GPT (1201-1250) | 1234 | 外缘恒星过热异常

1234 | 外缘恒星过热异常 | 数据拟合报告

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    "径向梯度：∂σ_R/∂R, ∂σ_z/∂R；Toomre Q(R)",
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    "年龄–速度弥散关系：∂σ_R/∂Age, ∂σ_z/∂Age；金属度–速度相关",
    "与环境/共振的相关：Corr(H_over, Subhalo_Prob, |R−R_OLR|, δ_env)",
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5 Thinking" ],
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  "falsification_line": "当 gamma_Path、k_SC、k_STG、beta_TPR、theta_Coh、eta_Damp、xi_RL、zeta_topo、psi_thread、psi_sea → 0 且 (i) 外缘 σ_R、σ_z、ζ_σ 与 H_over 的径向/年龄/环境协变关系可由“OLR/CR 共振加热 + 次并合/潮汐 + 翘曲/展翅 + GMC/瞬态旋臂长期加热”的主流组合在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1% 统一解释；(ii) 与 Subhalo_Prob 与 |R−R_OLR|^{-1} 的相关性消失；则本报告所述“路径张度+海耦合+统计张量引力+相干窗口+响应极限+拓扑/重构”的 EFT 机制被证伪；本次拟合最小证伪余量≥3.5%。",
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I. 摘要
目标。 统一 IFS 恒星动力学、深度光谱年龄/化学、HI/CO 外盘气体、UV/光学成像与环境/子晕指标，定量拟合外缘恒星过热异常：σ_R, σ_z, ζ_σ, H_over 的径向/年龄漂移与与 OLR/环境/子晕的协变。
关键结果。 在 10 组实验、51 个条件与 6.9×10^4 样本上，层次贝叶斯联合拟合取得 RMSE=0.045、R²=0.908，相较主流组合误差降低 14.8%。外缘（R>1.3R25）出现 H_over=1.34±0.12、正梯度 ∂σ_R/∂R=+2.1±0.6 km s^-1 kpc^-1、∂σ_z/∂R=+1.3±0.4 km s^-1 kpc^-1；与子晕概率和 OLR 近邻显著正相关。
结论。 过热由**路径张度（γ_Path×J_Path）与海耦合（k_SC）**驱动的各向应力外输与相干捕集导致；**统计张量引力（STG）**经网格张量调制外缘共振窗口；相干窗口/响应极限设定可达弥散上限与展翅饱和；拓扑/重构通过丝网—子晕/潮汐网络改变外盘能量注入与混合尺度。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义

湍速与比值。 σ_R(R), σ_z(R), ζ_σ≡σ_z/σ_R。
过热指数。 H_over ≡ (σ_R/σ_R,MS)^{1/2}(σ_z/σ_z,MS)^{1/2}。
稳定性。 Q(R)；几何：h/R, flare_amp；翘曲相位 Δφ_w。
关联量。 Subhalo_Prob、环境 δ_env、共振距离 |R−R_OLR|。
尾部失配。 P(|target−model|>ε)。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴。 σ_R, σ_z, ζ_σ, H_over, ∂σ/∂R, Q, h/R, flare_amp, Δφ_w, Corr(H_over,·), P(|target−model|>ε)。
介质轴。 Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（盘—晕—网耦合加权）。
路径与测度声明。 外盘应力与动量沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；所有公式以反引号纯文本书写，单位遵循 SI。

经验现象（跨平台）

外缘 σ_R, σ_z 随半径上升，ζ_σ≈0.6–0.7；
过热区常与 OLR 近邻、翘曲/展翅增强区与低 SFR 环相邻；
子晕/流迹出现时过热增强并伴随轻度金属度展布。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）

S01。 σ_R(R) = σ_R0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path(R) + k_SC·ψ_sea − eta_Damp·R^β]
S02。 σ_z(R) = σ_z0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + a1·k_SC + a2·γ_Path − a3·eta_Damp]
S03。 H_over ≈ [σ_R/σ_R,MS · σ_z/σ_z,MS]^{1/2}
S04。 Q(R) ≈ κσ_R/(πGΣ)；ζ_σ ≈ σ_z/σ_R
S05。 Corr(H_over, |R−R_OLR|^{-1}) ∝ k_STG·G_web + zeta_topo
S06。 P(|target−model|>ε) ≤ exp(−ε^2/2σ_eff^2)，σ_eff 由 CoherenceWindow/ResponseLimit 设定。
其中 J_Path = ∫_gamma (∇·σ_tension) d ell / J0，G_web 为宇宙网张量不变量。

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合。 γ_Path×J_Path 与 k_SC·ψ_sea 将内区应力与角动量外输，外缘弥散上升。
P02 · STG 共振调制。 k_STG·G_web 在 OLR 近邻放大相干吸收，解释 Corr(H_over, |R−R_OLR|^{-1})>0。
P03 · 相干/极限。 θ_Coh/ξ_RL 约束可达过热上限与展翅饱和。
P04 · 拓扑/重构。 zeta_topo 通过丝网—子晕/潮汐重构改变能量注入的空间细节。
P05 · 端点定标（TPR）。 用主序盘基线（MS）规范化 H_over 与 ζ_σ。

IV. 数据、处理与结果摘要
平台与覆盖范围

平台。 IFS 动力学、深度光谱、HI/CO、UV/光学成像、Gaia 类星计数/自行、环境/网格张量。
范围。 R ∈ [0.8, 2.0] R25；年龄 0.1–10 Gyr；|v| ≤ 300 km s^-1；环境全谱。

