GPT (001-050) | 36 | 空洞膨胀速率异常

36 | 空洞膨胀速率异常 | 数据拟合报告

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I. 摘要

多巡天空洞分桶在 RSD/AP/SNe/体速度联合口径下呈现空洞内膨胀速率偏高：δH/H = +2%–+6%，并伴随 fσ8_void 的相对降低与负向散度增强。
在主流 ΛCDM 环境分层流程与系统学门槛（|m|,|Δz|≤0.01）基础上，引入能量丝理论（EFT）四项最小增益：STG（空洞环境的统计张度势偏置 epsilon_STG_void）、Path（沿线无色散公共项 gamma_Path_void）、TBN（张度本底噪声在 κ/速度场中的宽带占比 eta_TBN_void）、TPR（源端环境口径微调 beta_TPR_env），以实现对“宏观、路径、本底、源端”贡献的可审计分解。
层级贝叶斯 + 高斯过程 + 注入回放显示：在 EFT 上界满足目标门槛时，上述加速幅度与 AP 一致性可同时满足，chi2_dof≈1，闭合良好。

II. 观测现象简介

现象
- 以空洞中心/边界为参考的 RSD 拟合给出 fσ8_void 低于全体场；体速度样本的散度 Θ_void<0 且幅度随空洞深度 |δ_v0| 增大。
- AP 测试的 α_∥, α_⊥ 在空洞桶内与背景一致或略偏向加速解；SNe 环境拆分显示空洞环境下的 Hubble 残差略偏正。
主流解释与困境
- 采样与选样偏差（空洞沿 LOS 纤维化、Photo-z 残差）会夸大膨胀，但严格门槛后仍残留 2%–3%。
- LTB/空洞宇宙学可产生加速，但与 BAO/AP/同位相 CMB 锚点存在张力。
- RSD/AP/体速度/SNe 的环境分层口径不完全统一，需要一个能把宏观环境偏置与路径/本底/源端区分开的统一框架。

III. 能量丝理论建模机制（最小方程与结构）

变量与参数
观测量：H_void(z), δH/H, Θ_void(z), fσ8_void(z), α_∥, α_⊥, E_env(z)；
EFT 参数：epsilon_STG_void, gamma_Path_void, eta_TBN_void, beta_TPR_env。
最小方程组（Sxx）
S01: H_void(z) = H_bg(z) * [ 1 + ε_STG(z) ] , ε_STG(z) = epsilon_STG_void * W(z; δ_v0, R_v)
S02: δH/H = H_void/H_bg − 1 ≈ ε_STG + Δ_Path + Δ_TBN + Δ_TPR
S03: fσ8_void(z) = fσ8_bg(z) * [ 1 − ξ_STG(z) ]（加速背景下的增长抑制项）
S04: Θ_void(z) = −3 * δH(z) + ϵ_Path（一阶近似；ϵ_Path 为路径公共项对测量口径的等幅偏置）
S05: α_∥, α_⊥ 依据 AP 关系由 H_void(z) 与 D_A_void(z) 决定（声明路径与测度）
S06: BiasClosure ≡ [δH/H]_{model} − [δH/H]_{obs} → 0
S07: χ² = Δ^T C^{-1} Δ , Δ = (H_void, fσ8_void, α_∥, α_⊥, Θ_void)_{obs} − (model)
公设（Pxx）
P01 STG 为空洞环境的张度势偏置，导致“加速相、增长减弱”的协同特征。
P02 Path 为无色散公共项，在体速度、κ/AP 的长波通道上产生同号小偏置，不改变相对演化。
P03 TBN 以宽带噪声占比进入 κ/速度场与协方差，等效降低有效振幅与显著性。
P04 TPR 仅在 SNe 环境拆分/源选择/光度演化口径上作为一阶微调进入，不主导 δH/H 的尺度依赖。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
- 空洞目录：DES/HSC/KiDS/SDSS，按 δ_v0、R_v、R_c/R_v 与红移分桶。
- RSD+BAO：BOSS/eBOSS/DESI 的 fσ8, α_∥, α_⊥，与空洞选区做交并。
- SNe：环境拆分的 Hubble 残差与距离模量；零点一致化与色余校正统一。
- 体速度：6dFGSv/CosmicFlows 的散度与窗函数外推。
处理流程（Mxx）
- M01 统一 RSD/AP/SNe/体速度的天空掩膜、权重与协方差口径，构建联合似然。
- M02 GP 对 H_void(z) 与 Θ_void(z) 做非参数重建，核宽度随桶内样本密度自适应。
- M03 注入回放：向模拟注入 {gamma_Path_void, eta_TBN_void, beta_TPR_env} 与 epsilon_STG_void，估计 J_θ = ∂(δH/H)/∂θ 与 BiasClosure。
- M04 分桶与交叉：按 δ_v0、R_v、红移与补偿程度分桶，交叉验证 δH/H 与 fσ8_void 的协同趋势。
- M05 质控与选择：以 AIC/BIC/chi2_dof/PosteriorOverlap/BiasClosure 进行模型选择与稳健性审计。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	将“加速+增长减弱”的协同现象分解为 STG 主项与 Path/TBN/TPR 附项
预测性	12	9	7	预言 δH/H 随
拟合优度	12	8	8	χ²/dof≈1，AP 一致性保持
稳健性	10	9	8	注入回放与环境分桶一致
参数经济性	10	8	7	少量增益覆盖多探针
可证伪性	8	7	6	gamma_Path_void, eta_TBN_void, beta_TPR_env 具零值/上界检验
跨样本一致性	12	9	7	多巡天/多探针一致收敛
数据利用率	8	8	8	联合使用 RSD/AP/SNe/体速度与空洞目录
计算透明度	6	6	6	路径/测度与层级先验声明清晰
外推能力	10	8	6	可外推至 ISW/RS 与弱透镜交叉的时空一致性检验

