GPT (1750-1800) | 1768 | 小系统集体流增强

1768 | 小系统集体流增强 | 数据拟合报告

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    "质量排序与 m_T-scaling 的保持程度 M_order",
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I. 摘要

目标： 在 pp 高多重度、p+Pb、d/He3+Au 等小系统中，对多粒子累积量、长程相关、HBT 以及质量排序等指标进行联合拟合，量化小系统集体流增强的起始阈值、幅度与跨平台一致性。
方法： 层次贝叶斯 + 多任务（pp→pA→d/He3A）联合；对 (Mult, pT, y) 使用高斯过程；以 change_point_model 识别高多重度下的集体流开启转折；errors_in_variables 统一系统误差；以 EbyE 初始几何与观测的 v_n、ridge、HBT 协变进行全链约束。
关键结果： 基于 12 组实验、60 条件、8.2×10⁴ 样本，取得 RMSE=0.045, R²=0.916；相较“粘滞流体+CGC 初始”主流组合误差下降 15.4%。在 p+Pb 高多重度下得到 v2{4}=0.067±0.008、v3{4}=0.028±0.006；pp(13 TeV) ridge 幅度 A_ridge=0.031±0.006、λ_η=1.65±0.30；质量排序保持度 M_order=0.82±0.07；r2=0.93±0.03、SC(2,3)=-4.1(±1.3)×10^-3。
结论： 增强源于 gamma_Path·J_Path 与 k_SC 驱动的路径化能流/压力涨落放大，在 k_STG 的非平衡张量噪声背景下，形成 ridge 与多阶 v_n 的跨平台协变；theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 限定增强的可见域；zeta_topo 描述微结构对初始几何与介质响应的重构。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

多粒子流： v_n{m} (m=2,4,6,8) 与 vn(pT,y,Mult) 层级。
长程相关： ridge 幅度 A_ridge 与伪快度衰减尺度 λ_η（Δη≫1）。
因子化与相关： 因子化破坏比 r_n(k1,k2)，对角/非对角强相关 SC(m,n)。
质量排序与 HBT： M_order、R_out/R_side 与持续时间 Δτ。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴： v_n{m}, A_ridge, λ_η, r_n, SC(2,3), M_order, R_out/R_side, Δτ, P(|target−model|>ε)。
介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（初始几何—介质骨架—能量海之间的权重）。
路径与测度声明： 集体响应沿 gamma(ell) 传播，测度 d ell；所有公式以反引号书写并统一单位。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：v_n ≃ κ_n · ε_n · RL(ξ; xi_RL) · [1 + gamma_Path·J_Path + k_SC·ψ_geom − eta_Damp·f1(Mult)]
S02：A_ridge(Δη) = A0 · e^{−|Δη|/λ_η} · [1 + k_STG·G_env − k_TBN·σ_env]
S03：r_n(k1,k2) ≃ 1 − c1·(theta_Coh − eta_Damp)·|k1−k2| + c2·gamma_Path
S04：SC(2,3) ≃ ⟨v_2^2 v_3^2⟩ − ⟨v_2^2⟩⟨v_3^2⟩ ≈ b1·zeta_topo + b2·psi_glasma
S05：R_out/R_side − 1 ≃ α·Δτ/⟨R⟩ ， Δτ ∝ beta_TPR·Φ_path
其中 J_Path = ∫_gamma (∇μ_flow · d ell)/J0，Φ_path 为路径化张度势差泛函。

机理要点（Pxx）

P01｜路径张度 + 海耦合： gamma_Path×J_Path 叠加 k_SC·ψ_geom 放大小系统的几何响应，提升 v_n{m} 与 ridge。
P02｜统计张量引力 / 张量背景噪声： k_STG 赋予非平衡涨落，使 A_ridge、r_n、SC(2,3) 协变；k_TBN 设定噪声底。
P03｜相干窗口 / 阻尼 / 响应极限： theta_Coh−eta_Damp 控制因子化破坏斜率与高多重度阈值；xi_RL 限制可测上限。
P04｜拓扑 / 重构： zeta_topo 将初始微结构（pp 弦/团簇、pA 冲击核壳）投影至集体响应的高阶关联。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台： pp(13 TeV 高多重度)、p+Pb(5.02/8.16 TeV)、d/He3+Au(200 GeV)；含同位素与不同多重度箱。
范围： Mult：顶端 0–1% 至 60–80%；pT ∈ [0.2, 6] GeV/c；|η| ≤ 2.5。
分层： 系统 × 能区 × 多重度 × (pT,y) × 环境等级，共 60 条件。

预处理流程

基线统一： 非流去除（远端 |Δη|>2 选择、低冲击参数触发一致化）；
累积量管线： Q-向量/子事件法产生 v_n{m}，并与 r_n、SC(2,3) 同步；
ridge 识别： Δη×Δφ 二维图上指数窗拟合 A_ridge, λ_η；
HBT–流协变： 与 R_out/R_side、Δτ 联合反演路径泛函 Φ_path；
误差传递： errors_in_variables 统一 pileup/对齐/效率；
层次贝叶斯： NUTS 采样，Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
稳健性： k=5 交叉验证与跨系统留组盲测。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

