01-EFT.WP.Core.Terms v1.0 | 第4章 常量与基准

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第4章 常量与基准

I. 章目标与边界

• 明确 c_ref、k_T、m_ref、e 等常量与参考量的选择原则、书写口径与校准接口，并与到达时口径、路径与量纲体系对齐。
• 本章仅定义常量与基准，不给出独立方程推导；计量与校准流程见《Core.Metrology》及 Metrology.* 卷；符号与书写遵循 P10-1、P10-2、P10-3、P10-4（见 本卷 第1章）。

II. 常量分类与命名规则

1. 分类
   • 参考传播上限：c_ref
   • 张度换算系数：k_T
   • 参考质量与电荷：m_ref、e
   • 阈值与基准：*_crit、*_ref
2. 命名规则
   • 常量采用小写或带语义后缀的符号；明确 _ref 后缀表示参考量，例如 c_ref、m_ref。
   • 禁用裸 c、m、e 的多义写法；正文一律使用规范名并以 def= 首次赋义。
   • 阈值统一使用 _crit，如 K_crit；统计基准使用 _avg、_std 等后缀（见 本卷 第1章）。

III. 参考传播上限 c_ref

1. Definition (def=) c_ref def= the reference upper bound for propagation speed used in EFT timing expressions.
2. 角色与使用
   • 到达时统一口径：
     1. T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
     2. T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
   • 仅可作为常量或分段常量进入被积项，不得以环境变量替代。
3. 选择原则
   • 一致性优先：同一数据包或同一计量链内保持唯一 c_ref。
   • 可追溯性：c_ref 的来源、版本与不确定度需在计量记录中可追溯（见《Core.Metrology》）。
   • 漂移控制：若存在跨平台漂移，需以 Metrology.Sync 的门限与告警策略处理。
4. 量纲与单位
   dim[c_ref] = [L T^-1]；单位注册与校验见 I10-3。

IV. 张度-质量换算系数 k_T

• Definition (def=) k_T def= the conversion coefficient between the tension-field scale and the effective mass/energy scale under EFT conventions.
• 角色与使用
  为 T_fil 与等效质量/能量变量之间的换算提供标定锚点；映射的具体形态见《Core.Equations》。
• 选择原则
  以基准实验或数值基准场景锁定；其不确定度进入误差预算（见《Core.Errors》）。
• 量纲与单位
  dim[k_T] 由映射关系决定；在单位注册时以 register_unit 明确，使用 check_dim 进行一致性校验。

V. 参考质量 m_ref 与电荷单位 e

• Definition (def=) m_ref def= a reference mass scale used for normalization and non-dimensionalization in EFT analyses.
• Definition (def=) e def= the elementary charge unit used for normalization where applicable.
• 角色与使用
  m_ref 用于无量纲化与跨数据集的尺度对齐；e 用于涉及电荷归一化的工程与物理接口。
• 量纲与单位
  dim[m_ref] = [M]；dim[e] = [I T]（或等价单位体系）。具体单位在 I10-3 注册。

VI. 基准路径与参考样本

1. Definition (def=) gamma_ref(ell) def= the canonical calibration path parameterized by arc length ell ∈ [0, L_gamma_ref].
2. Definition (def=) T_arr_ref def= ( ∫_{gamma_ref} ( n_eff / c_ref ) d ell )
3. 使用原则
   • 用作回归测试与跨平台一致性检查的公共算例；路径几何与取样密度在计量卷备案。
   • 任何以 gamma_ref 为基准的性能或误差指标，需同时报告 L_gamma_ref 与采样描述。

VII. 选择与校准流程（与计量对接）

• 选择候选常量集：{c_ref, k_T, m_ref, e}，记录来源与版本。
• 单位注册：register_unit 登记单位与量纲；以 check_dim 校验相关表达（见 I10-3）。
• 基准求值：用 gamma_ref(ell) 计算 T_arr_ref；建立与历史版本的回归对照。
• 漂移评估：执行时频同步与健康监测阈值；异常触发告警与回滚（见 Metrology.Sync）。
• 公布与冻结：发布常量卡（版本、来源、区间与不确定度），在 Data.* 卷登记引用格式。

VIII. 单位与量纲注册（I10-3 对接）

1. 示例
   • register_unit(name="meter", base="SI", scale=1.0, dim="[L]")
   • register_unit(name="second", base="SI", scale=1.0, dim="[T]")
   • register_unit(name="c_ref", base="derived", scale=<value>, dim="[L T^-1]")
   • register_unit(name="m_ref", base="derived", scale=<value>, dim="[M]")
   • check_dim(expr="(n_eff/c_ref) * d_ell") -> "[T^-1] * [L] = [T^0]"（示意，应在求积后得到 [T]）
2. 约束
   在任何到达时表达中，( n_eff / c_ref ) 与 d ell 的量纲相消，T_arr 结果满足 dim[T_arr] = [T]。

IX. 一致性与冲突检查

1. 强制检查点
   • 是否在正文与计算中始终使用 c_ref 而非裸 c。
   • k_T 的单位是否与所用映射一致，并在误差预算中记录其不确定度来源。
   • m_ref、e 是否完成单位注册，且用于无量纲化的映射已在《第6章》备案。
   • gamma_ref(ell) 是否给出 L_gamma_ref 与取样说明。
   • 所有结果是否通过 check_dim 校验并与回归基线 T_arr_ref 一致。
2. 冲突名提醒
   T_fil 与 T_trans 不得混用；n 与 n_eff 不得混用；任何常量不得在同一上下文被重载为变量（见 P10-4）。

X. 常用模板（可直接复用）

1. 到达时基准
   T_arr_ref = ( ∫_{gamma_ref} ( n_eff / c_ref ) d ell )
2. 常量卡字段
   name, symbol, def=, value, unit, dim, source, version, uncertainty, validity, see
3. 实现绑定占位
   • register_term(name="c_ref", code="c_ref", type="constant", unit="[L T^-1]", definition="reference upper bound for propagation speed", constraints=["unique per chain"], see=["Core.Metrology"])
   • register_term(name="k_T", code="k_T", type="constant", unit="see unit registry", definition="tension-to-mass/energy conversion coefficient", constraints=["traceable mapping"], see=["Core.Equations","Core.Errors"])
   • register_term(name="m_ref", code="m_ref", type="constant", unit="[M]", definition="reference mass scale", constraints=["documented origin"], see=["Methods.Repro"])
   • register_term(name="e", code="e", type="constant", unit="Coulomb or system-equivalent", definition="elementary charge unit", constraints=["unit system declared"], see=["EDX.*"])

本章小结
本章固化了 c_ref、k_T、m_ref、e 与 gamma_ref(ell) 的定义与使用原则，建立了与到达时 T_arr、量纲校验与计量流程的对齐关系，并给出了单位注册与一致性检查的最小模板。后续章节将据此完成算符与统计、无量纲化以及实现绑定接口的细化与落地。