第67章：无色散公共项台阶的横向束斑与相干锥角（离轴衰减标度）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言
第66章以双站延迟的距离线性与能量无关，确立无色散公共项台阶的传播标度。本章进一步给出其空间结构的硬检验：在固定轴定义下，台阶读出应具有可复验的横向束斑与相干锥角，离轴后按稳定标度衰减，从而与“本地串扰/触发伪相关”在空间上可分。

二、预测（核心一句话）
在满足 P≥Pth 且满足同窗筛选口径的聚簇事件样本中，无色散公共项台阶在站点的可检出性与台阶高度随横向离轴量 ρ 呈稳定衰减，并满足两条标度关系：

• 锥角标度：存在特征半角 θ₀，使得台阶高度的归一化剖面满足
  H(ρ)/H(0) = exp[−(ρ/(d·θ₀))²]，
  其中 d 为站点到源区的有效路径距离；
• 距离比例不变：在不同 d 配置下，特征半径随距离线性放大，满足
  ρ₅₀ = d·θ₅₀，
  其中 ρ₅₀ 为 H(ρ)/H(0)=0.5 的横向半功率半径，θ₅₀ 在跨配置、跨批次中保持不变或仅作可校准微调。
  在锥内（ρ≤d·θ₀）台阶的到达延迟仍满足第66章距离线性；离轴主要改变可检出性与高度，不引入与 ρ 系统相关的色散型时延。β⁻/β⁺ 的台阶符号可呈反号镜像，但横向剖面与 θ₀ 标度一致。

三、一句话目标
以“横向衰减剖面＋锥角标度＋距离比例不变”为判据，确立无色散公共项台阶的空间束斑结构。

四、要测什么

1. 轴定义与横向离轴量：事件轴采用脉冲轴或缺失动量轴 pmiss 的定义之一并冻结；横向离轴量 ρ 为站点相对轴线的最短横向距离，或等效的离轴角 θ=ρ/d。
2. 台阶高度与可检出性：
   • 台阶高度 H(ρ)（符号定义冻结）；
   • 台阶检出率 Pdet(ρ)（在固定事件窗与固定检出阈值下统计）。
3. 剖面参数：
   • θ₀ 或 θ₅₀ 的拟合值与置信区间；
   • 归一化剖面 H(ρ)/H(0) 在不同 d 下对 ρ/(d·θ₀) 的塌缩一致性。
4. 延迟稳健性量：
   • 锥内事件的两站延迟 ΔT 是否与 ρ 无系统相关；
   • 离轴事件是否仅表现为高度衰减而非新增可拟合色散律。

五、怎么做

• 几何配置：在同一轴定义下布置“同距环形阵列”或“同距多点阵列”，保持 d 近似相同而扫描 ρ；并至少设置两组不同 d 以检验 ρ₅₀ 与 d 的线性关系。
• 同链路同口径：各站采用同一读出带宽、同一符号定义、同一滤波与台阶检出算法；台阶起始时刻提取口径冻结。
• 事件筛选冻结：仅使用满足同窗筛选口径且处于 P≥Pth 的聚簇事件；轴锥角筛选阈值与剔除规则冻结。
• 盲化：站点位置标签（对应 ρ）、距离配置标签（对应 d）、通道标签（β⁻/β⁺）与 P 档位随机编码；剖面拟合与塌缩检验在未知标签条件下完成；解盲后仅执行预注册的锥角标度检验。

六、对照与空检

• 关闭脉冲对照（P=0）：H(ρ) 与 Pdet(ρ) 不得呈现可复验的锥角标度与距离比例不变。
• 低于阈值对照（P<Pth）：横向剖面与 θ₀ 的可拟合性显著弱化，或剖面退化为噪声主导的不稳定形状。
• 轴置换对照：用随机轴替代真实轴，或将 pmiss 方向随机置换，θ₀ 拟合与剖面塌缩应被打碎。
• 离轴对照：将站点整体移至轴外同距位置，使 ρ/d 超过预注册上限，台阶检出率与高度应显著衰减。
• 标签置换对照：随机置换站点标签后，H(ρ)/H(0) 的单调衰减与 ρ₅₀ 的线性标度应被打碎。

七、支持（通过）判据
同时满足以下三条，才算“通过”：

• 剖面可复验：在 P≥Pth 的聚簇事件中，H(ρ)/H(0) 随 ρ 单调衰减，并可由固定函数族拟合得到稳定 θ₀ 或 θ₅₀。
• 距离比例不变：至少两组不同 d 下，ρ₅₀ 与 d 呈线性关系，θ₅₀ 在误差带内一致；H(ρ)/H(0) 对 ρ/(d·θ₀) 的塌缩成立。
• 对照可分：P=0、P<Pth、轴置换、离轴与标签置换对照不产生同等级剖面塌缩与线性标度；锥内延迟不随 ρ 系统漂移且无色散条件保持成立。

八、否证（未通过）判据
出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 无稳定剖面：H(ρ)/H(0) 不呈单调衰减或剖面随批次/口径任意翻形，θ₀ 无法收敛。
• 无距离标度：ρ₅₀ 与 d 不呈线性关系，或 θ₅₀ 跨配置显著漂移且不可校准。
• 空检同样显著：P=0、P<Pth、轴置换或标签置换对照仍给出同等级剖面塌缩与线性标度。
• 离轴引入色散型延迟：离轴后出现与 ρ 系统相关的可拟合色散律或带宽依赖翻向，破坏无色散公共项条件。

九、系统误差与对策

• 几何对准与 ρ 标定误差：轴漂移与站位误差可伪造剖面；轴定义冻结并在线监测；站位采用独立测量链路标定；跨配置以 ρ/(d·θ) 无量纲变量作塌缩检验。
• 站间灵敏度差异：不同站点噪声底与阈值差异可伪造 Pdet(ρ)；统一检出阈值与噪声白化口径；以 H(ρ)/H(0) 的归一化剖面为主判据。
• 本地串扰的空间共模：同一触发链路向多站注入共模脉冲可制造伪剖面；P=0 与轴置换对照必须打碎；离轴对照应显著衰减。

十、成败线（一句话版）
若无色散公共项台阶在空间上呈可复验的横向衰减剖面，并满足 ρ₅₀ 与 d 的线性标度与剖面塌缩，且空检可分与无色散条件保持成立，则支持本章预测；若剖面与标度不成立或空检同样显著，则否证本章预测。