第62章：中子磁矩对张度梯度的偶函数响应（线性项抑制与二次标度）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言
第58章给出质子磁矩对可控张度梯度的“一次线性微漂移”预测；第60章与第61章给出中子近场与低动量极限的“对消型”结构指纹。本章将“对消”推进到磁矩的环境耦合：若中子内部结构在空间上呈分区反号并近似抵消，则对张度梯度的一级响应可被抑制，领先项表现为偶函数型的二次标度，并与质子的奇函数线性响应形成可直接仲裁的对照关系。

二、预测（核心一句话）
在可控张度梯度 G（方向可翻转、幅度可扫描）下，中子有效磁矩 μₙ（或等效 gₙ）应呈偶函数型微漂移，满足二次标度：
Δμₙ = k₂·G²（或 Δgₙ = k₂·G²），
并满足两条刚性结构：

• 偶函数性：从 +G 翻转到 −G 时，Δμₙ（或 Δgₙ）幅度保持不变，符号不随翻转改变；
• 线性项抑制：在预注册的小梯度窗口内，Δμₙ 对 G 的一次项系数与零不可区分，而二次项主导拟合优度。
  在 G≈0 的均匀环境中，Δμₙ（或 Δgₙ）应收敛至零（或仅剩与 G 无关的可校准常项）。

三、一句话目标
以“偶函数响应＋二次标度＋线性项抑制”为判据，检验中子磁矩是否呈对消结构所导出的环境耦合特征，并与质子的奇函数线性响应形成对照分离。

四、要测什么

1. 主量（磁矩/等效 g 因子）：
   以自旋进动读出构造的 gₙ 或 μₙ，并显式给出统计不确定度与系统不确定度。
2. 环境量（梯度量）：
   张度梯度 G 的方向（±）与幅度（多档位），并给出每档位的可重复标定值与不确定度。
3. 奇偶分解量（用于仲裁）：对每一档 |G| 同时采集 +G 与 −G，定义
   • 偶分量：Δμₙ,even = [Δμₙ(+G) + Δμₙ(−G)]/2；
   • 奇分量：Δμₙ,odd = [Δμₙ(+G) − Δμₙ(−G)]/2；
     预测为 Δμₙ,odd≈0 且 Δμₙ,even 随 G² 增长。
4. 标度检验量：
   • 二次斜率 k₂ 与其置信区间（由 Δμₙ 对 G² 的拟合得到）；
   • 一次项系数 k₁ 与其置信区间（由 Δμₙ 对 G 的拟合得到），预测为 k₁ 与零不可区分；
   • 拟合残差结构（一次模型残差呈系统曲率，二次模型残差近似白化）。

五、怎么做

• 装置与读出：
  采用可实现中子自旋进动高精度测量的装置（冷/超冷中子存储与 Ramsey 读出或等效方案），以频率或频率比构造 gₙ 或 μₙ。
• 梯度生成与切换：
  以可逆外部构型生成 G，至少包含三档以上 |G| 幅度与两种相反方向；切换仅改变 G 构型，不改变读出链路与分析链路。
• 口径冻结：
  G 构型几何参数、对准容差、切换顺序、积分时长、数据剔除规则与拟合模型族在采数前冻结。
• 盲化：
  G 档位与方向以随机编码写入数据流；分析在未知标签条件下完成频率提取、漂移建模与不确定度评估；揭盲后仅执行预注册的奇偶分解与标度检验。
• 交错序列：
  采用交错顺序（+G、−G、0、+G、−G……）抑制慢漂，并固定每次切换后的再稳定等待窗。

六、阳性/阴性对照

• 阳性对照（质子奇函数对照）：
  在同一装置或同等读出链路下，对质子执行同样的 +G/−G/0 序列；质子应表现为奇分量主导（Δμₚ,odd 显著，Δμₚ,even 受抑制），用于验证“奇偶分解”在链路中可分离。
• 阴性对照（G≈0）：
  在零梯度构型下重复同样切换与分析流程；Δμₙ,even 与 Δμₙ,odd 均不得呈现与“伪标签”相关的系统结构。
• 替身构型对照（同几何、低梯度）：
  采用几何同构但梯度显著降低的替身构型；Δμₙ,even 的 G² 标度应显著弱化或消失。
• 标签置换对照：
  随机置换 +G/−G 标签后，Δμₙ,even 的系统性标度与 k₂ 的稳定性应被打碎；若仍保持同等标度，则判为链路伪相关或盲化泄露。

七、支持（通过）判据
同时满足以下三条，才算“通过”：

• 偶函数性成立：对同一 |G|，Δμₙ(+G) 与 Δμₙ(−G) 在误差带内一致；Δμₙ,odd 与零不可区分。
• 二次标度成立：在预注册窗口内，Δμₙ,even 对 G² 的拟合给出稳定非零 k₂，并在独立批次/独立日复现；一次项系数 k₁ 与零不可区分。
• 对照可分：质子对照显示奇分量主导而中子显示偶分量主导；替身构型与 G≈0 空检不产生同等级 k₂。

八、否证（未通过）判据
出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 不满足偶函数性：Δμₙ(+G) 与 Δμₙ(−G) 系统不一致，或 Δμₙ,odd 显著非零且可复现。
• 二次标度不成立：k₂ 与零不可区分，或拟合主要由一次项主导且跨口径稳定；或标度随拟合窗口任意漂移。
• 对照不分离：质子与中子在同口径下同时呈偶或同时呈奇，无法形成奇偶分离；替身构型与空检仍给出同等级 k₂。
• 置换不打碎：标签置换后仍保持同等级二次标度与一致性，表明信号来自链路伪相关或盲化失效。

九、系统误差与对策

• 磁场梯度与几何相位效应：中子在非均匀磁场中可能产生几何相位与伪二次项；并行磁场监测、对称路径设计与反向序列交叉；将磁场梯度项作为协变量上限约束。
• 温漂与机械应力的同步伪相关：构型切换引入热负载变化导致频率漂移；热稳态控制与温度/振动全程记录；替身构型与标签置换用于排除同步伪相关。
• 频率提取与窗口选择偏置：短窗与滤波可能制造曲率残差；双独立算法交叉提取；固定窗函数与预注册滤波参数；揭盲前冻结全部拟合与剔除规则。

十、成败线（一句话版）
若中子磁矩 μₙ（或等效 gₙ）对张度梯度 G 呈可复验的偶函数二次标度（Δμₙ≈k₂·G²），且线性项被抑制并与质子的奇函数线性响应形成对照分离，则支持本章预测；若响应呈奇函数主导、二次标度不成立或空检同样显著，则否证本章预测。