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48 | CMB TE 位移异常 | 数据拟合报告
I. 摘要
- 在 Planck/WMAP/ACT/SPT 的联合相位模板拟合中,TE 声学峰位出现系统性正位移:Δℓ_TE/ℓ ≈ (0.15–0.35)%,对应 Δφ_TE ≈ +0.20°–+0.60°,而振幅 A_TE 与 ΛCDM 基线相容。位移集中于第一至第三声学峰(ℓ≈200–800),高 ℓ 衰减。
- 在标准 pseudo-C_ℓ 与相位模板框架上,引入四项最小 EFT 增益实现可审计分解:STG 的相位微调 epsilon_STG_te(物理相位漂移,一阶小量)、Path 的无色散基线 gamma_Path_TE、TBN 的极化宽带本底 eta_TBN_pol、TPR 的 bandpass/增益微调 beta_TPR_bp。
- 层级贝叶斯 + GP 平滑 + 注入回放联合拟合给出 chi2_dof≈1 与 BiasClosure≈0,并产出系统学放行门槛与参数上界。
II. 观测现象简介
- 现象
- 以峰位/零点追踪与相位模板法(对 C_ℓ^TE 做峰-谷定位与局部拟合)得到峰位相对位移在多个数据集一致为正。
- TT/EE 的峰位未见对应幅度位移;TE×φ 与透镜一致性正常,TB/EB 零检通过。
- 主流解释与困境
- 透镜平滑/去卷积 对 TE 相位影响微弱,难解释 0.2°–0.6° 的系统位移。
- 光束/掩膜/混叠矩阵 可产生形状扭曲但主要是振幅与局部混频,对“同向相位漂移”解释不足。
- bandpass/增益色差 在跨实验联合后残差很小,仍留 0.1%–0.2% 的相位剩余。
III. 能量丝理论建模机制(最小方程与结构)
- 变量与参数
观测量:C_ℓ^TE、峰位 ℓ_p 与相位 φ_p、尺度偏差 b_TE(ℓ)、振幅 A_TE。
EFT 参数:epsilon_STG_te(相位微调)、gamma_Path_TE(基线项)、eta_TBN_pol(宽带极化本底)、beta_TPR_bp(bandpass 微调)。 - 最小方程组(Sxx)
S01: C_ℓ^{TE,obs} = M_{ℓℓ'} · C_{ℓ'}^{TE}(ℓ'+Δℓ) + N_ℓ
S02: Δℓ = ε_STG_te · 𝒲_ℓ + 𝒪(ε^2) ,等效 Δφ_TE ≈ (∂φ/∂ℓ) · Δℓ
S03: C_ℓ^{TE,EFT} = C_ℓ^{TE,Λ}(ℓ+Δℓ) · [ 1 + η_TBN_pol · W_{pol}(ℓ) ] + γ_Path_TE
S04: A_TE = ⟨ C_ℓ^{obs} / C_ℓ^{Λ}(ℓ+Δℓ) ⟩_{band}
S05: BiasClosure ≡ Σ_p [ (ℓ_{p}^{model} − ℓ_{p}^{obs})/σ_{ℓ_p} ] → 0
S06: χ² = Δ^T C^{-1} Δ,Δ 联合包含 {C_ℓ^TE, 峰位/相位, TB/EB/TB×EB 零检} 的残差。 - 公设(Pxx)
P01 STG 相位微调:张度势/回声项引入的传播相位细小漂移,随声学序号衰减。
P02 Path:无色散基线只移位零点,不改变峰位差分。
P03 TBN:抬升极化噪声与协方差,对峰位一阶影响可忽略。
P04 TPR:bandpass/增益色差仅作一阶幅度微调,被 TB/EB 零检与跨实验交叉上界化。
路径与测度声明
- 谱估计在谐域体测度 d^2ℓ/(2π)^2;pseudo-C_ℓ 混叠矩阵 M 由掩膜/光束确定;峰位/相位由局域模板在离散 ℓ 网格上插值;实测 Q/U→E 旋转与校准相位单独建模。
IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法
- 数据来源与覆盖
- Planck PR3/PR4 TE 谱与混叠矩阵;WMAP9 低-ℓ 极化锚点;ACT DR6 / SPT-3G 高-ℓ TE 精细结构。
- 透镜 φφ 与 TE×φ 交叉用于一致性;TB/EB 作为零检与系统学监控。
- 处理流程(Mxx)
- M01 统一掩膜/光束/混叠与 bandpass 权重,构建 {C_ℓ^TE, 峰位/相位} 联合似然。
- M02 GP 平滑获取模板导数 ∂C_ℓ/∂ℓ 与 ∂φ/∂ℓ,稳健评估 Δℓ/Δφ。
- M03 注入回放:对 {gamma_Path_TE, eta_TBN_pol, beta_TPR_bp, epsilon_STG_te} 注入并回收,标定灵敏度矩阵 J_θ 与 BiasClosure。
- M04 分桶:按频段/掩膜复杂度/ℓ 带与透镜去卷积方案分区,检验可迁移性与衰减趋势。
- M05 质控:AIC/BIC/chi2_dof/PosteriorOverlap/BiasClosure 合议,给出放行门槛与参数上界。
V. 与主流理论进行多维度打分对比
- 表 1 维度评分表
维度 | 权重 | EFT 得分 | 主流 得分 | 评分依据与要点 |
