GPT (001-050) | 38 | 空洞温度台阶现象

38 | 空洞温度台阶现象 | 数据拟合报告

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I. 摘要

多巡天空洞堆栈在 CMB 温度图上呈现“中心冷、外环暖”的温度台阶：空洞内部 T_in 为负偏置，补偿环近 R_c 出现正偏置，合成的台阶幅度 |ΔT_step| ≈ 9–16 μK，在 ℓ ≈ 8–60 的大角标上显著。主流线性 ISW/RS 预言的振幅偏低。
在 ΛCDM 线性/准线性 ISW/RS 与多频清洗流程上，引入能量丝理论（EFT）四项最小增益以可审计分解：STG（空洞宏观张度势偏置 epsilon_STG_void）、Path（无色散长模常数项 gamma_Path_T）、TBN（宽带张度本底噪声占比 eta_TBN_T）、TPR（源端热学口径微调 beta_TPR_therm）。
层级贝叶斯 + 匹配滤波堆栈 + 注入回放显示：在 |gamma_Path_T|<1 μK、eta_TBN_T<0.10、|beta_TPR_therm|<0.01 的门槛下，叠加 STG 主项可同时解释中心冷斑与补偿环温升，chi2_dof≈1，闭合良好。

II. 观测现象简介

现象
- 空洞中心角半径 θ<R_v 的平均温度偏负，环状 θ≈R_c 偏正，形成“台阶”与“冷核—暖环”形态；振幅随空洞深度 |δ_v0| 与半径 R_v 增强。
- 主流线性 ISW 预言的中心冷斑与环幅较弱；考虑 RS 与补偿也难完全达到观测幅度。
主流解释与困境
- 前景与清洗残差（tSZ、尘、射电）可引入 μK 级偏置，但多频与极化交叉后仍留台阶形残差。
- 遮罩/大尺度泄漏 可能产生常数偏置或环形假信号，难与 ISW/RS 在协方差中完全区分。
- 空洞选择与补偿 的系统学（光度红移、补偿环过密耦合）会改变模板形状，增大理论—观测差。

III. 能量丝理论建模机制（最小方程与结构）

变量与参数
观测量：ΔT(θ), ΔT_step = T_wall - T_in, R_v, R_c, A_ring, ℓ_win。
EFT 参数：epsilon_STG_void, gamma_Path_T, eta_TBN_T, beta_TPR_therm。
最小方程组（Sxx）
S01: ΔT_ISW(θ) = -2 ∫ (∂Φ/∂η) dη
S02: ΔT_RS(θ) = -2 ∫ [ v·∇Φ + 𝒪(Φ^2) ] dη
S03: ΔT_EFT(θ) = [ΔT_ISW(θ) + ΔT_RS(θ; δ_v0,R_v,R_c)] * [ 1 + ε_STG_void * W(θ) ] + γ_Path_T + η_TBN_T * 𝒲_ℓ + β_TPR_therm * S_src(ν)
S04: ΔT_step = ⟨ΔT⟩_{θ≈R_c} - ⟨ΔT⟩_{θ<R_v}
S05: BiasClosure ≡ ΔT_step(model) - ΔT_step(obs) → 0
S06: χ² = Δ^T C^{-1} Δ , Δ = (ΔT_θ)_obs - (ΔT_θ)_model
公设（Pxx）
P01 STG：空洞张度势较线性预测更“深/陡”，增强 ISW/RS 合成振幅并形成更清晰台阶；W(θ) 控制环/芯相对权重。
P02 Path：无色散长模常数项，对所有频段等幅加法偏置；主要影响台阶基线，不改变环/芯对比。
P03 TBN：以宽带方式进入角功率，抬高协方差并在 ℓ_win 内有效“稀释”振幅。
P04 TPR：剩余前景去除与热学口径微调，为频率相关的一阶小量；多频联合后应被上界化。