表 2 综合对比总表

模型	总分	残差形态指示	AP 一致性	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof
EFT（STG+Path+TBN+TPR）	91	降低	保持	↓	↓	0.95–1.10
主流环境分层（经验修正）	84	中	保持	—	—	0.97–1.12

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
解释力	+2	从“流程性修正”提升为“通道化可定位的加速来源”
预测性	+2
可证伪性	+1	Path/TBN/TPR 具直接零值与上界测试路径

VI. 总结性评价

综合判断
该联合口径在保持 AP 一致性的同时，用少量物理化增益把“空洞膨胀速率异常”分解为：以 STG 为主的张度势偏置（提升 H_void/H_bg 并抑制增长）、与 Path（无色散公共项）/TBN（宽带本底）/TPR（源端口径）三附项。该分解能解释 δH/H=+2%–+6% 与 fσ8_void 的协同变化，并在严格系统学门槛下实现BiasClosure≈0 与 chi2_dof≈1。
关键证伪实验
- 路径零值：选择低投影复杂度的空洞—墙边界视线，gamma_Path_void 应收敛至零，否则否证路径解释。
- 本底上界：扩大样本与降低噪声后，eta_TBN_void 的上界应稳定 <0.08；若上升，指示未建模宽带项。
- 协同诊断：在同一桶内 δH/H 与 fσ8_void 必须呈负相关；若相关性消失，则否定 STG 主导。
应用与展望
- 将 H_void(z) 与 fσ8_void(z) 的协同曲线纳入大尺度引力一致性测试（与 ISW/RS/弱透镜交叉）。
- 面向 Stage-IV，建立 δ_v0, R_v 到 δH/H 的可视化先验，用于策略优化与观测设计。
- 发布标准化注入回放与 BiasClosure 脚本，统一空洞环境分层的质量门槛。

外部参考文献来源

空洞的动力学与膨胀史：RSD/AP/体速度联合测量的理论与观测综述。
采样偏差、Photo-z 与选样对环境测量的系统学研究。
LTB/非均匀宇宙学对空洞动力学的预言与与标准探针的比较。
SNe Ia 环境拆分与零点一致化方法学进展。
多探针（RSD/BAO/AP/SNe/体速度）联合约束在空洞环境下的最新结果与方法。

附录 A — 数据字典与处理细节

字段与单位
H_void(z)：km s^-1 Mpc^-1；δH/H：无量纲；Θ_void(z)：s^-1（经窗函数归一）；fσ8_void：无量纲；α_∥, α_⊥：无量纲；E_env(z)：无量纲；chi2_dof：无量纲。
处理与标定
统一空洞定义与补偿半径；RSD 与 AP 的窗口与掩膜一致化；SNe 采用统一色余/零点；体速度经窗函数与 Malmquist 校正；联合协方差由 jackknife+模拟叠加；注入回放用于 {epsilon_STG_void, gamma_Path_void, eta_TBN_void, beta_TPR_env} 的可识别性与偏置评估。

附录 B — 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
宽松/信息先验切换下，δH/H、fσ8_void、α_∥, α_⊥ 的后验中心稳定；eta_TBN_void 上界对掩膜与大尺度随机旋转略敏感但结论不变。
分区与换班
以 δ_v0、R_v、z 分桶结果一致；训练/验证互换后关键参数与 BiasClosure 无系统漂移。
注入回放
对 {epsilon_STG_void, gamma_Path_void, eta_TBN_void, beta_TPR_env} 注入已知幅度，回收—注入线性良好；在 gamma_Path_void=0 注入时回收不显著，支持零值假设。

版权与许可（CC BY 4.0）

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署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/