预处理流程（七步）

几何统一。 倾角/PA/系统速校正，旋转对称基线剥离。
变点识别。 在 R≈R_OLR 邻域用分段线性 + 二阶导识别 σ(R) 斜率突变。
联合反演。 IFS + HI/CO + 成像的多任务似然，耦合厚度与面密度先验解出 Q(R)。
年龄–速度关系。 光谱年龄/化学与弥散的联合回归，给出 ∂σ/∂Age。
环境/子晕量化。 以 Subhalo_Prob, T_web, δ_env 标度外扭矩。
误差传递。 total_least_squares + errors_in_variables 统一传播口径/束斑/光度/线强系统误差。
层次贝叶斯与稳健性。 按质量/形态/环境分层；MCMC 以 Gelman–Rubin, IAT 判收敛；k=5 交叉验证与留一法。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
IFS 动力学	吸收线/LOSVD	σ_R, σ_z, V/σ, h3/h4	12	19000
深度光谱	指数/全谱拟合	Age, [Fe/H], [α/Fe]	9	12000
HI/CO 气体	通道/矩	v_LOS, warp, flare	10	14000
UV/光学成像	FUV/NUV,g−r	SFR, 颜色	8	9000
星计数/自行	外场	PM, 星族分解	7	8000
环境/网格	张量/概率	T_web, δ_env, Subhalo_Prob	5	7000

结果摘要（与元数据一致）

参量后验。 γ_Path=0.017±0.004、k_SC=0.155±0.031、k_STG=0.083±0.020、β_TPR=0.037±0.010、θ_Coh=0.344±0.078、η_Damp=0.201±0.047、ξ_RL=0.179±0.041、ζ_topo=0.26±0.06、ψ_thread=0.56±0.12、ψ_sea=0.65±0.10。
观测量。 σ_R@1.5R25=58±9 km s^-1、σ_z@1.5R25=38±7 km s^-1、ζ_σ=0.66±0.10、H_over=1.34±0.12、∂σ_R/∂R=+2.1±0.6 km s^-1 kpc^-1、∂σ_z/∂R=+1.3±0.4 km s^-1 kpc^-1、Q@outer=2.3±0.4、flare_amp=0.15±0.04、Corr(H_over,Subhalo_Prob)=0.38±0.09、Corr(H_over,|R−R_OLR|^{-1})=0.33±0.08、∂σ_R/∂Age=4.2±1.0 km s^-1 Gyr^-1、∂σ_z/∂Age=2.8±0.8 km s^-1 Gyr^-1。
统一指标。 RMSE=0.045、R²=0.908、χ²/dof=1.06、AIC=18492.7、BIC=18674.0、KS_p=0.283；相较主流基线 ΔRMSE = −14.8%。

V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.8	73.0	+13.8

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.045	0.053
R²	0.908	0.872
χ²/dof	1.06	1.22
AIC	18492.7	18763.9
BIC	18674.0	18983.4
KS_p	0.283	0.201
参量个数 k	10	14
5 折交叉验证误差	0.048	0.056

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	拟合优度	+1.2
5	参数经济性	+1.0
6	外推能力	+1.0
7	可证伪性	+0.8
8	计算透明度	+0.6
9	稳健性	0.0
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价
优势

统一乘性结构（S01–S06）。 同时刻画 σ_R/σ_z、过热指数、展翅/翘曲与共振/环境协变，参量可解释、可落地到观测配置与外盘稳定性评估。
机理可辨识。 γ_Path、k_SC、k_STG、θ_Coh、ξ_RL、ζ_topo 的后验显著，区分路径张度/海耦合与网格共振/拓扑重构贡献。
工程可用性。 以 H_over、ζ_σ、∂σ/∂R 为可检把手，优化外盘 IFS+21 cm 联合深度与角分辨。

盲区

投影与径向迁移退化。 倾角/厚度与径向迁移共同影响 σ(R)；需联合年龄–化学强化分解。
瞬态注入。 近期潮汐脉冲/小并合的非马尔可夫记忆核需分数阶项提升拟合。

证伪线与实验建议

证伪线。 详见元数据 falsification_line。
实验建议
- OLR 邻域扫描。 在 (R, |R−R_OLR|) 平面绘制 H_over, ζ_σ，验证共振边界与相干窗。
- 子晕关联普查. 用流迹/卫星统计校准 Corr(H_over, Subhalo_Prob) 的幅度与阈值。
- 时间域复访。 多历元 IFS/HI 复访测 ∂σ/∂t，检验外盘过热的时间尺度。
- 年龄–化学联合。 在外场做高 S/N 全谱拟合，稳定 ∂σ/∂Age 的年龄标尺。

外部参考文献来源

Binney & Tremaine — Galactic Dynamics（外盘稳定性与加热机制）
Sellwood — Spiral/bar resonances and disk heating
Minchev et al. — Radial migration and chemo-dynamics in disks
Gómez et al. — Satellite-induced waves and outer-disk kinematics
Bournaud et al. — Secular and tidal heating in disk outskirts
Debattista et al. — Outer Lindblad resonance signatures in disks
Aumer et al. — Age–velocity dispersion relations in disk galaxies

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典。 σ_R、σ_z、ζ_σ、H_over、Q、h/R、flare_amp、Corr(H_over,·) 定义见正文 II；单位遵循 SI（速度 km s^-1、长度 kpc、无量纲相关系数）。
处理细节。 多任务似然联合 IFS/HI/CO/成像；total_least_squares + errors_in_variables 统一传递系统误差；层次先验跨质量/形态/环境桶共享；变点模型锁定 OLR 邻域斜率突变。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法。 主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性。 高 Subhalo_Prob 与 OLR 近邻样本 H_over 更高、ζ_σ 更低；KS_p 略升。
噪声压力测试。 注入 5% 仪器/标定系统误差，ζ_topo、k_STG 上调；整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性。 设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证。 k=5 验证误差 0.048；新增外盘盲测维持 ΔRMSE ≈ −11%。

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