第68章：无色散公共项台阶的轴上幅度几何衰减（H₀·d 常数与横向通量守恒）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言
第66章以双站延迟确立无色散公共项台阶的距离线性传播标度；第67章以横向束斑与相干锥角确立其离轴衰减剖面。本章给出同一传播结构在幅度上的硬检验：若台阶读出对应一类可传播、可展开的相干扰动，则其轴上幅度应随传播距离呈几何衰减，同时与横向束斑的扩展共同满足可仲裁的“通量样守恒”标度；该标度可将真实传播与本地串扰/触发共模在幅度层面分离。

二、预测（核心一句话）
在满足 P≥Pth 且满足同窗筛选口径的聚簇事件样本中，轴上台阶高度 H₀(d)（取绝对值以消去 β⁻/β⁺ 的符号镜像）应随有效路径距离 d 呈反比衰减：
|H₀(d)| = C/d，
等价地，|H₀(d)|·d 在跨距离配置与跨批次中保持不变或仅作可校准微调。结合第67章的横向剖面，台阶的通量样量应保持距离不变：
F = ∫ H(ρ,d)² dA 为常数，
其中 dA 为横向截面积元，ρ 为离轴量；β⁻/β⁺ 的差异主要体现在符号而非 |H₀(d)| 的距离标度与 F 的守恒标度。

三、一句话目标
以“|H₀(d)| 的 1/d 衰减＋|H₀(d)|·d 常数＋F 守恒”三联判据，确立无色散公共项台阶的幅度传播标度。

四、要测什么

• 轴上台阶高度：在每个距离配置 d 下提取轴上或近轴（ρ≤ρmax，ρmax 预注册）台阶高度 H₀(d)，并记录符号与不确定度。
• 横向剖面与束斑参数：在同一 d 下测量 H(ρ,d) 并以第67章口径拟合 θ₀（或 θ₅₀），用于构造横向积分与剖面塌缩。
• 通量样量 F：在统一横向积分口径下计算 F = ∫ H(ρ,d)² dA，积分半径上限 ρint 预注册并冻结；对不同 d 比较 F 的一致性。
• 事件分箱与归一化：对 pmiss∥ 或 Emiss 做预注册分箱，在同一分箱内检验 |H₀(d)| 的 1/d 标度；跨分箱只允许 C 改变，不允许标度指数改变。
• 无色散稳健性量：在至少两种读出带宽或两种频段下，H₀(d) 的符号与幅度标度不得翻向或重标度。

五、怎么做

• 多距离轴上配置：沿事件轴布置至少三组不同 d 的站点或距离配置，保证轴定义与时间基准一致；每组配置均获取 P≥Pth 的聚簇事件样本。
• 同链路同口径：各距离配置使用同一读出链路、同一符号定义、同一滤波与台阶检出算法；H₀(d) 的提取、ρmax 与 ρint 在采数前冻结。
• 横向积分同步采集：每个 d 配置同时采集横向阵列数据，以得到 H(ρ,d) 并计算 F；剖面拟合与积分均采用同一预注册窗口与权重。
• 盲化：距离配置标签、β⁻/β⁺ 通道标签、P 档位标签随机编码；H₀(d)、θ₀ 与 F 的提取在未知标签条件下完成；解盲后仅执行 1/d 标度与守恒检验。

六、对照与空检

• 关闭脉冲对照（P=0）：|H₀(d)|·d 与 F 不得形成稳定的跨距离一致性；若出现一致性则优先判为链路共模。
• 低于阈值对照（P<Pth）：幅度标度与 F 守恒显著弱化或无法稳定拟合。
• 离轴对照：将站点整体移至离轴区域（ρ/d 超过第67章锥角上限），|H₀(d)| 与 F 应显著衰减且不再满足轴上 1/d 标度。
• 标签置换对照：随机置换距离标签或事件窗标签后，|H₀(d)| 的 1/d 标度与 |H₀(d)|·d 常数应被打碎。
• 带宽/频段对照：改变读出带宽或频段后，标度指数与 |H₀(d)|·d 的一致性不得发生系统性重标度。

七、支持（通过）判据
同时满足以下三条，才算“通过”：

• 轴上 1/d 衰减成立：在至少三组 d 配置下，|H₀(d)| 与 d 的拟合呈反比关系，|H₀(d)|·d 在误差带内一致，并可跨批次复现。
• 通量样守恒成立：在统一积分口径下，F 在不同 d 配置间保持不变或仅作可校准微调；与第67章横向剖面塌缩一致。
• 对照可分：P=0、P<Pth、离轴与置换对照不产生同等级 1/d 标度与 F 守恒；带宽/频段对照下无色散稳健性保持。

八、否证（未通过）判据
出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 无 1/d 标度：|H₀(d)| 随 d 不呈反比衰减，或标度指数随配置/批次任意漂移且无法收敛。
• 无守恒：F 随 d 呈系统变化且无法用预注册系统项解释，或与第67章剖面塌缩不相容。
• 空检同样显著：P=0、P<Pth、离轴或标签置换对照仍给出同等级 1/d 标度与 F 守恒。
• 出现带宽依赖重标度：改变带宽/频段后，|H₀(d)| 的距离标度发生系统性翻向或重标度，破坏无色散条件。

九、系统误差与对策

• 站点灵敏度与噪声底差异：不同 d 配置的噪声底可能伪造幅度衰减；统一检出阈值与噪声白化口径；以同源校准脉冲与相同事件分箱进行归一化。
• 几何与轴定义漂移：轴漂移会改变“近轴”判据与 H₀(d) 提取；轴定义冻结并在线监测；ρmax 与 ρint 固定并执行离轴对照。
• 积分口径与窗函数偏置：F 对积分上限与窗函数敏感；ρint 预注册冻结；多窗函数交叉检验不得改变结论；置换对照必须打碎伪守恒。

十、成败线（一句话版）
若无色散公共项台阶的轴上幅度满足 |H₀(d)| = C/d，并与横向束斑共同给出可复验的通量样守恒 F，且空检可分与无色散稳健性保持成立，则支持本章预测；若距离标度与守恒不成立或空检同样显著，则否证本章预测。