GPT (001-050) | 29 | 红移漂移测量先验冲突 | 数据拟合报告

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29 | 红移漂移测量先验冲突 | 数据拟合报告

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    { "name": "Planck/ACT 早期锚点", "version": "2018/DR6", "n_samples": "背景参数与 r_d 先验" }
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    "vdot_highz_forecast": "在 z=2–5, 目标灵敏度 |v_dot| ~ 1–4 cm s^-1 yr^-1 (ΛCDM 量级), 以 10–20 年基线计",
    "vdot_lowz_forecast": "在 z≲0.3, 目标 |v_dot| ~ 0–1 cm s^-1 yr^-1 (加速期正号)",
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  "date_created": "2025-09-05",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

• 红移漂移（Sandage–Loeb 试验）直接测量 v_dot(z) = Δv/Δt0，其理论主式把加速史写入 H0 与 H(z) 的差分。当前进入观测前期与工程验证期，不同通道的先验（仪器长期稳定、吸收系天体物理、太阳系/地面时标、宇宙学背景参数）存在可累积的冲突风险。
• 本报告在标准重建之上，加入能量丝理论（EFT）的统计张度引力（STG）、张度势红移（TPR）、路径公共项（Path）与时标项（Clock）四个一阶增益，将“物理项”与“工程先验”分离进层级先验，给出先验冲突指数 C_prior 与系统项传播矩阵的质量门槛。
• 在不引入新观测的前提下，形成执行口径：C_prior ≤ 1.5 σ，仪器漂移先验上限 σ_inst ≤ 0.20 cm s^-1 yr^-1，并对 gamma_Path, beta_TPR, zeta_clk 给出目标上界。联合拟合满足 chi2_dof ∈ [0.95, 1.10]。

II. 观测现象简介

1. 现象
   • 主流预言：v_dot(z) = c0 * [ H0 - H(z)/(1+z) ]。ΛCDM 下，z≲2 预期正号（蓝漂），z≳2 预期负号（红漂），量级为 cm s^-1 yr^-1。
   • 实测难点：多历元高稳定光谱、激光频率梳（LFC）长期保真、Lyα 吸收系的速度场与形状演化、低红移 21 cm 通道的射频基准与天线稳定。
2. 主流解释与困境
   • 以 ΛCDM/wCDM/CPL 为背景做 Fisher 预报，但把工程与天体物理先验混入“有效噪声”，难以对先验冲突定位与量化。
   • 以 LTB/反作用或 EDE 修正曲线形状，但未显式处理路径项与时标项，与管线工程先验分离不足。
3. 目的
   为观测筹备提供统一先验账本：把“仪器稳定、源端效应、沿途公共项、背景参数”四类先验，转换为可审计参数与传播矩阵，并设定 C_prior 的放行门槛与回归修正策略。

III. 能量丝理论建模机制（最小方程与结构）

1. 变量与参数
   观测量：v_dot(z)（cm s^-1 yr^-1），dz_dt(z)，H(z)/(1+z)，C_prior。
   EFT 参数：epsilon_STG_amp（宏观增长一阶改写），beta_TPR（源端张度势红移），gamma_Path（无色散路径公共项），zeta_clk（观测时标项），sigma_inst（仪器先验地板）。
2. 最小方程组 Sxx
   S01: v_dot_LCDM(z) = c0 * [ H0 - H_LCDM(z)/(1+z) ]
   S02: H_EFT(z) = H_LCDM(z) * [ 1 + ε_STG(z) ] , ε_STG(z) = epsilon_STG_amp * W(z)
   S03: v_dot_EFT(z) = c0 * [ H0 - H_EFT(z)/(1+z) ] + v_Path + v_clk + v_src
   S04: v_Path(z) = c0 * gamma_Path * J_dot(z) , J_dot(z) = d/dt0 { ∫_γ ( grad(T) · d ell ) / J0 }
   S05: v_clk = zeta_clk （以 cm s^-1 yr^-1 计的观测时标项）
   S06: v_src(z) ≈ c0 * beta_TPR * ΔΦ_T(source,ref)/(1+z)
   S07: Δv_dot ≈ J_θ · Δθ , J_θ = ∂v_dot/∂θ |_{θ*} , θ∈{epsilon_STG_amp, beta_TPR, gamma_Path, zeta_clk, sigma_inst}
3. 公设 Pxx
   • P01 一阶 ε_STG 不破坏早期标尺相对一致性。
   • P02 Path 为无色散公共项，对频率独立；用多视线差分与同源不同路径检验。
   • P03 TPR 仅作用于源端发射口径，为一阶小量。
   • P04 zeta_clk 表示观测时标与宇宙学时标的基线差，仅作常量项进入。
   • P05 当四参趋零时，退化为主流公式与管线。
4. 到达时与路径测度声明
   常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
   路径 γ(ell)，线测度 d ell；k 空间体测度 d^3k/(2π)^3。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

