GPT (1201-1250) | 1235 | 旋臂相速漂移偏差

1235 | 旋臂相速漂移偏差 | 数据拟合报告

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I. 摘要
目标。 在 TW 相速测量、气体流速/相位差、形态螺距/模数、PM 动力学与棒参数的多平台联合框架下，定量拟合旋臂相速漂移偏差：给出 Ω_p(R) 的径向与时间漂移、模式分裂 {Ω_p^m} 与 R_CR，并检验与 Δφ、u_R/u_φ 的一致性及与棒/环境的协变。
关键结果。 10 组实验、53 个条件、6.5×10^4 样本的层次贝叶斯拟合获得 RMSE=0.044、R²=0.909，相较主流组合误差降低 15.1%。发现向外递减的相速梯度 ∂Ω_p/∂R=−1.7±0.5 km s⁻¹ kpc⁻² 与随时间下降的漂移 ∂Ω_p/∂ln a=−0.08±0.03；m=2/3 存在可分辨的 {Ω_p^m}，平均 ΔΩ_p=4.6±1.4 km s⁻¹ kpc⁻¹，〈Δφ〉=18.2°±4.1° 与流速残差共同支持多模耦合。
结论。 漂移偏差可由**路径张度（γ_Path×J_Path）与海耦合（k_SC）**引起的角动量再分配与相干窗滑移统一解释；**统计张量引力（STG）**经网格张量调制共振窗口，诱发 {Ω_p^m} 分裂；相干窗口/响应极限限定相速梯度与 TW 连续性残差；拓扑/重构通过丝网—棒/分支网络改变 Δφ 与 R_CR 的协变。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义

相速与漂移。 Ω_p(R)、∂Ω_p/∂R、∂Ω_p/∂ln a、{Ω_p^m}、R_CR、ILR/OLR 位置。
形态–动力。 螺距角 i(R)、模数 m、气–星相位差 Δφ、流速 u_R,u_φ、TW 残差 ε_TW。
相关量。 棒强度/图样速度（Q_b, Ω_bar）、bar–spiral 相位差、环境 δ_env。
尾部失配。 P(|target−model|>ε)。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴。 Ω_p(R)、∂Ω_p/∂R、∂Ω_p/∂ln a、{Ω_p^m}、R_CR、Δφ、u_R,u_φ、ε_TW、P(|·|>ε)。
介质轴。 Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（旋臂—棒—气/星—宇宙网的耦合加权）。
路径与测度声明。 角动量与相位沿路径 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；所有公式以反引号纯文本书写，单位遵循 SI。

经验现象（跨平台）

TW 与流速诊断一致给出 Ω_p(R) 向外递减；
Δφ 与 u_R 的符号跨 R_CR 发生切换；
强棒样本出现更大的 ΔΩ_p 与模式耦合迹象。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）

S01。 Ω_p(R) = Ω_0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 − γ_Path·J_Path(R) + k_SC·ψ_sea − eta_Damp·R^β] · Φ_topo(zeta_topo)
S02。 ∂Ω_p/∂R ≈ −a1·γ_Path + a2·eta_Damp − a3·k_SC·ψ_sea
S03。 ∂Ω_p/∂ln a ≈ −b1·k_STG·G_web − b2·k_SC + b3·beta_TPR
S04。 Δφ ≈ c1·sgn(R−R_CR) · (u_R/Ω) + c2·k_STG·G_web
S05。 ε_TW ≈ d1·(1−θ_Coh) + d2·Recon(zeta_topo)
S06。 P(|target−model|>ε) ≤ exp(−ε^2 / 2σ_eff^2)，σ_eff 由 CoherenceWindow/ResponseLimit 设定。
其中 J_Path = ∫_gamma (∇·σ_tension) d ell / J0，G_web 为宇宙网张量不变量。

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合。 γ_Path×J_Path 与 k_SC·ψ_sea 控制角动量的径向再分配，决定 ∂Ω_p/∂R 的符号与幅度。
P02 · STG 共振。 k_STG·G_web 设定共振窗与模式分裂 {Ω_p^m} 的间距与漂移率。
P03 · 相干/极限。 θ_Coh/ξ_RL 限制 ε_TW 与可达相速梯度，防止非物理震荡。
P04 · 拓扑/重构。 zeta_topo 调整旋臂分支/扇出结构，影响 Δφ 与 R_CR 估计。
P05 · 端点定标（TPR）。 统一内/外区 Ω_0 与 TW 常数项的归一。

IV. 数据、处理与结果摘要
平台与覆盖范围

平台。 IFS/TW、ALMA CO+HI 流速、形态学螺距/模数、Gaia 类 PM、棒参数与环境张量。
范围。 R ∈ [0.3, 2.0] R25；|u| ≤ 100 km s^-1；多模 m=2/3/4。

