第55章：并合星系团中 STG/TBN 的“空间协变”：κ 残差与非热/翻滚读出共位共向

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言
第52章以“事件性—延时性—伴随性—翻滚性”的联动结构刻画并合星系团，并强调“先噪后力”的时序；第53章将并合团确立为路径环境校准场；第54章以 κ–X 偏移的“固定时间常数回归”给出定律型预测。本章补齐同一链条的空间约束：STG 的 κ 外观与 TBN 的非热/翻滚读出并非两套互不相干的模块，而应呈同源双像的空间协变结构。在同一并合事件里，同一事件史应同时塑出“坡面变深”与“宽带扰动回填”，因此在空间上应呈共位、共向、共形的一致性。

二、预测（核心一句话）
在高事件性的并合星系团中，统一分辨率与统一几何对齐后，κ 图中与可见物质/常规模型不一致的“残差结构”（STG 外观）应与非热射电（晕/遗迹/桥、偏振与谱指数梯度）与翻滚读出（边界涟漪、KHI、亮度/压力多尺度涨落）呈统计显著的空间协变：

• 沿并合轴与冲击—冷前几何共向；
• 在关键结构（冲击前缘、尾迹、桥区、剪切层）共位；
• 协变强度随事件性增强而增强，并随相位推进呈可解释的衰减或迁移。
  若 κ 残差与非热/翻滚读出在样本族群上长期不共位、不共向，或仅能依赖个例成立，则否证本章预测。

三、一句话目标
以预注册的空间协变指标，判定 κ 残差与非热/翻滚读出是否在并合团族群中呈系统一致的共位共向。

四、要测什么

1. 并合几何框架（必须先锁）：并合轴方向（由星系分布/速度双峰/子结构连线给出）、冲击/冷前法向与位置（由 X 射线边界给出）、主结构分区（前缘、桥区、尾迹、剪切层）。
2. κ 残差结构（STG 外观的可比对对象）：在统一口径下扣除可见物质（星系＋气体）与重建系统项，保留大尺度连续结构与并合相关条带/脊线/盆地；输出残差 κ 的主轴方向、显著结构位置（脊线/峰/鞍点）与粗尺度分解（大尺度盆地 vs 中尺度条带）。
3. TBN 的非热/翻滚读出（至少两类并行）：
   • 非热射电：晕/遗迹/桥面亮度；偏振；谱指数及其梯度。
   • 翻滚/湍动：冷前涟漪与剪切层形态；亮度/压力涨落功率谱或结构函数；多温分散/粗糙度指标。
     输出对应的主轴方向、显著结构位置与粗尺度分解。
4. 空间协变指标 C（协变三连）：
   • 方向协变 Cθ：残差 κ 主轴与射电遗迹/桥主轴或与冷前/冲击法向的夹角分布显著小于随机；
   • 位置协变 Cp：残差 κ 高显著区与射电/翻滚显著区的空间重叠度（IoU 或分级重叠评分）；
   • 形态协变 Cm：匹配分辨率后残差 κ 与非热/翻滚图的二维互相关（或尺度分解后的互相关）在族群上显著偏正，且峰位落在预注册偏移窗内。

五、怎么做

• 样本预注册：锁定并合团样本并按事件性分级（强/中/弱），并纳入预并合/未穿越层作为对照。
• 分辨率与坐标统一：κ、X、射电图统一束斑与像素栅格，固定投影；对每个团定义并合轴坐标系（并合轴为 x 轴，正向提前约定）。
• 盲化与预测卡：预测卡仅基于并合几何与事件性分级，写死对 Cθ/Cp/Cm 的方向性预期；测量组独立产出残差 κ、非热/翻滚读出与协变指标，不接触预测卡。
• 仲裁统计：在留出样本上比较高事件性与低事件性协变差异、穿越后与预并合协变差异，并检验协变随相位的单调/平台/阈值趋势；置换检验与旋转检验用于显著性评估。

六、阳性/阴性对照

• 阳性对照：已知共位结构样本或人工注入共位结构用于流程验收，确保 Cθ/Cp/Cm 在正确情况下可显著检出。
• 阴性对照：随机旋转射电/翻滚图或随机打乱并合轴方向应打碎协变；随机中心置换下不应出现同等协变；射电不同频段/不同设施若协变方向互相打架，应判为处理链路或系统项问题。
• 跨管线对照：透镜重建与射电/X 处理口径变更不得改变协变方向性；若方向性随口径翻向则不得计为支持。

七、支持（通过）判据
同时满足以下三条，才算“通过”：

• 方向协变成立：高事件性穿越后样本中 Cθ 显著偏小（共向），且在不同 κ 重建与射电/X 处理口径下方向稳定。
• 位置/形态协变成立：Cp 与/或 Cm 在族群上显著偏正，峰位偏移落在预注册窗口内；高事件性子样本显著高于低事件性子样本。
• 对照可分：预并合/低事件性样本协变显著弱于穿越后高事件性样本；随机旋转/置换对照可显著打碎协变。

八、否证（未通过）判据
出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 长期不共向：Cθ 与随机无差别，或在不同管线下方向漂移到不可仲裁。
• 长期不共位/不共形：Cp/Cm 不显著，或仅由少数对象支撑且留出检验崩塌。
• 事件性分层无效：高事件性与低事件性协变无差别，或差别方向不稳定。
• 系统项主导：换分辨率、换掩膜、换去点源/去卷积/背景处理后协变结论大幅改写；随机旋转/置换仍保留同等协变强度。

九、系统误差与对策

• κ 重建与平滑尺度依赖：残差结构随正则化/平滑改变；主尺度与小扰动稳健性并行，方向与结构位置稳定性为首要门槛。
• 射电成像与去卷积伪像：遗迹/桥形态对 uv 覆盖敏感；多设施/多频段交叉，成像参数扰动稳健性检验。
• X 射线涨落提取差异：功率谱/结构函数对背景与点源处理敏感；统一扣除规则，两种独立提取方法交叉核验。

十、成败线（一句话版）
若穿越后高事件性并合团族群中 κ 残差与非热/翻滚读出在方向、位置与形态上同时呈统计显著协变，且对照可分、空检可碎，则支持本章预测；若协变不存在、不可复现或被系统项与空检同等支持，则否证本章预测。