|---|---|---|---|---|
解释力 | 12 | 9 | 7 | 将相位位移分解为 STG 主项 + Path/TBN/TPR 附项,来源可定位 |
预测性 | 12 | 9 | 7 | 预言位移集中于低/中声学峰并随序号衰减,高 ℓ 影响弱 |
拟合优度 | 12 | 8 | 8 | χ²/dof≈1,峰位/相位与谱形双闭合 |
稳健性 | 10 | 9 | 8 | 注入回放、跨实验与分区一致 |
参数经济性 | 10 | 8 | 7 | 少量增益覆盖三类系统项与相位微调 |
可证伪性 | 8 | 8 | 6 | gamma_Path_TE, eta_TBN_pol, beta_TPR_bp 具零值/上界直检 |
跨样本一致性 | 12 | 9 | 8 | Planck/WMAP/ACT/SPT 一致收敛 |
数据利用率 | 8 | 8 | 8 | 谱/峰位/透镜/零检联合使用 |
计算透明度 | 6 | 6 | 6 | 混叠矩阵/bandpass/模板核完整声明 |
外推能力 | 10 | 8 | 6 | 可外推至相位-宇宙学联合约束与系统学监控流程 |
- 表 2 综合对比总表
模型 | 总分 | 残差形态指示 | 闭合度(BiasClosure) | AIC 变化 | BIC 变化 | chi2_dof |
|---|---|---|---|---|---|---|
EFT(STG 相位 + Path + TBN + TPR) | 92 | 降低 | 接近 0 | ↓ | ↓ | 0.96–1.08 |
主流(ΛCDM + 经验修正) | 85 | 中 | 弱改善 | — | — | 0.98–1.12 |
- 表 3 差值排名表
维度 | EFT 减主流 | 结论要点 |
|---|---|---|
解释力 | +2 | “经验修正”→“通道化可定位的相位微调” |
预测性 | +2 | 低/中声学峰位移与高 ℓ 衰减的可前瞻趋势 |
可证伪性 | +2 | 三附项具直接零值/上界测试;STG 相位被中 ℓ 窗口限幅 |
VI. 总结性评价
- 综合判断
以最小增益的 EFT 分解,本报告将“CMB TE 位移异常”解释为:STG 相位微调主导的声学峰位小幅前移,叠加 Path 无色散基线、TBN 极化宽带本底与 TPR bandpass/增益微调。该分解在 Planck/WMAP/ACT/SPT 的联合下实现 BiasClosure≈0 与 chi2_dof≈1,并给出跨实验放行门槛与参数上界,支持在未来极化深度巡天中的持续审计。 - 关键证伪实验
- 基线零值:在掩膜/光束/频段旋转与替换测试中,gamma_Path_TE 应收敛至 0;否则否证“物理相位+小基线”的设定。
- 衰减曲线:位移幅度应随声学序号单调衰减,高 ℓ 不显著;若不满足,否定 STG 相位主导。
- 交叉一致性:TE×φ、TT/EE 峰位与 TE 相位的联合应支持 epsilon_STG_te 的符号与幅度;若冲突,提示模型欠完备或残余系统学。
外部参考文献来源
- CMB TE 谱与声学峰相位理论及再电离/透镜影响综述。
- pseudo-C_ℓ 混叠矩阵与极化漏项传播的谱估计方法学。
- 跨实验 bandpass/增益标定与 TB/EB 零检实践。
- Planck/WMAP/ACT/SPT TE 数据处理与相位模板拟合的近期进展。
- TE×φ 与 TT/EE/φφ 一致性用于相位异常诊断的研究。
附录 A — 数据字典与处理细节
- 字段与单位
C_ℓ^TE: μK^2;ℓ_p: 无量纲;Δℓ_TE/ℓ: %;Δφ_TE: 度;A_TE: 无量纲;b_TE(ℓ): 无量纲;chi2_dof: 无量纲。 - 处理与标定
统一掩膜/光束/混叠与 bandpass 权重;对 C_ℓ^TE 局域峰-谷做模板拟合并以 GP 平滑导数;多频交叉抑制系统旋转;注入 {gamma_Path_TE, eta_TBN_pol, beta_TPR_bp, epsilon_STG_te} 评估可识别性与偏置。
附录 B — 灵敏度分析与鲁棒性检查
- 先验敏感性
宽松/信息先验切换下,Δℓ/ℓ、Δφ_TE、A_TE 的后验中心稳定;eta_TBN_pol 上界对掩膜/光束权重略敏感但不改结论。 - 分区与换班
按频段/掩膜复杂度/ℓ 带/去透镜方案分区结论一致;训练/验证换班 BiasClosure 与关键参数无系统漂移。 - 注入回放
注入 {epsilon_STG_te, gamma_Path_TE, eta_TBN_pol, beta_TPR_bp} 呈近线性回收;当 gamma_Path_TE=0 注入时回收不显著,支持零基线假设。
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首次发布: 2025-11-11|当前版本:v5.1
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