第69章：松弛演化主轴的“一图多用”一致性检验（距离残差—弱透镜—强透镜时延同底图）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言
6.0 主张“海况松紧”不仅改变结构形态，也改变传播与等效牵引的残差外观；因此，同一片天区与同一红移层上的多类观测残差不应各自为政，而应共享同一张“松紧底图”。本章将该主张压缩为一条可仲裁的硬检验：在扣除标准宇宙学与常规物质模型后，距离残差、弱透镜残差与强透镜时延残差必须在空间上同底图对齐，并满足固定的符号关系。

二、预测（核心一句话）
在统一口径扣除标准宇宙学与常规物质模型后，距离模数残差 Δμ、强透镜时延残差 Δtres 与弱透镜收敛残差 δκ 在同位同窗内应满足稳定的符号与底图一致性：
sign(Δμ) = sign(Δtres) = −sign(δκ)，
且同一张底图 T(θ,z) 可被“一图多用”：以任一探针先验构造的 T(θ,z)（例如取 T = −δκ）在冻结后应能在留出样本中同时预测另两类残差的符号、排序与增强区域；不得出现“三类残差各需三张互不相干底图”才能成立的情形。

三、一句话目标
以“同底图对齐＋符号三联约束＋留出预测成立”为判据，检验松弛演化主轴是否在三类观测残差中呈统一可复验外观。

四、要测什么

1. 距离残差场 Δμ(θ,zs)：标准烛光或标准警报的距离模数残差，定义为 Δμ = μobs − μmodel，并给出协方差与系统误差分解。
2. 弱透镜残差场 δκ(θ,zs)：弱透镜层析重建 κobs 扣除可见物质与标准结构预期后的残差，定义为 δκ = κobs − κstd，并给出分辨率、掩膜与噪声模型。
3. 强透镜时延残差 Δtres(θ,zl,zs)：在全样本统一 H0 与统一透镜建模口径下，时延残差定义为 Δtres = Δtobs − Δtmodel，并给出建模协方差与系统误差项。
4. 同底图一致性指标：
   • 符号一致率 Ssign：同位同窗样本中满足 sign(Δμ) = sign(Δtres) = −sign(δκ) 的比例；
   • 相关系数：r(Δμ,δκ)、r(Δtres,δκ)、r(Δμ,Δtres) 在分层（红移、角尺度、事件性）下的符号与稳定性；
   • 底图预测得分 Spred：用冻结底图 T 对留出样本中 Δμ 与 Δtres 的排序命中率与方向命中率。
5. 红移标度检验量：在固定天区像素内，|Δμ| 与 |Δtres| 随源红移或有效路径长度的单调增强是否成立，且与 δκ 的符号约束不冲突。

五、怎么做

1. 统一模型扣除：对距离、弱透镜与强透镜分别采用统一的全样本标准模型（同一宇宙学参数集、同一系统项处理范围、同一先验族）得到残差场；不得按天区或按对象分组重拟合标准模型以“消灭残差”。
2. 同分辨率同窗对齐：将 Δμ、δκ、Δtres 投影到同一角分辨率与同一红移分层口径；对每个强透镜系统定义其影响窗，并将其与 δκ 层析窗与距离残差窗做同位同窗匹配。
3. 一图多用冻结：先从单一探针构造底图 T(θ,z)（例如 T = −δκ），冻结底图生成规则、平滑尺度与掩膜处理；随后在不改动 T 的前提下检验 Δμ 与 Δtres 的符号约束与排序命中。
4. 盲化与留出：
   • 盲化：底图构造组在未知距离残差与时延残差标签条件下完成 T；距离/时延组在未知 T 的情况下完成残差提取；
   • 留出：留出天区或留出对象集作为最终仲裁集，底图不得由留出集反向修订。
5. 多管线交叉：距离光度标定、弱透镜形状测量与强透镜建模至少两套独立管线并行；关键结论须跨管线保持符号与底图一致性。

六、对照与空检

• 随机旋转/置换底图：对 T 做天区旋转、相位随机化或像素置换，Ssign 与相关系数应退回随机分布。
• 红移置换空检：对源红移标签或层析标签做随机置换，底图预测得分 Spred 应显著下降。
• 近域对照：在低红移、弱透镜与传播公共项贡献可忽略的样本中，三联符号约束应显著弱化，不得保持与高红移同等级一致性。
• 建模空检：对强透镜采用独立建模口径与独立质量先验族，若符号与底图关系仅在单一口径成立，则不得计为支持。
• 无色散一致性约束：对与传播相关的残差读出（Δtres 的公共项部分）在不同带宽或不同观测频段下不得呈现色散律或带宽依赖翻向，否则底图一致性不得成立。

七、支持（通过）判据
同时满足以下三条，才算“通过”：

• 符号三联约束成立：在多个红移层与多个角尺度上，Ssign 显著高于随机置换对照，且 r(Δμ,δκ)<0、r(Δtres,δκ)<0、r(Δμ,Δtres)>0 的符号在跨管线下稳定。
• 一图多用留出成立：以冻结底图 T 预测留出样本中 Δμ 与 Δtres 的方向与排序命中率显著高于置换底图；不得依赖对留出样本回调平滑尺度或回调掩膜。
• 标度自洽成立：在同一底图符号约束下，|Δμ| 与 |Δtres| 随有效路径长度或源红移呈可复验增强，而 δκ 的符号关系不被破坏；低红移对照显著弱化且可分。

八、否证（未通过）判据
出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 符号关系失败：sign(Δμ)、sign(Δtres) 与 sign(δκ) 的三联约束在大样本上不成立，或稳定呈相反符号关系。
• 无法一图多用：三类残差必须各自拟合不同底图才能得到相关，冻结任一底图后对另两类残差的预测命中率接近随机。
• 高度口径依赖：符号与底图一致性对单一管线、单一掩膜、单一建模先验高度敏感，换口径即翻向或崩塌。
• 空检不可分：随机旋转/置换底图、红移置换或 P=0 类对照仍出现同等级一致性。
• 无色散条件失败：Δtres 的公共项读出呈色散律或带宽依赖翻向，导致“传播残差底图”可被介质/仪器项解释。

九、系统误差与对策

• 距离系统学（光度标定、尘埃、选择函数）：统一零点标定与跨场一致性审计；把选择函数与尘埃项显式纳入协方差；留出天区用于检验“标定伪底图”。
• 弱透镜系统学（PSF、光度红移、内禀对齐）：多形状测量管线与多光度红移版本交叉；内禀对齐作为独立协变量建模；掩膜扰动与旋转空检必须通过。
• 强透镜系统学（质量片变换、微透镜、环境结构）：全样本统一 H0 与统一先验族；对环境与视线结构做同口径扣除；以多模型并行与留出系统复验抑制“每镜一解”。

十、成败线（一句话版）
若距离残差、弱透镜残差与强透镜时延残差在扣除标准模型后共享同一底图并满足 sign(Δμ)=sign(Δtres)=−sign(δκ) 的稳定三联约束，且冻结底图在留出样本中可一图多用预测成立，则支持本章预测；若三者无法同底图对齐或空检同样显著，则否证本章预测。