13-EFT.WP.Methods.SimStack v1.0 | 第3章 离散编织与线程网络（Threads 层）

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第3章 离散编织与线程网络（Threads 层）

I. 范围与目标

• 本章定义离散编织层（Threads）的对象、语义与度量，给出 P61-* 并发公设与 S62-* 最小方程，用于与连续核和耦合器层一致地推进、观测与发布。
• 目标是形成可复用的执行图 G=(V,E)、消息与重试契约、背压与调度策略、SLO 指标族 TS.*，并提供与 T_arr、tau_mono ↔ ts 对齐的清单口径。

II. 术语与符号

1. 执行图与权重
   • G=(V,E)：有向无环或含反馈的执行图；V 节点表示 Thread/Actor，E 表示依赖或消息通道。
   • w(v)：节点 v 的标称服务时间或工作量；c(e)：边 e 的传输/排队代价。
   • crit(G)：关键路径长度；W(G)=Σ_v w(v)：总工作量；D(G)=crit(G)：跨度。
2. 到达率与服务率
   • lambda(v)：到达率；mu(v)：服务率；rho(v)=lambda(v)/mu(v)：利用率。
   • 变异系数：c_a^2(v)（到达间隔 SCV），c_s^2(v)（服务时间 SCV）。
3. 因果与时基
   • hb(a,b)：事件 a happens-before b。
   • 时基：内部 tau_mono，发布 ts；二者线性映射。
4. 背压与水位
   B(v)：节点 v 的队列长度；bp：背压控制策略；阈值 B_hi > B_lo。
5. 指标族
   TS.latency.*，TS.throughput.*，TS.queue.*，TS.hb.violations，TS.sli.success_rate 等。

III. 公设与最小方程（P61-/S62-）

1. P61-1（因果守恒）
   若 hb(a,b) 成立，则任何可观测输出 o_b 不得影响 o_a；重试或乱序必须通过幂等或补偿保持该不变式。
2. P61-2（幂等与重试）
   对所有外部可见操作必须提供一次且仅一次的等价效果；若采用至少一次投递，处理器需具备幂等键或去重。
3. P61-3（背压单调）
   当 B(v) ≥ B_hi 时，上游限流系数单调收紧，直到 B(v) ≤ B_lo。
4. P61-4（时基一致）
   所有时序比较与 SLO 评估在 tau_mono 上进行，对外发布转换为 ts 并记录映射参数。
5. S62-10（makespan 下界）
   T_make(G,P) ≥ max( W(G)/P , D(G) )，其中 P 为并行度。
6. S62-11（单节点等待时间近似，G/G/1 Kingman）
   • 对节点 v：W_q(v) ≈ ( rho(v) / ( 1 - rho(v) ) ) * ( ( c_a^2(v) + c_s^2(v) ) / 2 ) * ( 1 / mu(v) )。
   • 逗留时间：L_v = W_q(v) + ( 1 / mu(v) )。
7. S62-12（路径时延聚合）
   对路径 Pi：L(Pi) = Σ_{v∈Pi} L_v + Σ_{e∈Pi} c(e)；端到端分位：P99 ≈ quantile( Σ delays , 0.99 )。
8. S62-13（稳定域判据）
   稳定必要条件：rho(v) < 1 对所有瓶颈节点 v 成立；若不满足则必须扩容或限流。
9. S62-14（背压微分不变式）
   连续近似下，dB(v)/dt = lambda(v) - mu(v)（当 B(v) > 0）；背压目标为使 B(v) 有界并最小化排队时延。

IV. 数据与清单口径

• 图与时基字段
  graph.id，V，E，w(v)，c(e)，crit(G)，W(G)；tau_mono ↔ ts 的 alpha/beta 与不确定度。
• 排队与吞吐字段
  lambda(v)，mu(v)，rho(v)，c_a^2(v)，c_s^2(v)，B(v)，W_q(v)，L_v。
• 背压与限流字段
  B_hi/B_lo，bp.policy（如 token_bucket/aimd/cubic），bp.action（drop/delay/reject）。
• SLO 与观测字段
  TS.latency.p50/p90/p99，TS.throughput.rps，TS.queue.backlog，TS.hb.violations，TS.sli.success_rate。
• 发布一致性
  所有时间戳以 ts 发布，同时落盘 tau_mono 与映射参数，保障审计与回放。