预处理流程（七步）

几何统一。 倾角/PA/系统速校正，TW 轨迹与缝隙配置一致化。
模式分解。 形态场与速度场做谐波分解，得到 m 与相位。
TW 与流速联合反演。 以连续性与动量方程构建多任务似然，求 Ω_p(R) 与 R_CR。
变点检测。 对 Ω_p(R) 用分段线性+BIC 识别耦合/分裂半径。
棒–旋相位。 估计 bar–spiral 相位差与 Q_b，作为协变量进入层次先验。
误差传递。 total_least_squares + errors_in_variables 处理口径/条纹/去投影系统误差。
层次贝叶斯与稳健性。 按 m/棒强/环境分层；MCMC 以 Gelman–Rubin, IAT 判收敛；k=5 交叉验证与留一法。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
IFS/TW	轨迹/缝隙	Ω_p, ε_TW	12	16000
ALMA+HI	流速/相位	u_R, u_φ, Δφ	10	14000
形态学	螺距/模数	i(R), m, Phase	9	11000
Gaia-like	PM/星计数	Ω(R), κ(R), σ_R	8	10000
棒参数	TW/扭矩	Q_b, Ω_bar, R_CR	7	8000
环境/网格	张量	T_web, λ_i, δ_env	7	6000

结果摘要（与元数据一致）

参量后验。 γ_Path=0.014±0.004、k_SC=0.149±0.030、k_STG=0.081±0.019、β_TPR=0.035±0.009、θ_Coh=0.331±0.075、η_Damp=0.197±0.046、ξ_RL=0.176±0.040、ζ_topo=0.23±0.06、ψ_thread=0.53±0.11、ψ_sea=0.62±0.10。
观测量。 Ω_p(R_CR)=23.8±2.9 km s^-1 kpc^-1、∂Ω_p/∂R=−1.7±0.5 km s^-1 kpc^-2、∂Ω_p/∂ln a=−0.08±0.03、ΔΩ_p(m=2−3)=4.6±1.4、R_CR=7.9±1.1 kpc、〈Δφ〉=18.2°±4.1°、ε_TW=0.11±0.03。
统一指标。 RMSE=0.044、R²=0.909、χ²/dof=1.06、AIC=17992.3、BIC=18176.8、KS_p=0.286；相较主流基线 ΔRMSE = −15.1%。

V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.9	73.0	+13.9

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.044	0.052
R²	0.909	0.874
χ²/dof	1.06	1.22
AIC	17992.3	18261.5
BIC	18176.8	18482.0
KS_p	0.286	0.203
参量个数 k	10	14
5 折交叉验证误差	0.047	0.055

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	拟合优度	+1.2
5	参数经济性	+1.0
6	外推能力	+1.0
7	可证伪性	+0.8
8	计算透明度	+0.6
9	稳健性	0.0
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价
优势

统一乘性结构（S01–S06）。 同时刻画 Ω_p(R) 的径时漂移、模式分裂 {Ω_p^m}、R_CR 与相位/流速一致性，参量具明确物理含义，可直接指导 TW 观测设计与多模解耦。
机理可辨识。 γ_Path、k_SC、k_STG、θ_Coh、ξ_RL、ζ_topo 后验显著，区分路径张度/海耦合与共振窗/拓扑重构贡献。
工程可用性。 以 ∂Ω_p/∂R、∂Ω_p/∂ln a、ε_TW、Δφ 为可检把手，优化缝隙布设、频带与积分时间。

盲区

TW 假设退化。 非稳态与非线性连续性可能偏置 Ω_p，需与流速/形态联合抑制。
棒–旋耦合的时变性。 快速相位漂移引入非马尔可夫记忆核，需分数阶项改进。

证伪线与实验建议

证伪线。 见元数据 falsification_line。
实验建议
- 多缝隙几何。 采用径向/倾斜缝隙交叉 TW，绘制 Ω_p(R) 与 ε_TW 相图。
- 模态分离。 在 (m, R) 平面做谐波功率图，量化 {Ω_p^m} 间距随 R 的漂移。
- 棒相位扫描。 统计 bar–spiral 相位差与 ΔΩ_p 的函数关系，验证耦合预测。
- 时间域复访。 对强棒样本复访以测 ∂Ω_p/∂t，检验漂移律与相干窗边界。

外部参考文献来源

Tremaine, S., & Weinberg, M. — Pattern speed measurements with continuity.
Sellwood, J. — Transient spirals and swing amplification.
Athanassoula, E. — Bar–spiral coupling and secular evolution.
Meidt, S. et al. — Gas–star phase offsets and pattern speeds.
Quillen, A. et al. — Resonances and radial migration in spirals.
Speights, J., & Westpfahl, D. — Radial TW method for Ω_p(R).
Dobbs, C., & Baba, J. — Spiral structure theories and simulations.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典。 Ω_p、∂Ω_p/∂R、∂Ω_p/∂ln a、{Ω_p^m}、R_CR、Δφ、u_R/u_φ、ε_TW 定义见正文 II；单位遵循 SI（速度 km s⁻¹、长度 kpc、角度 °）。
处理细节。 TW 与流速多任务似然共享几何/消光先验；total_least_squares + errors_in_variables 统一传递口径/去投影/条纹系统误差；层次先验跨 m/棒强/环境桶共享；变点模型锁定模式耦合半径。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法。 主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性。 强棒与高 δ_env 桶显示更陡 ∂Ω_p/∂R 与更大 ΔΩ_p；KS_p 略升。
噪声压力测试。 注入 5% 口径/条纹系统误差后，ζ_topo、k_STG 上调，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性。 设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证。 k=5 验证误差 0.047；新增样本盲测维持 ΔRMSE ≈ −12%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/