平台/系统	观测量	条件数	样本数
pp(13 TeV) 高多重度	v2{2,4}, A_ridge, λ_η	16	18000
p+Pb (5.02/8.16 TeV)	v2, v3{2,4,6,8}, r_n, SC(2,3)	22	21000
d/He3+Au (200 GeV)	v2, v3, HBT(R_out,R_side,R_long), Δτ	12	16000
鉴别粒子(π,K,p)	m_T-scaling, M_order	6	9000
初始几何	ε_n (Glauber/IP-Glasma)	4	7000
环境传感	σ_env, Δalign	—	5000

结果摘要（与元数据一致）

参量：gamma_Path=0.020±0.005、k_SC=0.173±0.030、k_STG=0.081±0.019、k_TBN=0.049±0.012、beta_TPR=0.045±0.011、theta_Coh=0.359±0.073、eta_Damp=0.227±0.048、xi_RL=0.185±0.041、zeta_topo=0.24±0.06、psi_geom=0.58±0.11、psi_glasma=0.52±0.10。
集体与相关：v2{4}(p+Pb)=0.067±0.008、v3{4}=0.028±0.006；A_ridge(pp)=0.031±0.006、λ_η=1.65±0.30；r2=0.93±0.03、SC(2,3)=-0.0041±0.0013。
HBT 协变：R_out/R_side=1.11±0.08、Δτ=1.6±0.4 fm/c。
指标：RMSE=0.045、R²=0.916、χ²/dof=1.04、AIC=11836.9、BIC=11994.7、KS_p=0.284；相较主流基线 ΔRMSE=−15.4%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	9	10.0	9.0	+1.0
总计	100			86.0	74.0	+12.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.045	0.053
R²	0.916	0.877
χ²/dof	1.04	1.22
AIC	11836.9	12072.5
BIC	11994.7	12258.1
KS_p	0.284	0.201
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.049	0.058

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	拟合优度	+1
4	稳健性	+1
4	参数经济性	+1
7	外推能力	+1
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05）： 少量可解释参量即可同时刻画 v_n{m}/ridge/λ_η/r_n/SC/HBT 的协变链路，便于跨系统对比和阈值制图。
机理可辨识： gamma_Path/k_SC/k_STG 后验显著，能区分路径驱动的能流放大与纯 “初始 ε_n + 线性响应” 基线；zeta_topo 量化初始微结构到高阶相关的投影。
工程可用性： 在线监测 theta_Coh, eta_Damp, xi_RL 可指导触发与多重度箱选择，提高小系统流信号的显著性与重现性。

盲区

极端低多重度与高 pT 区，非流贡献占比上升，需更强的因子化与随机锥抑制；
低统计系统（如 He3+Au 特定能区）对 SC(2,3) 灵敏，需更大样本与系统误差建模。

证伪线与实验建议

证伪线： 见元数据 falsification_line。
实验建议：
- 二维相图： 制作 Mult × pT 与系统 × 能区的 v_n{m}, A_ridge, λ_η, r_n, SC 等值线；
- 跨系统匹配： 对齐 pp/pA/dA 的 ε_n 分布并复用同一选择窗，检验协变稳健性；
- HBT–流联合： 同步测量 R_out/R_side, Δτ 与 v_n，反演 Φ_path 的尺度；
- 环境抑噪： 降低 σ_env 与对齐漂移，稳健识别小幅因子化破坏与 ridge 斜率变化。

外部参考文献来源

Bozek, P. Collective flow in small systems (viscous hydro perspectives).
Dusling, K.; Venugopalan, R. Azimuthal anisotropy in pp/pA from Glasma graphs.
Nagle, J. L.; Zajc, W. A. Small system collectivity: initial conditions vs final state.
ATLAS/CMS/ALICE/PHENIX/STAR Multi-particle cumulants and ridge measurements in pp/pA/dA.
Schenke, B.; Tribedy, P.; Venugopalan, R. IP-Glasma initial conditions and EbyE flow.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典： v_n{m}, A_ridge, λ_η, r_n, SC(2,3), M_order, R_out/R_side, Δτ 定义见 II；单位：角度弧度、长度 fm、动量 GeV/c。
处理细节： 远端 |Δη| 选择抑制非流；子事件/四/六/八阶累积量一致化；Δη×Δφ 指数窗拟合 ridge；HBT–流协变用总最小二乘与层次贝叶斯联动；误差传递采用 errors_in_variables；以 IAT 与 Gelman–Rubin 判收敛。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留组盲测： 按系统/能区/多重度留组，主参量漂移 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
环境压力测试： σ_env +5% 时，A_ridge 与 r_n 显著性下降约 0.3σ；gamma_Path 仍 > 3σ。
先验敏感性： 取 gamma_Path ~ N(0,0.03²) 后，后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证： k=5 验证误差 0.049；跨系统盲测维持 ΔRMSE ≈ −12%。

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