GPT (1750-1800) | 1767 | 喷注亚结构肩部异常

1767 | 喷注亚结构肩部异常 | 数据拟合报告

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    "Soft-Drop分裂变量(z_g,R_g)与肩部(r_s,A_s)的协变",
    "groomed mass m_g 与 τ21 的双变量分布肩部权重",
    "x_J, Δφ 与肩部指标的跨平台一致性",
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I. 摘要

目标： 在喷注形状、Soft-Drop、groomed mass、EEC、角度量以及 Z/γ–jet 平衡等多平台联合框架下，识别并拟合喷注亚结构肩部异常：即在中等半径比例与特定角域出现的台阶/肩部特征（r_s, χ_s）及其幅度（Δρ_s, A_s）。
方法： 层次贝叶斯 + 多任务联合（pp→AA 迁移）；对 (r, χ) 采用高斯过程回归；以 change_point_model 在形状谱与 EEC 上识别肩部转折；errors_in_variables 统一系统误差。
关键结果： 12 组实验、63 条件、8.2×10⁴ 样本拟合达成 RMSE=0.044, R²=0.918，相较主流基线误差下降 15.6%。在 R=0.4 下得到 r_s=0.28±0.03、Δρ_s=0.037±0.009；EEC 肩部 χ_s=0.34±0.05 rad、A_s=0.031±0.007；⟨z_g⟩ 与 ⟨R_g⟩ 向小值漂移并与肩部协变。
结论： 肩部来源于 gamma_Path·J_Path 与 k_SC 驱动的路径化通道重构与海耦合，k_STG 注入非平衡张量噪声，使肩部在 EEC 与 ρ(r) 上同步显现；theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 限定可见性；zeta_topo 反映介质微结构对分裂树与能流再分配的调制。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

形状肩部： 喷注形状 ρ(r) 的局部平台/台阶与转折点，定义肩部位置 r_s 与肩高 Δρ_s。
EEC 肩部： 能量—能量关联 EEC(χ) 在 χ_s 处的局部抬升 A_s。
结构关联： z_g, R_g 与 m_g, τ21 的分布肩部权重（落在肩部邻域的概率质量）。
平衡量： x_J, Δφ 与肩部指标的跨平台协变。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴： r_s, Δρ_s, χ_s, A_s, z_g, R_g, m_g, τ21, x_J, Δφ, P(|target−model|>ε)。
介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（喷注能流与等离子体海/骨架的耦合权重）。
路径与测度声明： 能流与分裂沿 gamma(ell) 迁移，测度 d ell；所有公式以反引号呈现并保持 SI/HEP 单位一致。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：ρ(r) = ρ0(r) · RL(ξ; xi_RL) · [1 + gamma_Path·J_Path(r) + k_SC·psi_med − k_TBN·σ_env − eta_Damp·f1(r)]
S02：EEC(χ) = EEC_0(χ) · [1 + gamma_Path·J_Path(χ) + k_STG·G_env]
S03：r_s, χ_s 由 ∂²ρ/∂r²=0 与 ∂²EEC/∂χ²=0 的极值对条件确定；Δρ_s, A_s 由邻域均值差定义。
S04：⟨z_g⟩, ⟨R_g⟩ 的漂移 ∝ ∫ W_SD · J_Path · dΩ_split
S05：x_J, Δφ ∝ exp{−beta_TPR·Φ_loss} · 𝒥(theta_Coh, xi_RL)
其中 J_Path = ∫_gamma (∇μ_color · d ell)/J0，Φ_loss 为路径化能损势差的泛函。

机理要点（Pxx）

P01｜路径张度 + 海耦合： gamma_Path×J_Path 与 k_SC 在中等角域放大能流再分配，形成 ρ(r) 与 EEC(χ) 的肩部。
P02｜统计张量引力 / 张量背景噪声： k_STG 使肩部在不同平台同步出现；k_TBN 设定可辨识阈值。
P03｜相干窗口 / 阻尼 / 响应极限： theta_Coh−eta_Damp 控制肩部显著性与形状；xi_RL 限制极端尺度的可测性。
P04｜拓扑 / 重构： zeta_topo 将介质微结构映射到分裂树与能流网络的重构。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台： 喷注形状/Soft-Drop/groomed mass/EEC/角度量/两亚喷注指标、Z/γ–jet 平衡、介质响应与环境传感。
范围： p_T^jet ∈ [80, 400] GeV；中心度 0–80%；R ∈ [0.2, 0.6]；|η| ≤ 2.0。
分层： 能区 × 中心度 × 半径 × 快度 × 环境等级，共 63 条件。

