第73章：跨探针“无色散公共项”统一指标表（零时滞指数与同窗闭合）

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言
第63–68章将无色散公共项时间台阶扩展为反号镜像、双站传播与束斑标度；第69–72章将其上升为与松紧底图、红移分解与尺钟同源相对齐的总纲门槛。本章给出一条统一化的工程级预测：若无色散公共项确为同一类物理残差，则不同探针、不同载体与不同管线提取到的公共项应能被映射到同一套“指标表”，并在同窗闭合检验中保持零时滞与同方向性。

二、预测（核心一句话）
对任一事件窗与任一视线，在完成各探针的标准扣除后，公共项残差可写为同一标量公共项 C(t,θ,z) 的不同读出形式：
Δtcommon = k_t·C，
Δφcommon = k_φ·C，
Δνcommon/ν = k_y·C，
Δzcommon = k_z·C。
在同窗对齐下，不同探针的 C 估计应满足“零时滞指数”接近 1、同向一致率显著高于随机，并可由单一归一化系数把它们拉到同一量纲；不得出现“每个探针各有一套互不相干的公共项”才能成立的情形。

三、一句话目标
以“统一指标表＋零时滞指数＋同窗闭合”作为门槛判据，检验无色散公共项是否跨探针同源。

四、要测什么

1. 探针集合（至少三类并行）：
   • 强透镜时间延迟残差：Δtres 中的无色散公共项分量 Δtcommon；
   • FRB/脉冲链路公共项：去色散后剩余的跨频公共项时间残差 Δtcommon；
   • 尺钟/时间传递网络：传播残差 u 与节拍残差 y 中可归一的公共项分量；
   • 谱线整体平移：同源多谱线比值稳定时的整体位移 Δzcommon 或等效频移。
2. 统一指标表字段（每条事件/每条视线一行）：
   • 事件窗标签：t0、ΔT；
   • 空间标签：θ、红移层 z；
   • 公共项读出：Δtcommon、Δφcommon、Δνcommon/ν、Δzcommon；
   • 归一化后的公共项估计：Ĉ = Δtcommon/k_t = Δφcommon/k_φ = (Δνcommon/ν)/k_y = Δzcommon/k_z；
   • 不确定度与协方差：σĈ 与跨探针协方差。
3. 零时滞指数 Z0：在同窗对齐下，跨探针 Ĉ 的互相关峰值时滞 τpeak 的分布；Z0 定义为 |τpeak|≤τmax 的比例（τmax 预注册并冻结）。
4. 同向一致率 Sdir：同窗内 sign(Ĉ) 的一致比例，与随机置换对照比较。
5. 闭合残差 εclose：对每条事件定义 εclose = ĈA − ĈB（或多探针的最小二乘闭合残差），检验其均值与方差在不同探针组合下是否稳定。

五、怎么做

• 标准扣除口径冻结：各探针的去色散、去前景、去仪器、去宏模型与去标定的处理范围预注册并冻结；任何口径变更必须作为并行口径，不得事后改写。
• 同窗对齐与统一时标：所有探针数据映射到同一时间基准与同一事件窗；同窗长度 ΔT 与对齐规则冻结。
• 单一归一化拟合：在训练集上同时拟合 k_t、k_φ、k_y、k_z，使不同探针的 Ĉ 在同窗内方差最小；拟合完成后冻结 k 系列，在留出集上只做验证不再调参。
• 盲化：探针标签、事件标签与天区标签随机编码；指标表生成与 Z0、Sdir、εclose 计算在未知标签条件下完成；解盲后仅执行预注册的同源检验。
• 跨管线复核：每个探针至少两条独立管线产出公共项读出；关键结论需跨管线一致。

六、对照与空检

• 时间置换对照：随机置换事件窗或随机重排时间段，Z0 与 Sdir 必须退回随机。
• 探针置换对照：随机置换探针标签或随机置换 k 系列，εclose 必须显著增大且闭合失败。
• 色散对照：对存在频率依赖风险的探针，改变带宽/频段后公共项不得呈 1/ν、λ² 等色散律；若呈色散律，该探针通道不得进入统一表的仲裁。
• 低路径对照：在低红移或底图 T≈0 的天区，Ĉ 的幅度与一致性应显著弱化，Z0 不得保持高水平。
• 系统项注入对照：人工注入已知仪器延迟或已知色散项，统一指标表应能识别为非公共项并破坏闭合。

七、支持（通过）判据
同时满足以下三条，才算“通过”：

• 零时滞指数成立：在留出集上，跨探针 Ĉ 的互相关峰值时滞分布集中在 |τ|≤τmax，Z0 显著高于时间置换对照。
• 同向一致与闭合成立：Sdir 显著高于随机；εclose 在多探针组合下均值接近零且方差稳定，不依赖“挑探针”。
• 统一归一化可复验：冻结的 k 系列在留出集与跨管线复核中保持有效，且在色散对照与系统项注入对照下能正确失败，从而与伪公共项可分。

八、否证（未通过）判据
出现以下任一类稳健结果即可否证：

• 无零时滞：跨探针互相关峰值时滞分散或系统偏离零，Z0 接近随机。
• 无法闭合：εclose 长期显著非零或方差随探针组合任意变化，必须挑选探针才能“闭合”。
• 同向一致性失败：Sdir 接近随机或在不同探针对之间符号关系互相矛盾。
• 统一归一化不稳定：k 系列需按探针、按天区或按批次重定标才能成立。
• 空检同样显著：时间置换、探针置换或低路径对照仍保持同等级 Z0 与闭合。

九、系统误差与对策

• 时间基准与对齐误差：时钟漂移或对齐规则不一致会伪造时滞；采用统一时标与对齐冻结；以双向校准与对齐置换对照排除。
• 探针特有系统学残留：强透镜建模残差、FRB 去色散残留、谱线标定漂移可冒充公共项；以色散对照、系统项注入对照与多管线交叉约束。
• 选择函数与共同天区系统项：同一观测场的选择函数可制造假一致；以天区留出与随机旋转底图对照；统一表中显式携带选择函数协变量。

十、成败线（一句话版）
若不同探针的无色散公共项可映射到统一指标表，并在留出集上表现为零时滞、同向一致与稳定闭合，且空检可分与色散对照通过，则支持本章预测；若无法零时滞对齐、无法闭合或空检同样显著，则否证本章预测。