16-EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0 | 第5章 时间轴与同步清洗

目录 ／ 文档-技术白皮书 ／ 16-EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0

第5章 时间轴与同步清洗

一句话目标：以 tau_mono 统一内部时序，对外以 ts 发布；估计并记录 offset、skew、J，在窗口 Delta_t 内完成对齐、插补与重采样，同时保证单调与因果一致。

I. 范围与对象

1. 适用对象
   • 第4章后得到的 D_metric 中全部与时间相关的字段与派生量：tau_mono，ts，offset，skew，J，Delta_t。
   • 多源数据的时钟对齐、单源漂移校正、事件对齐与发布节拍化。
2. 目标产物
   产出 D_time 与 manifest.timing = {tau_mono, ts, offset, skew, J, Delta_t, method, quality}；对对齐过程中的异常、漂移、抖动给出可审计证据。

II. 名词与变量（记忆锚点）

• 基准与发布：tau_mono（内部评估基准），ts（对外发布时间）。
• 同步参数：offset（相位偏移），skew（时钟斜率偏差），J（抖动），Delta_t（窗口）。
• 运算与算子：map_to_pub( tau_mono ; offset, skew, J )，interp_{method}( x ; ts → grid )，resamp_{Delta_t}^{op}( x )。
• 约束：non_decreasing(tau_mono)，non_decreasing(ts)，coverage = 1 - mean(m)。

III. 公设（P105-*）

• P105-01 单调基准公设
  tau_mono 必须单调：non_decreasing(tau_mono) = true。
• P105-02 发布映射公设
  外部可见时间一律由 ts = map_to_pub( tau_mono ; offset, skew, J ) 给出，tau_mono 不对外发布。
• P105-03 窗口化估计公设
  offset、skew、J 在窗口 Delta_t 内估计与落盘；跨窗口允许分段变化但需连续性约束与边界记录。
• P105-04 抖动显式公设
  抖动 J 必须显式度量与发布，禁止以平滑掩盖瞬时偏差。
• P105-05 插补与因果公设
  插补不得跨越 gap > gap_max；任何回填需保持事件因果顺序与 m 掩码一致。
• P105-06 多源一致公设
  多源对齐以公共参考或共识法对齐，偏移以清单落盘，禁止隐式零偏移假设。

IV. 最小方程（S105-*）

• S105-01 线性映射与参数定义
  ts ≈ a * tau_mono + b
  skew = a - 1
  offset = b
• S105-02 抖动估计（稳健口径）
  J = MAD( ts - ( a * tau_mono + b ) )
  或 J^2 = Var( ts - ( a * tau_mono + b ) )（在无厚尾前提）
• S105-03 窗口化最小二乘
  a_w, b_w = argmin_{a,b} sum_{k ∈ window} w_k * ( ts_k - ( a * tau_mono_k + b ) )^2
  skew_w = a_w - 1，offset_w = b_w
• S105-04 粗对齐（互相关法）
  lag* = argmax_lag corr( x_ref(t), x_i(t + lag) )
  offset_i ← offset_i - lag*
• S105-05 量纲检查
  dim(ts) = [T]，dim(tau_mono) = [T]，dim(offset) = [T]，dim(skew) = [1]，dim(J) = [T]
  check_dim( ts - ( a * tau_mono + b ) ) = true
• S105-06 重采样与聚合
  x_grid = interp_{method}( x ; ts → grid )
  agg_{Delta_t}^{op}(x) = op( { x_k | ts_k ∈ bucket(Delta_t) } )

V. 同步问题分类与策略

1. 时钟偏置为主（低漂移）
   • 策略：全局 offset 估计（median 或加权均值），skew ≈ 0。
   • 触发：|skew| ≤ tol_skew_lo 且 J ≤ tol_J_lo。
2. 斜率偏差为主（稳定漂移）
   • 策略：窗口化线性回归估计 a_w, b_w 并分段发布。
   • 触发：|skew| > tol_skew_lo 且 J 可接受。
3. 抖动为主（噪声/排队）
   • 策略：保留 J，限制插补与聚合窗口，发布 P50/P95 时间偏差指标。
   • 触发：J > tol_J_lo。
4. 多源对齐（无共享时钟）
   • 策略：参考流选取 + 互相关粗对齐 + 局部线性细化；偏移以清单记录。
   • 触发：源间事件具相关结构或公共脉冲。

