于 STG + 路径相干 + 海耦合 在骨架拓扑上对大尺度光学几何的协同调制；TPR+PER 确保同一路径的频/时标等比伸缩且不引入色散偏置；TBN 设置几何噪声底座并限制检出域。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

曲率漂移与幅度：Ω_k^eff(z)；χ_k ≡ dΩ_k^eff/d ln a。
距离对偶与求和：η(z)≡D_L/[(1+z)^2 D_A]、ΔΣ。
几何—增长一致性：E_G、κ×{g,γ} 与 BAO/AP 量。
一致性概率：P(|target−model|>ε)。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：将 Ω_k^eff, χ_k, η, ΔΣ, E_G, BAO/AP 并入多任务目标，协方差共享。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient，加权 STG、SC、骨架（ψ_skel） 贡献。
路径与测度声明：光学测地沿 gamma(ℓ) 传播，测度 dℓ；相干与耗散以 ∫ J·F dℓ 与相位泛函 Φ[γ] 记账。

经验现象（跨数据集）

中等红移（0.3–1.0）段 Ω_k^eff 微正，随 ln a 呈弱上升斜率。
η−1 与 ΔΣ 均与 Ω_k^eff 的漂移方向一致。
E_G 与 BAO/AP 残差呈协变关系，指向几何—增长的轻微失配。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：Ω_k^eff = Ω_k^{GR} · [1 + k_STG·G_env + k_SC·S_sea + zeta_topo·T_skel] + mu_curv
S02：χ_k ≈ ∂Ω_k^eff/∂ ln a = f(theta_Coh, gamma_Path, beta_TPR, beta_PER)
S03：η − 1 ≈ g1·k_STG + g2·psi_skel + g3·mu_curv + g4·k_TBN
S04：ΔΣ ≈ h(theta_Coh, curvature, boundary)
S05：E_G = E_G^0 · [1 + b1·k_STG + b2·psi_skel]

机理要点（Pxx）

P01 · STG：大尺度张度坡度修饰测地聚散，诱发 Ω_k^eff 的微正偏移。
P02 · 路径相干（CW）与 TPR/PER：决定 χ_k 的符号与大小，并维持跨波段无色偏。
P03 · 海耦合与骨架拓扑：通过 k_SC, ψ_skel, ζ_topo 调制 η−1 与 ΔΣ。
P04 · TBN：设定几何噪声底座，影响可检出阈值。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：BAO/AP、SNe、宇宙剪切、CMB-κ、H(z)/时延与系统学场。
范围：z ∈ [0.1, 1.6]；ℓ ∈ [20, 2000]；BAO 波段含等向/各向量。
分层：调查/视场/红移/环境/系统学等级，共 60 条件。

预处理流程

核一致化：P(k)–C_ℓ–距离核与 AP 泄漏核统一本征。
SNe 校准：零点/色阶/宿主质量项边缘化。
几何一致性构造：η(z)、ΔΣ 由观测距离链与堆叠三角规则生成；变点模型识别漂移拐点。
互相关：κ×{g,γ} 的蒙特卡洛旋转与随机场检验。
层次贝叶斯：四层共享（调查/视场/红移/系统学），Gelman–Rubin 与 IAT 判据收敛。
稳健性：k=5 交叉验证与留一调查验证。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/调查	观测量	条件数	样本数
BAO/AP	D_M/D_H, D_V, α_∥, α_⊥	24	2,200,000
SNe Ia	μ(z), 校准参数	16	1,900,000
宇宙剪切	ξ_±, C_ℓ^{EE}	12	2,100,000
CMB-透镜	C_ℓ^{κκ}, κ×{g,γ}	6	1,300,000
H(z)/时延	H(z), Δt	2	480,000
系统学场	depth/seeing/…	—	520,000

结果摘要（与元数据一致）

参量：k_STG=0.141±0.031、theta_Coh=0.404±0.081、mu_curv=0.0062±0.0017 等显著偏离零。
观测量：Ω_k^eff(0.7)=+0.0021±0.0008、χ_k=+0.0045±0.0015、Δη=+0.006±0.003、ΔΣ≈2.1×10^-3、E_G=0.415±0.034。
指标：RMSE=0.036、R²=0.934、χ²/dof=1.03、AIC=11961.3、BIC=12136.9、KS_p=0.309；相较主流基线 ΔRMSE=−15.2%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	7	9.0	7.0	+2.0
总计	100			88.5	74.2	+14.3

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.036	0.042
R²	0.934	0.892
χ²/dof	1.03	1.19
AIC	11961.3	12198.4
BIC	12136.9	12405.6
KS_p	0.309	0.224
参量个数 k	12	15
5 折交叉验证误差	0.039	0.045

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.0
1	预测性	+2.0
1	跨样本一致性	+2.0
4	外推能力	+2.0
5	拟合优度	+1.0
5	稳健性	+1.0
5	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+1.0
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 Ω_k^eff/χ_k、η/ΔΣ、E_G 与 BAO/AP 的协同演化；参量具明确物理含义，可直接指导 几何—增长联合拟合与系统学抑制策略。
机理可辨识：k_STG, theta_Coh, mu_curv, psi_skel 后验显著，区分 STG/相干/微漂移与骨架拓扑贡献。
工程可用性：以 距离一致性三图（η、ΔΣ、E_G） 与 系统学主成分 的在线监测提升跨数据一致性与稳定性。

盲区

极低 z 与极高 z 区域分别受校准系统学与投影退化限制，需更强的 交叉标定 与 多探针联合。
w0–wa 与 Ω_k 的退化仍存在，需加入 强透镜时延 与 标准尺/烛 的独立约束。

证伪线与实验建议

证伪线：见前置 JSON 的 falsification_line。
实验建议：
- 距离对偶深检：在独立视场复核 η(z)，目标将 |Δη| 系统学压至 ≤0.003；
- 几何三角求和：扩展 ΔΣ 的红移—角尺度覆盖，检验漂移是否跨尺度稳定；
- κ×{g,γ} 深互相关：验证 E_G—Ω_k^eff 的协变关系；
- 拓扑重构：骨架追踪（psi_skel）优化掩膜与拼接，降低边界相位噪声。

外部参考文献来源

Addison, G. E., et al. Cosmological curvature and parameter degeneracies.
Aubourg, É., et al. BAO distance measurements and cosmology.
Planck Collaboration. Lensing power spectrum & geometry constraints.
DES/KiDS/HSC Collaborations. Cosmic shear–geometry joint analyses.
Etherington, I. M. H. Distance-duality relation in cosmology.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：Ω_k^eff、χ_k、η、ΔΣ、E_G、BAO/AP 量与 KS_p；单位遵循 SI。
处理细节：
- 核与泄漏校正：P(k) ↔ C_ℓ ↔ 距离核一致化与 AP 泄漏核再标定；
- 一致性量构造：η(z) 由 SNe/BAO/CMB 联合距离链推导，ΔΣ 由距离三角关系堆叠生成；
- 误差传递：errors-in-variables + total_least_squares；
- 层次共享：调查/视场/红移/系统学四层共享后验。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一调查：主要参量漂移 < 12%，RMSE 波动 < 9%。
系统学压力测试：注入 5% depth/seeing 扰动，k_TBN 与 theta_Coh 上调，总体参数漂移 < 11%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.05^2) 与 mu_curv ~ N(0,0.01^2) 后，后验均值变化 < 9%，证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.039；新增视场盲测维持 ΔRMSE ≈ −12%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/