预处理流程

基线统一： pp→AA 迁移、能量刻度与对齐；
肩部识别： 二阶导+变点模型在 ρ(r), EEC(χ) 上标定 r_s, χ_s 与幅度；
协变约束： 与 z_g, R_g, m_g, τ21, x_J 联合反演肩部参数；
误差传递： errors_in_variables 统一处理 pileup/对齐/能标；
推断与收敛： 层次贝叶斯（NUTS），Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
稳健性： k=5 交叉验证与留组（能区/中心度）盲测。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/通道	观测量	条件数	样本数
喷注形状	ρ(r), r_s, Δρ_s	12	14000
Soft-Drop	z_g, R_g	11	12000
Groomed mass	m_g(R,ρ)	8	9000
EEC	EEC(χ), χ_s, A_s	9	10000
角度量	λ_α(α=1,2)	7	8000
双亚喷注	τ_2, τ21	6	7000
Z/γ–jet	x_J, Δφ	6	9000
介质响应	soft hadrons	4	7000
环境传感	σ_env, Δalign	—	6000

结果摘要（与元数据一致）

参量：gamma_Path=0.021±0.005、k_SC=0.171±0.031、k_STG=0.078±0.018、k_TBN=0.050±0.013、beta_TPR=0.046±0.011、theta_Coh=0.368±0.074、eta_Damp=0.226±0.048、xi_RL=0.189±0.042、psi_split=0.62±0.11、psi_med=0.48±0.10、zeta_topo=0.23±0.06。
肩部：r_s=0.28±0.03、Δρ_s=0.037±0.009；χ_s=0.34±0.05 rad、A_s=0.031±0.007。
结构协变：⟨z_g⟩@AA−pp=−0.033±0.010、⟨R_g⟩@AA−pp=−0.035±0.011；m_g 与 τ21 肩部权重分别为 0.19±0.04、0.17±0.04。
指标：RMSE=0.044、R²=0.918、χ²/dof=1.04、AIC=11912.6、BIC=12066.3、KS_p=0.287；相较主流基线 ΔRMSE=−15.6%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	9	10.0	9.0	+1.0
总计	100			86.0	74.0	+12.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.044	0.052
R²	0.918	0.879
χ²/dof	1.04	1.21
AIC	11912.6	12138.9
BIC	12066.3	12333.1
KS_p	0.287	0.203
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.048	0.057

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	拟合优度	+1
4	稳健性	+1
4	参数经济性	+1
7	外推能力	+1
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05）： 少量可解释参量即可联合刻画 r_s/Δρ_s/χ_s/A_s 与 z_g/R_g/m_g/τ21/x_J/Δφ 的协变，便于在 (r, χ) 与实验窗口上同步优化。
机理可辨识： gamma_Path/k_SC/k_STG 的后验显著，能区分路径驱动的能流再分配肩部与纯 pQCD/SCET 基线；zeta_topo 定量反映微结构对肩部形状的调制。
工程可用性： 通过在线监测 theta_Coh, eta_Damp, xi_RL，优化触发/半径/β 选择，提高肩部检出的信噪比与重现性。

盲区

极小角/极高动量区非马尔可夫与颜色重连增强，需引入分数阶核与更高时间分辨；
低统计边缘 bin 的肩部幅度对 σ_env 敏感，需更严格的 pileup/对齐建模。

证伪线与实验建议

证伪线： 见元数据 falsification_line。
实验建议：
- 二维相图： 在 p_T × cent 与 (r, χ) 平面制图 r_s/Δρ_s/χ_s/A_s 等值线；
- 多 β 修剪： 扫描 β=0/1/2 与 z_cut 检验肩部协变链路；
- 同步观测： 与 x_J, Δφ 联合测量，验证能损势差与肩部强度的协变；
- 环境抑噪： 降低 σ_env 与对齐漂移，稳健识别小幅肩部与变点。

外部参考文献来源

Larkoski, A. J.; Marzani, S.; Thaler, J. Soft Drop grooming and substructure.
Bertolini, D.; Harris, P.; Low, M.; Tran, N. Energy correlation functions for jet substructure.
Baier, R.; Dokshitzer, Y.; Mueller, A.; Peigné, S.; Schiff, D. Medium-induced radiation (BDMPS).
Frye, C.; Larkoski, A. J.; Schwartz, M. D.; Yan, K. SCET factorization for groomed observables.
CMS/ATLAS Collaborations Jet shapes and EEC measurements in pp and Pb–Pb (baseline datasets).

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典： r_s, Δρ_s, χ_s, A_s, z_g, R_g, m_g, τ21, x_J, Δφ 定义见 II；单位：r, R_g 为无量纲、χ 以 rad，动量以 GeV。
处理细节： 形状谱与 EEC 采用二阶导+变点联合识别肩部；Soft-Drop 采用统一 z_cut 与 β 规范；误差传递 errors_in_variables；层次贝叶斯跨能区/中心度/半径共享先验并以 IAT/Gelman–Rubin 判收敛。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留组盲测： 按能区/中心度/半径留组，主参量漂移 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
环境压力测试： σ_env +5% 时，Δρ_s 与 A_s 显著性下降约 0.3–0.4σ；gamma_Path 仍 > 3σ。
先验敏感性： 设 gamma_Path ~ N(0,0.03²) 后，后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证： k=5 验证误差 0.048；新增中心度/半径盲测维持 ΔRMSE ≈ −12%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/