VI. 清洗流程（M10-5 时间轴与同步）

• 基准检查
  验证 non_decreasing(tau_mono)，若失败则回滚到第3章处理顺序或数据隔离。
• 初始粗对齐
  若存在参考流，估计 lag* 并修正各源的初值 offset。
• 窗口化参数估计
  在 Delta_t 内求解 a_w, b_w，得到 skew_w 与 offset_w，计算 J_w 与置信区间。
• 质量评估与分段
  若 |skew_w| > tol_skew 或 J_w > tol_J，细分窗口或切换稳健回归（如 Huber 损失）。
• 发布映射
  生成 ts_pub = a_w * tau_mono + b_w；保留 tau_mono 以供内部因果与回溯。
• 插补与重采样（可选）
  对度量或模型需要的节拍执行 interp_{method} 与 agg_{Delta_t}^{op}；缺失以 m 保持一致。
• 契约检查
  断言 non_decreasing(ts_pub)，check_dim( ts_pub - ( a_w * tau_mono + b_w ) )，并核对 coverage。
• 清单落盘
  写入 manifest.timing：{Delta_t, a_w, b_w, offset_w, skew_w, J_w, method, quality}；生成可审计残差统计。
• 产物输出
  输出 D_time，并将 ts ← ts_pub 进入后续章节使用。

VII. 契约与断言（本章必过项）

• 单调性：non_decreasing(ts) = true
• 量纲守恒：check_dim( ts - ( a * tau_mono + b ) ) = true
• 抖动上限：J ≤ tol_J（窗口级）
• 斜率上限：|skew| ≤ tol_skew（窗口级）
• 粗对齐一致：|offset_ref - median(offset_i)| ≤ tol_offset（多源）
• 覆盖与插补：coverage ≥ q_min_coverage 且 gap_inserted ≤ gap_max
• 清单完整：exists(manifest.timing) 且字段齐全

VIII. 实现绑定（I10-5）

1. 接口原型
   • align_timebase(ds, sync_ref) -> ds'
   • estimate_clock_linear(ds, window) -> {a_w, b_w, J_w, quality}
   • coarse_align_by_xcorr(sig_ref, sig_i) -> lag*
   • publish_map(tau_mono, a_w, b_w) -> ts_pub
   • resample(ds, grid, method, op) -> ds'
2. 不变量与后置条件
   • ts_pub 单调且通过量纲检查；manifest.timing 可复现；多源偏移记录可追溯。
   • 任意插补/重采样均保持 m 与来源标签，避免隐式造数。
3. 失败语义
   E_NON_MONOTONIC，E_REGRESS_FAIL，E_XCORR_WEAK，E_JITTER_EXCESS；均要求定位窗口与时间段。

IX. 高频场景作业指导

1. 设备时钟跳变
   • 诊断：|Δ( ts - a * tau_mono )| > theta_leap。
   • 处置：切段前后独立估计 a_w, b_w，在清单标注 leap_event。
2. 多源合并
   选择参考流（噪声最小或覆盖最长），执行互相关粗对齐，再做窗口化线性细化，最后以 ts_pub 统一发布。
3. 高抖动流
   不平滑，不重排；发布 J 的 P50/P95，并缩短 Delta_t 控制局部模型误差。

X. 审计与面板字段

• 面板最小集
  skew_w，offset_w，J_w，R2_w 或稳健替代，leap_events，gap_stats，coverage
• 告警建议
  |skew_w| > tol_skew，J_w > tol_J，leap_events > 0，coverage < q_min_coverage

XI. 交叉引用

• 单位与量纲（量纲检查与单位口径）：见第4章。
• 路径与到达时（两口径与路径测度）：见第6章。
• 去重与参照完整性（时间排序相关）：见第9章。
• 契约与发布冻结：见第10章。
• 质量评分与审计：见第14章。
• 接口与策略汇总：见附录A、附录B、附录C。

小结
本章给出从 tau_mono 到 ts 的统一映射、窗口化参数估计与抖动度量，形成可复现的 manifest.timing 与单调发布时间轴。完成后，数据具备跨源对齐与节拍统一的时间基础，为第6章的路径与到达时处理、以及第10章发布冻结与审计提供可靠的时序支撑。