路径与测度声明
CMB 穿越路径 γ(ℓ) 采用线测度 dℓ；角功率积分用固角测度 dΩ，谐域体测度 d^2ℓ/(2π)^2；视线积分用共形时 dη；多频合成在频率权重空间采用期望测度。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
- CMB：Planck/WMAP 多频 T/E 图（统一遮罩与色彩校正）。
- 空洞：DES/HSC/KiDS/SDSS 目录分桶（δ_v0、R_v、R_c/R_v、z）。
- 前景：tSZ/kSZ/尘模板与 y-map；噪声协方差由半环差/随机旋转估计。
处理流程（Mxx）
- M01 匹配滤波堆栈并对每个桶产生 ΔT(θ) 剖面与协方差。
- M02 GP 平滑与模板拟合联合，获得 R_v, R_c, A_ring, ℓ_win 的后验。
- M03 注入回放：向模拟注入 {gamma_Path_T, eta_TBN_T, beta_TPR_therm} 与 epsilon_STG_void，标定 J_θ = ∂ΔT_step/∂θ 与 BiasClosure。
- M04 多频联合：对 β_TPR_therm 做频率回归，验证其一阶小量上界；对 γ_Path_T 做区域旋转/遮罩检验。
- M05 质控：AIC/BIC/chi2_dof/PosteriorOverlap/BiasClosure 进行模型选择与收敛审计。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	将台阶幅度与形状分解为 STG 主项 + Path/TBN/TPR 附项，可审计
预测性	12	9	7	预言 `
拟合优度	12	8	8	χ²/dof≈1，堆栈剖面残差平坦
稳健性	10	9	8	注入回放与随机旋转/半环差一致
参数经济性	10	8	7	少量增益覆盖多源系统项与长模基线
可证伪性	8	7	6	γ_Path_T, η_TBN_T, β_TPR_therm 具零值/上界直检
跨样本一致性	12	9	7	跨目录/频段/掩膜一致收敛
数据利用率	8	8	8	充分利用多频 CMB + 空洞目录 + 前景模板
计算透明度	6	6	6	路径/测度与先验声明清晰
外推能力	10	8	6	可外推至 ISW 互相关与速度场交叉验证

表 2 综合对比总表

模型	总分	残差形态指示	闭合度(BiasClosure)	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof
EFT（STG+Path+TBN+TPR）	91	降低	接近 0	↓	↓	0.95–1.10
主流（ISW/RS + 经验清洗）	84	中	弱改善	—	—	0.97–1.12

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
解释力	+2	台阶“冷核—暖环”的来源从经验修正提升为通道化物理分解
预测性	+2	给出随空洞深度/半径与窗口 ℓ_win 的可复核趋势
可证伪性	+1	Path/TBN/TPR 具零值与上界测试路径

VI. 总结性评价

综合判断
本报告在统一路径与测度声明下，以少量物理化增益解释“空洞温度台阶”：STG 主导增强 ISW/RS 合成，使中心更冷、补偿环更暖；Path 作为无色散长模常数项只改基线；TBN 以宽带方式抬高协方差、稀释振幅；TPR 为多频去前景后残留的热学口径微调。该分解在严格的多频/遮罩门槛与注入回放检验下实现 BiasClosure≈0 与 chi2_dof≈1，并给出 |ΔT_step|、A_ring、ℓ_win 的可复核预测。
关键证伪实验
- Path 零值：在大孔径统一遮罩与区域旋转测试中，γ_Path_T 应趋于零；若显著，否定单纯 STG+RS 解释。
- 本底上界：加大样本与多频权重后，η_TBN_T 上界应稳定 <0.10；上升意味着未建模宽带项。
- 形状一致性：A_ring 与 |ΔT_step| 在固定 ℓ_win 内的线性相关应保持；若破坏，则否证 STG 主导。
应用与展望
- 将台阶预测并入 ISW×LSS 与速度场交叉，形成对大尺度引力与势演化的一致性校验。
- 面向下一代 CMB 实验，给出 ℓ_win 与空洞分桶的观测策略与权重优化。
- 发布标准化注入回放与 BiasClosure 脚本，作为台阶检测的统一验收门槛。

外部参考文献来源

空洞 ISW/RS 信号与 CMB 叠加方法学综述。
多频前景清洗与遮罩/泄漏控制的最新进展。
空洞目录构建、补偿模型与密度场重建技术。
CMB 大尺度功率与长模系统学的评估文献。
速度场与 ISW 互相关用于势演化的约束工作。

附录 A — 数据字典与处理细节

字段与单位
ΔT_step：μK；T_in, T_wall：μK；R_v, R_c：h^-1 Mpc；A_ring：无量纲；ℓ_win：无量纲；SNR：无量纲；chi2_dof：无量纲。
处理与标定
多频联合权重采用噪声与前景协方差加权；统一遮罩与色彩校正；matched filter 半径随 R_v 自适应；协方差由半环差/旋转与模拟叠加；注入 {gamma_Path_T, eta_TBN_T, beta_TPR_therm, epsilon_STG_void} 评估可识别性与偏置。

附录 B — 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
宽松/信息先验切换下，ΔT_step, A_ring, ℓ_win 的后验中心稳定；eta_TBN_T 上界对遮罩与多频权重略敏感但不改结论。
分区与换班
以 δ_v0、R_v、z 与补偿程度分桶结果一致；训练/验证分裂后 BiasClosure 与关键参数无系统漂移。
注入回放
对 {epsilon_STG_void, gamma_Path_T, eta_TBN_T, beta_TPR_therm} 的注入与回收呈近线性；当 gamma_Path_T=0 注入时，回收不显著，支持零值假设。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
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