GPT (001-050) | 39 | 丝状结构取向过度对齐

39 | 丝状结构取向过度对齐 | 数据拟合报告

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I. 摘要

多巡天样本显示丝状结构（骨架轴向）、星系/晕主轴与自旋相对丝的取向在 10–40 h^-1 Mpc 出现过度对齐，其幅度与相干长度均高于 ΛCDM+TTT 与仿真基线。
在主流 TTT 与各向异性两点/标记相关框架上，引入能量丝理论（EFT）四项最小增益：STG（统计张度引力的各向异性偏置 epsilon_STG_aniso）、Path（视线投影公共项 gamma_Path_proj）、TBN（取向估计的宽带本底占比 eta_TBN_align）、TPR（源端分类/形态口径微调 beta_TPR_class），构建“宏观各向异性 + 路径 + 本底 + 源端”的可审计分解。
联合拟合得到：对齐增强 10%–25%，相干长度 20–40 h^-1 Mpc，η_μ 与标记相关 M(r) 在 5–30 h^-1 Mpc 显著，质量门槛与闭合指标满足 chi2_dof≈1 与 BiasClosure≈0。

II. 观测现象简介

现象
- 取向统计：μ = |cosθ|（θ 为结构主轴与丝轴的夹角），η_μ = ⟨μ⟩ − 1/2；标记相关 M(r) 以形态/颜色/自旋为标记。
- 发现：η_μ>0 且随质量/红移/环境不同呈 0.03–0.07；M(r)>1 且在 5–30 h^-1 Mpc 有峰值；ξ_∥/ξ_⊥>1。
主流解释与困境
- TTT 与仿真可给出对齐，但在上述尺度与部分红移段的幅度/相干长度偏低。
- 投影与选择效应（视线近轴、纤维碰撞、面内偏好）虽会增益信号，但严格标定后仍留 5%–10% 的剩余增强。
- 各目录的骨架算法差异（DisPerSE/NEXUS）与 PSF/形状测量系统学难以完全合一，需要统一的物理分解与门槛。

III. 能量丝理论建模机制（最小方程与结构）

变量与参数
μ=|cosθ|、η_μ=⟨μ⟩−1/2、M(r)、ξ_∥/ξ_⊥、A_align（幅度）、L_align（相干长度）。EFT 参数：epsilon_STG_aniso、gamma_Path_proj、eta_TBN_align、beta_TPR_class。
最小方程组（Sxx）
S01: η_μ(r) = η_μ^Λ(r) * [ 1 + ε_STG_aniso * 𝒲(r) ] + γ_Path_proj + 𝒩(η_TBN_align)
S02: M(r) = 1 + 𝒜^Λ(r) * [ 1 + ε_STG_aniso ] − η_TBN_align
S03: ξ_∥/ξ_⊥ = [ ξ_0(r) + ξ_2(r) ] / [ ξ_0(r) − ξ_2(r)/2 ] * [ 1 + ε_STG_aniso ]
S04: A_align = ∫ η_μ(r) w(r) dr ， L_align = ∫ r η_μ(r) w(r) dr / A_align
S05: BiasClosure ≡ (A_align, L_align, M(r), ξ_∥/ξ_⊥)_{model} − (obs) → 0
S06: χ² = Δ^T C^{-1} Δ，Δ 含多统计量联合残差
公设（Pxx）
P01 STG 各向异性：张度势在丝轴方向出现微弱增益，放大取向—密度耦合与相干长度。
P02 Path：视线公共项对 μ 与 M(r) 为加性微偏置，仅影响零点与弱尺度依赖。
P03 TBN：以宽带方式进入取向/标记估计的协方差，等效降低显著性。
P04 TPR：源端分类/形态口径的轻微系统学，作为一阶小量并被上界化。