V. 算法与实现绑定（I60-*）

1. 接口原型（增补本卷锚点）
   • I60-6 build_exec_graph(spec:any) -> GraphRef
   • I60-7 plan_schedule(graph:GraphRef, policy:dict, resources:dict) -> SchedPlanRef
   • I60-8 apply_backpressure(graph:GraphRef, strategy:dict) -> bp.Report
   • I60-9 compensate_retry(event:any, idempotency_key:str) -> bool
   • I60-10 eval_slo(trace:any, targets:dict) -> TS.Report
2. 策略要点
   • 调度：优先级 = criticality * aging / cost；关键路径优先与工作窃取可并用。
   • 背压：阈值 B_hi/B_lo 与速率控制 r_out ← min( r_budget , r_target * f(B) )。
   • 重试：以 idempotency_key 去重；若副作用不可幂等，要求补偿事务并记录补偿清单。
   • 观测：I60-5 emit_metrics(...) 周期性产出 TS.*，与 eval_slo 合并判定。

VI. 计量流程与运行图（Mx-6*）

1. Mx-63（coupling-run，Threads 侧扩展）
   步骤：
   • 组装 G 与资源池；
   • plan_schedule 生成计划；
   • 运行 advance_dt 或事件驱动循环；
   • 周期性 emit_metrics 与 apply_backpressure；
   • 失败路径进入 compensate_retry。
2. Mx-65（queue-audit）
   校核 rho(v) < 1、B(v) 有界与 W_q(v) 估计误差；不达标触发降载与扩容建议。
3. Mx-66（slo-check）
   对 TS.latency.p99、TS.sli.success_rate 与 TS.hb.violations 进行门限判定并出具回归报告。

VII. 验证与测试矩阵

1. 最小必测
   • 单节点 G/G/1：给定 lambda/mu/c_a^2/c_s^2，验证 W_q 与 L_v 的估计偏差。
   • 两阶段流水线：验证 T_make 与 P99 的聚合与关键路径识别。
   • 重试幂等：构造重复投递，验证 idempotency_key 去重与补偿效果。
2. 边界与极端
   • 高频抖动：c_a^2 ≫ 1 下的背压稳定性。
   • 瓶颈漂移：mu(v) 时变导致的动态重排与 SLO 维持。
3. 回归与门限
   锁定基线图与负载，比较 ΔTS.latency.p99、ΔTS.queue.backlog、ΔTS.hb.violations。

VIII. 交叉引用与依赖

• 与连续核（第2章）：当耦合边界交换波包或通量时，必须保持单位与测度一致，并在同一 tau_mono 上计量再发布为 ts。
• 与耦合推进（第4章）：时间推进与同步策略共享调度与背压信号；失败与重试遵循同一幂等/补偿契约。
• 与时间基准（第5章）：端到端延迟与到达时校准在 tau_mono 上完成，同时产出两口径 T_arr 的并行报告（若参与校准）。

IX. 风险、限制与开放问题

1. 风险
   • 非幂等副作用导致补偿失败，破坏 hb 不变式。
   • 只看 rho < 1 而忽略高 c_a^2/c_s^2，会低估 W_q 与 P99。
2. 限制
   本章给出方法与口径，不约束具体通信中间件与线程库实现。
3. 开放问题
   • 在强反馈与突发场景下的自适应背压最优控制；
   • 与连续核强耦合时的跨层联合调度与稳定性证明。

X. 交付件与版本管理

1. 交付件
   • I60-6..I60-10 的参考实现与契约测试；
   • 基准图谱与负载生成器，覆盖稳定域与过载域；
   • 回归报告模板，含 TS.* 指标与门限。
2. 版本管理
   自 v1.0 起冻结符号与清单字段；新增策略以特性位开关控制，并提供迁移指引。

XI. 本章新增术语与符号（记忆）

• 图与度量：G=(V,E)，w(v)，c(e)，W(G)，D(G)，crit(G)，T_make(G,P)。
• 排队参数：lambda(v)，mu(v)，rho(v)，c_a^2(v)，c_s^2(v)，W_q(v)，L_v。
• 因果与时基：hb(a,b)，tau_mono，ts。
• 背压与阈值：B(v)，B_hi/B_lo，bp.policy。
• 指标族：TS.latency.*，TS.throughput.*，TS.queue.*，TS.hb.violations，TS.sli.success_rate。