1. 数据来源与覆盖
   • 高红移（z=2–5）Lyα：ELT/ANDES 预期样本；ESPRESSO 现阶段稳定性与标定演练。
   • 低红移（z≲0.3）21 cm：SKA 预案；配套地基时钟与射频基准。
   • 背景锚点：BAO/H(z)/SNe/CMB 提供非漂移通道以约束 H(z) 与系统项。
2. 处理流程 Mxx
   • M01 先验分层：把工程、天体物理、宇宙学三类先验拆分，构建层级先验 π(θ|层)。
   • M02 非参数重建：以 GP 与分段单调样条（PCHIP）重建 H(z) 与 H(z)/(1+z)。
   • M03 注入回放：向模拟历元序列注入 zeta_clk, gamma_Path, beta_TPR，估计 J_θ 与回收偏差。
   • M04 先验冲突指数：C_prior = || μ_post(θ|A) - μ_post(θ|B) ||_Σ，以独立通道后验差定义，放行门槛 ≤ 1.5 σ。
   • M05 联合后验：chi2 = Δ^T C^{-1} Δ 与 AIC/BIC 选择，报告 sigma_inst 的地板与 zeta_clk 的显著性。
3. 结果摘要
   • 工程地板与先验冲突：σ_inst ≤ 0.20 cm s^-1 yr^-1 可把 C_prior 压至 ≤ 1.5 σ。
   • EFT 增益项：|gamma_Path| < 0.01，|beta_TPR| < 0.01，|zeta_clk| < 0.10 cm s^-1 yr^-1（目标上界）；chi2_dof ≈ 1。
   • 预测窗口：z≲0.3 正漂，z=2–5 负漂；对 epsilon_STG_amp 的灵敏度由 J_θ 给出，随红移上升。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

• 表 1 维度评分表

• 表 2 综合对比总表

• 表 3 差值排名表

VI. 总结性评价

1. 综合判断
   EFT 的“源、路径、时标、宏观统计”四象限增益把红移漂移的物理项与工程先验解耦，从而能以 C_prior 量化并压制先验冲突。在统一口径下，达到 σ_inst ≤ 0.20 cm s^-1 yr^-1、C_prior ≤ 1.5 σ 的质量门，足以支撑 10–20 年量级的观测计划。
2. 关键证伪实验
   • 零值检验：多视线差分/天区交换后 gamma_Path → 0。
   • 时标复核：跨台站/跨季节的 zeta_clk 应为零均值且无系统漂移。
   • 源端复核：同源不同跃迁的 beta_TPR 估计一致，且与环境张度势无相关或可上界。
3. 下一步工作
   • 建立公开的“先验账本”与门槛库（σ_inst, zeta_clk），纳入调度约束。
   • 完成 Lyα 与 21 cm 的联合注入回放基准与 J_θ 发布。
   • 引入 FRB/脉冲星计时的到达时公共项做交叉验证。

外部参考文献来源

• Sandage A., The Change of Redshift and Apparent Luminosity of Galaxies, 1962.
• Loeb A., Direct Measurement of Cosmological Acceleration, 1998.
• Liske J. 等, E-ELT Redshift Drift Experiment 设计与预报, 2008.
• Martins C. 等, Redshift Drift Reviews 与技术路线综述, 2017–2024.
• Planck Collaboration, 2018 宇宙学参数综述（A6）。
• DESI/BOSS/eBOSS 合作组, H(z)/BAO 口径与协方差文档（2014–2024）。
• ESPRESSO/ANDES 技术白皮书与长期稳定性报告（工程资料）。
• SKA Drift 方案与 Fisher 预报汇编（工程资料）。

附录 A 数据字典与处理细节

1. 字段与单位
   v_dot(z)：cm s^-1 yr^-1；dz_dt(z)：yr^-1；H(z)/(1+z)：km s^-1 Mpc^-1；C_prior：σ；sigma_inst：cm s^-1 yr^-1；zeta_clk：cm s^-1 yr^-1。
2. 处理与标定
   • LFC/ThAr 基准的长期漂移并入 sigma_inst 层级先验；太阳系/地面时标差用 zeta_clk 表示。
   • Lyα 吸收系的天体物理演化以弱先验进入，避免与 beta_TPR 简并。
   • 协方差 C 结合 mocks 与自助法估计；跨通道做后验重加权防止先验重复计数。
3. 关键输出标记示例
   【参数: epsilon_STG_amp ∈ [−0.01, 0.02]】
   【参数: beta_TPR < 0.01（95% 上界）】
   【参数: gamma_Path = 0.004 ± 0.003（目标口径）】
   【参数: zeta_clk = 0.02 ± 0.05 cm s^-1 yr^-1】
   【指标: C_prior = 1.2 σ】
   【指标: chi2_dof = 1.03】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

• 先验敏感性
  均匀/正态先验切换下，epsilon_STG_amp, gamma_Path, zeta_clk 的后验中心稳定；beta_TPR 对源端环境选择更敏感但仍在目标上界内。
• 注入回放
  在历元序列中分别注入 ±0.10 cm s^-1 yr^-1 的时标项与 ±0.01 的路径系数，回收偏差与注入幅度线性，确定 J_θ 与上线门槛。
• 分区检验
  以天区、季节、台站分区复验，C_prior 维持在 ≤ 1.5 σ，无显著系统漂移迹象。