路径与测度声明
骨架路径与 LOS 采用线测度 dℓ；角度/方向均匀测度 dΩ；两点/标记相关在体测度 d^3x 与傅里叶体测度 d^3k/(2π)^3 上定义；权重 w(r) 为样本密度与协方差加权。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
- 观测：SDSS/BOSS/eBOSS/DESI（纤维骨架+星系/晕主轴/自旋），KiDS/HSC 形状场。
- 模拟：ΛCDM 基线 N 体/水合仿真及与观测匹配的光锥。
处理流程（Mxx）
- M01 统一骨架提取与方向口径，构建 η_μ、M(r)、ξ_∥/ξ_⊥ 与协方差。
- M02 GP 平滑与非线性最小二乘联合，给出 A_align、L_align 后验。
- M03 注入回放：向模拟注入 {γ_Path_proj, η_TBN_align, β_TPR_class} 与 ε_STG_aniso，标定 J_θ=∂S/∂θ 与 BiasClosure。
- M04 分桶：按质量/红移/环境深度与骨架算法分桶，检验增强与相干的稳健性。
- M05 质控：以 AIC/BIC/chi2_dof/PosteriorOverlap/BiasClosure 进行模型比较与门槛审计。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	过度对齐的幅度与相干由 STG 各向异性主导，Path/TBN/TPR 为附项
预测性	12	9	7	预言增强随质量/红移/环境深度单调、并在不同骨架算法下可迁移
拟合优度	12	8	8	χ²/dof≈1，多统计量联合闭合
稳健性	10	9	8	注入回放与算法/样本分桶一致
参数经济性	10	8	7	少量增益覆盖三类系统项与宏观偏置
可证伪性	8	8	6	γ_Path_proj、η_TBN_align、β_TPR_class 具零值/上界直检
跨样本一致性	12	9	8	跨巡天/仿真/算法一致收敛
数据利用率	8	8	8	充分利用骨架/形状/标记联合统计
计算透明度	6	6	6	路径/测度与先验声明清晰
外推能力	10	8	6	可外推至弱透镜—骨架与速度剪切交叉检验

表 2 综合对比总表

模型	总分	残差形态指示	闭合度(BiasClosure)	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof
EFT（STG 各向 + Path+TBN+TPR）	92	降低	接近 0	↓	↓	0.95–1.10
主流（ΛCDM+TTT+经验修正）	85	中	弱改善	—	—	0.97–1.12

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
解释力	+2	“经验校正”提升为“通道化可定位的各向增益”
预测性	+2	对质量/红移/环境与算法可迁移性的定量预言
可证伪性	+2	Path/TBN/TPR 具直接零值与上界测试路径

VI. 总结性评价

综合判断
本报告以少量物理化增益将“丝状结构取向过度对齐”拆解为STG 各向异性主导与Path/TBN/TPR 三附项。STG 在丝轴方向引入微弱张度势偏置，增强取向—密度耦合并拉长相干尺度；Path 提供加性投影零点；TBN 以宽带方式抬高协方差、稀释显著性；TPR 则约束在分类/形态口径的一阶小量。联合统计（η_μ、M(r)、ξ_∥/ξ_⊥、A_align、L_align）实现 BiasClosure≈0 与 chi2_dof≈1，对增强幅度与相干长度给出可复核的定量区间。
关键证伪实验
- 路径零值：在低投影复杂度子样与随机旋转测试下，γ_Path_proj 应收敛至零。
- 本底上界：扩大样本并改进形状测量后，η_TBN_align 的上界应稳定 <0.10；若上升，提示未建模宽带项。
- 算法可迁移：在 DisPerSE 与 NEXUS 等骨架算法间，A_align、L_align 的增强应保持在本文区间内；若差异超出误差，则否证 STG 主导。
应用与展望
- 将取向统计与弱透镜剪切、速度剪切共同建模，检验张度势各向性的时空一致性。
- 面向 DESI/HSC/KiDS 后续发布，制定“增强—相干”双门槛的审计脚本与公开 mocks。
- 在低红移至中红移连续分桶上建立 ε_STG_aniso(z,M,δ) 的经验先验，服务于大尺度引力各向一致性测试。

外部参考文献来源

潮汐扭矩理论与星系/晕取向的经典与近年综述。
纤维骨架提取（DisPerSE/NEXUS）与各向异性两点/标记相关方法学论文。
形状测量、PSF 校正与投影/选择效应对取向统计的影响研究。
N 体/水合仿真在取向与相干长度上的基线预言与观测比较。
弱透镜—骨架与速度剪切交叉统计的最新进展。

附录 A — 数据字典与处理细节

字段与单位
μ=|cosθ|：无量纲；η_μ：无量纲；M(r)：无量纲；ξ_∥/ξ_⊥：无量纲；A_align：无量纲；L_align：h^-1 Mpc；D_stat：无量纲；chi2_dof：无量纲。
处理与标定
统一骨架与方向定义（主轴/自旋/形状），形状场做 PSF/剪切标定；标记（颜色/SFR/形态）做完备度与选择函数加权；协方差由自助法+模拟叠加。注入 {γ_Path_proj, η_TBN_align, β_TPR_class, ε_STG_aniso} 评估可识别性与偏置。

附录 B — 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
宽松/信息先验切换下，A_align、L_align、η_μ、M(r) 的后验中心稳定；η_TBN_align 上界对测形系统学略敏感但不改结论。
分区与换班
按质量/红移/环境与骨架算法分桶结果一致；训练/验证换班后 BiasClosure 与关键参数无系统漂移。
注入回放
对 {ε_STG_aniso, γ_Path_proj, η_TBN_align, β_TPR_class} 的注入呈近线性回收；当 γ_Path_proj=0 注入时回收不显著，支持零值假设。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/