01-EFT.WP.Core.Terms v1.0 | 第1章 名称原则与记号约定

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第1章 名称原则与记号约定

I. 章目标

• 统一 EFT 全域的命名语法、前后缀与记号规则，使符号在各卷可直接复用并避免歧义。
• 固化本章公设 P10-1、P10-2、P10-3、P10-4，并给出与实现绑定 I10-2 的最小示例。
• 本章仅规定名称与记号；方程见《Core.Equations》，计量见《Core.Metrology》。

II. 命名公设（P10- 系列）

1. P10-1 符号书写公设
   • 所有内联符号以反引号包裹：如 phi(x,t)、Xi(x,t)、K、Q、T_fil、T_trans、n_eff。
   • 含除号、积分、复合算符一律加括号，并显式给出路径 gamma(ell) 与测度 d ell。
2. P10-2 路径显式公设
   线积分与到达时表达必须显式写出 gamma(ell) 与 d ell，并声明 c_ref 是否常量。
3. P10-3 到达时统一口径
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
4. P10-4 冲突名强制公设
   T_fil（张力）与 T_trans（透射系数）不可混用；n（数密度）与 n_eff（有效折射率）严格区分。

III. 十条命名规则（统一语法）

• 唯一与直观：每个概念仅对应一个规范名 canonical，优先选用直观的英文缩写或专有名，如 TensionPot、TensionGrad。
• 大小写语义：对象名用首字母大写（如 Thread、Sea），字段与函数用小写加下划线或括号（如 rho(x,t)、n_eff(x,t)）。
• 前缀范式：无量纲化用 bar_，扰动用 tilde_，估计值用 hat_，示例：bar_T_fil、tilde_rho、hat_n_eff。
• 后缀范式：参考与有效性使用 _ref、_eff；阈值和上下界使用 _crit、_min、_max；统计量使用 _avg、_std。
• 常量命名：物理常量与基准常量以小写加 _ref 或明确语义的后缀命名，如 c_ref、m_ref、k_T。禁止使用裸 c。
• 向量与标量：向量一律写作函数或分量形式，如 p(x,t) 或 p_i；禁止使用加粗或箭头。
• 路径与测度：路径统一写作 gamma(ell)，测度写作 d ell；路径变更需显式声明新路径名。
• 运算记号：梯度、散度、旋度、拉普拉斯统一为 grad[f]、div[F]、curl[F]、lap[f]；时间平均与体平均写作 avg_t[f; Δt]、avg_V[f]。
• 定义与近似：首次定义使用 def=，近似使用 approx，量纲相似使用 sim；恒等关系以“恒等”表述。
• 别名与规范化：允许登记受控别名，但正文仅使用规范名；别名解析与回写由 I10-2 负责。

IV. 结构化前后缀与示例

• bar_：bar_T_fil(x,t) 表示 T_fil(x,t) 的无量纲化版本，映射在《第6章 维度与无量纲化》给出。
• tilde_：tilde_rho(x,t) 表示相对于缓变背景的扰动分量。
• hat_：hat_n_eff(x,t) 表示估计量或滤波后的估计。
• _ref：c_ref 为参考传播上限，仅在《Core.Metrology》定义取值与校准。
• _eff：n_eff(x,t) 表示有效折射率，使用时需给出取得方式（模型、测量或同化）。
• _crit：K_crit 表示锁定阈值，正式定义与估计流程见《Core.Equations》《Methods.Inference》。

V. 记号与书写约定

1. 场量与分布：T_fil(x,t)、rho(x,t)、n(x,t)、n_eff(x,t)。
2. 取向与拓扑：p(x,t)（单位模取向）、L（锁定环长）、w（绕圈数）。
3. 到达时口径（引用模板）：
   • T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
   • T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
4. 维度记号：[L]、[T]、[M]；示例：[T_arr] = [T]。
5. 统计与集合：avg_t[f; Δt]、avg_V[f]；集合下标采用显式域说明，如 avg_V[f; V=Ω]。

VI. 冲突与禁用清单（强制）

• 禁用模糊符号：裸 c、T、n 一律禁用；写作 c_ref、T_fil、n_eff 或在行内显式限定。
• 专有冲突对：T_fil / T_trans、n / n_eff，严禁互换。
• 语义重载禁令：同一上下文内禁止让一个符号同时代表不同物理量或统计量。
• 路径省略禁令：涉及线积分或路径相关量，禁止省略 gamma(ell) 与 d ell。

VII. 规范用法与反例对照

1. 到达时表达
   • 正：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
   • 误：T_arr = ∫ n_eff d ell / c（缺少括号与 c_ref 定义）
2. 路径声明
   • 正：∫_gamma n_eff d ell，其中 gamma(ell) 为按弧长参数化的观测路径。
   • 误：∫ n_eff dl（路径未命名，测度未对齐）
3. 符号唯一
   • 正：T_fil 表示张力；T_trans 表示透射系数。
   • 误：在同一节用 T 同时指代两者。

VIII. 别名与规范化（I10-2 示例）

1. 目标：在不污染正文的前提下，维护检索友好的别名表，并在导出与校验时统一回写为规范名。
2. 操作序列
   • 登记别名：add_alias(canonical="n_eff", alias="n_effective")
   • 解析规范名：normalize_symbol(token="n_effective") -> "n_eff"
   • 审校输出：正文与图表一律使用 n_eff；数据字典可列出别名以兼容历史资产。

IX. 编号与交叉引用

• 编号族：公设 Pxx-?，方程 Sxx-?，计量 Mx-?，实现 Ixx-?。
• 本章锚点：P10-1、P10-2、P10-3、P10-4；实现引用：I10-2。
• 引用格式：见 本卷 第x章 P/S/M/I…；跨卷格式：见 配套白皮书《能量丝》 第x章 S/P/M/I…。

X. 快速检查清单

• 本节符号是否全部以反引号书写并遵守括号与路径规则。
• 是否避免使用裸 c、T、n，并正确区分 T_fil、T_trans、n、n_eff。
• 是否给出必要的 gamma(ell) 与 d ell。
• 是否遵守前后缀规范（bar_、tilde_、hat_、_ref、_eff、_crit 等）。
• 是否按 P10-* 执行并可通过实现层 I10-2 的别名规范化校验。

本章小结
本章给出了 EFT 命名的四条公设、十条规则与受控别名机制，配套路径与测度的显式写法，以及到达时的统一口径。全书后续章节在引入任何新符号前，均需先满足本章约定并完成实现层的登记与校验。